Từ một hộp chứa $12$ quả bóng gồm $5$ quả màu đỏ và $7$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả. Xác suất để lấy được $3$ quả màu xanh bằng
 | $\dfrac{7}{44}$ |
 | $\dfrac2{7}$ |
 | $\dfrac{1}{22}$ |
 | $\dfrac{5}{12}$ |
Biết hàm số $y=\dfrac{x+a}{x+1}$ ($a$ là số thực cho trước, $a\ne1$) có đồ thị như trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $y'< 0,\,\forall x\ne-1$ |
| $y'>0,\,\forall x\ne-1$ |
| $y'< 0,\,\forall x\in\mathbb{R}$ |
| $y'>0,\,\forall x\in\mathbb{R}$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3;4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
| $z_2=3+4i$ |
| $z_3=-3+4i$ |
| $z_4=-3-4i$ |
| $z_1=3-4i$ |
Cho hàm số $f(x)=\mathrm{e}^x+2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\mathrm{e}^{x-2}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\mathrm{e}^x+2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\mathrm{e}^x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\mathrm{e}^x-2x+C$ |
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
| $-6$ |
| $\dfrac{1}3$ |
| $3$ |
| $6$ |
Cho hai số phức $z=4+2i$ và $w=3-4i$. Số phức $z+w$ bằng
| $1+6i$ |
| $7-2i$ |
| $7+2i$ |
| $-1-6i$ |
Cho khối trụ bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích khối trụ đã cho bằng
| $108\pi$ |
| $36\pi$ |
| $18\pi$ |
| $54\pi$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon3x-y+2z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?
| $\overrightarrow{n_1}=(-3;1;2)$ |
| $\overrightarrow{n_2}=(3;-1;2)$ |
| $\overrightarrow{n_3}=(3;1;2)$ |
| $\overrightarrow{n_4}=(3;1;-2)$ |
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
| $\dfrac{5}{6}a^3$ |
| $\dfrac{5}{2}a^3$ |
| $5a^3$ |
| $\dfrac{5}{3}a^3$ |
Cho $a>0$ và $a\ne1$, khi đó $\log_a\sqrt[4]{a}$ bằng
| $4$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
| $-\dfrac{1}{4}$ |
| $-4$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình
| $x=1$ |
| $x=-1$ |
| $x=2$ |
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây
| $S=16\pi R^2$ |
| $S=4\pi R^2$ |
| $S=\pi R^2$ |
| $S=\dfrac43\pi R^2$ |
Tập xác định của hàm số $y=9^x$
| $\mathbb{R}$ |
| $[0;+\infty)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{0\}$ |
| $(0;+\infty)$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh $5a$ bằng
| $5a^3$ |
| $a^3$ |
| $125a^3$ |
| $25a^3$ |
Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^2f(x)\mathrm{\,d}x=4$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^23f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
| $36$ |
| $12$ |
| $3$ |
| $4$ |
Nghiệm của phương trình $\log_3(5x)=2$ là
| $x=\dfrac{8}{5}$ |
| $x=9$ |
| $x=\dfrac{9}{5}$ |
| $x=8$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
| $(0;1)$ |
| $(-\infty;0)$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(-1;1)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
| $-1$ |
| $5$ |
| $-3$ |
| $1$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;5)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{OA}$ là
| $(-2;3;5)$ |
| $(2;-3;5)$ |
| $(-2;-3;5)$ |
| $(2;-3;-5)$ |
Cho hàm số $y=x^2+4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x^2+4x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^3}{3}+4x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x^3+4x+C$ |