Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{3}\left[2f(x)+1\right]\mathrm{\,d}x=5$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{3}f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
 | $3$ |
 | $2$ |
 | $\dfrac{3}{4}$ |
 | $\dfrac{3}{2}$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^{4-x^2}\geq27$ là
| $[-1;1]$ |
| $(-\infty;1]$ |
| $\left[-\sqrt{7};\sqrt{7}\right]$ |
| $[1;+\infty)$ |
Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0;2]$. Tổng $M+m$ bằng
| $11$ |
| $14$ |
| $5$ |
| $13$ |
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
| $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ |
| $y=x^2+2x$ |
| $y=x^3-x^2+x$ |
| $y=x^4-3x^2+2$ |
Chọn ngẫu nhiên một số trong $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
| $\dfrac{7}{8}$ |
| $\dfrac{8}{15}$ |
| $\dfrac{7}{15}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và điểm $M(1;-2;1)$?
| $\overrightarrow{u_1}=(1;1;1)$ |
| $\overrightarrow{u_2}=(1;2;1)$ |
| $\overrightarrow{u_3}=(0;1;0)$ |
| $\overrightarrow{u_1}=(1;-2;1)$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M(1;-2;1)$?
| $\left(P_1\right)\colon x+y+z=0$ |
| $\left(P_2\right)\colon x+y+z-1=0$ |
| $\left(P_3\right)\colon x-2y+z=0$ |
| $\left(P_4\right)\colon x+2y+z-1=0$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)\colon x^2+(y-1)^2+z^2=9$ có bán kính bằng
| $9$ |
| $3$ |
| $81$ |
| $6$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2)$ và $B(3;1;0)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là
| $(4;2;2)$ |
| $(2;1;1)$ |
| $(2;0;-2)$ |
| $(1;0;-1)$ |
Một hình trụ có bán kính đáy $r=4$cm và độ dài đường sinh $\ell=3$cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
| $12\pi\text{ cm}^2$ |
| $48\pi\text{ cm}^2$ |
| $24\pi\text{ cm}^2$ |
| $36\pi\text{ cm}^2$ |
Công thức tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là
| $V=\pi rh$ |
| $V=\pi r^2h$ |
| $V=\dfrac{1}{3}\pi rh$ |
| $V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$ |
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2,\,3,\,7$ bằng
| $14$ |
| $42$ |
| $126$ |
| $12$ |
Một khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $5$. Thể tích của khối chóp đó bằng
| $10$ |
| $30$ |
| $90$ |
| $15$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $3-2i$ có tọa độ là
| $(2;3)$ |
| $(-2;3)$ |
| $(3;2)$ |
| $(3;-2)$ |
Cho hai số phức $z=3+i$ và $w=2+3i$. Số phức $z-w$ bằng
| $1+4i$ |
| $1-2i$ |
| $5+4i$ |
| $5-2i$ |
Số phức liên hợp của số phức $z=3+2i$ là
| $\overline{z}=3-2i$ |
| $\overline{z}=2+3i$ |
| $\overline{z}=-3+2i$ |
| $\overline{z}=-3-2i$ |
Tích phân $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{2}x^3\mathrm{\,d}x$ bằng
| $\dfrac{15}{3}$ |
| $\dfrac{17}{4}$ |
| $\dfrac{7}{4}$ |
| $\dfrac{15}{4}$ |
Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x=5$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{2}^{3}f(x)\mathrm{\,d}x=-2$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{3}f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
| $3$ |
| $7$ |
| $-10$ |
| $-7$ |
Cho hàm số $f(x)=\cos2x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}\sin2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{2}\sin2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=2\sin2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-2\sin2x+C$ |
Cho hàm số $f(x)=3x^2-1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=3x^3-x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x^3-x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{3}x^3-x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x^3-C$ |