Tập nghiệm của bất phương trình \(-x^2+5x-4<0\) là
 | \((-\infty;1)\cup(4;+\infty)\) |
 | \((-\infty;1]\cup[4;+\infty)\) |
 | \((1;4)\) |
 | \([1;4]\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(x^2-3x+2<0\) là
| \((-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) |
| \((2;+\infty)\) |
| \((1;2)\) |
| \((-\infty;1)\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(-x^2+6x+7\geq0\) là
| \((-\infty;-1]\cup[7;+\infty)\) |
| \([-1;7]\) |
| \((-\infty;-7]\cup[1;+\infty)\) |
| \([-7;1]\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(2x^2-7x-15\geq0\) là
| \(\left(-\infty;-\dfrac{3}{2}\right]\cup\left[5;+\infty\right)\) |
| \(\left[-\dfrac{3}{2};5\right]\) |
| \(\left(-\infty;-5\right]\cup\left[\dfrac{3}{2};+\infty\right)\) |
| \(\left[-5;\dfrac{3}{2}\right]\) |
Biểu thức \(f(x)=\dfrac{11x+3}{-x^2+5x-7}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
| \(x\in\left(-\dfrac{3}{11};+\infty\right)\) |
| \(x\in\left(-\dfrac{3}{11};5\right)\cup\left(\dfrac{5}{4};3\right)\) |
| \(x\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{11}\right)\) |
| \(x\in\left(-5;-\dfrac{3}{11}\right)\) |
Biểu thức \(\left(4-x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+5x+9\right)\) âm khi và chỉ khi
| \(x\in(1;2)\) |
| \(x\in(-3;-2)\cup(1;2)\) |
| \(x\geq4\) |
| \(x\in(-\infty;-3)\cup(-2;1)\cup(2;+\infty)\) |
Biểu thức \(\left(3x^2-10x+3\right)(4x-5)\) âm khi và chỉ khi
| \(x\in\left(-\infty;\dfrac{5}{4}\right)\) |
| \(x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{5}{4};3\right)\) |
| \(x\in\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{4}\right)\cup(3;+\infty)\) |
| \(x\in\left(\dfrac{1}{3};3\right)\) |
Số giá trị nguyên của \(x\) để tam thức bậc hai \(f(x)=2x^2-7x-9\) nhận giá trị âm là
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
| \(6\) |
Tam thức bậc hai $$f(x)=\left(1-\sqrt{2}\right)x^2+\left(5-4\sqrt{2}\right)x-3\sqrt{2}+6$$
| dương với \(\forall x\in\mathbb{R}\) |
| âm với \(\forall x\in\mathbb{R}\) |
| dương với \(\forall x\in\left(-3;\sqrt{2}\right)\) |
| dương với \(\forall x\in\left(-4;\sqrt{2}\right)\) |
Tam thức bậc hai \(f(x)=x^2+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}\)
| dương với \(\forall x\in\mathbb{R}\) |
| âm với \(\forall x\in\mathbb{R}\) |
| âm với \(\forall x\in\left(-2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3}\right)\) |
| âm với \(\forall x\in(-\infty;1)\) |
Tam thức bậc hai \(f(x)=-x^2+3x-2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
| \(x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) |
| \(x\in[1;2]\) |
| \(x\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\) |
| \(x\in(1;2)\) |
Tam thức bậc hai \(f(x)=x^2+\left(\sqrt{5}-1\right)x-\sqrt{5}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
| \(x\in\left(-\sqrt{5};1\right)\) |
| \(x\in\left(-\sqrt{5};+\infty\right)\) |
| \(x\in\left(-\infty;-\sqrt{5}\right)\cup(1;+\infty)\) |
| \(x\in(-\infty;1)\) |
Tam thức bậc hai \(f(x)=-x^2+5x-6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
| \(x\in(-\infty;2)\) |
| \(x\in(3;+\infty)\) |
| \(x\in(2;+\infty)\) |
| \(x\in(2;3)\) |
Tam thức bậc hai \(f(x)=2x^2+2x+5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
| \(x\in(0;+\infty)\) |
| \(x\in(-2;+\infty)\) |
| \(x\in\mathbb{R}\) |
| \(x\in(-\infty;2)\) |
Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) với \(a\neq0\), có \(\Delta=b^2-4ac\). Điều kiện để \(f(x)\leq0,\,\forall x\in\mathbb{R}\) là
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) với \(a\neq0\), có \(\Delta=b^2-4ac\). Điều kiện để \(f(x)<0,\,\forall x\in\mathbb{R}\) là
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) với \(a\neq0\), có \(\Delta=b^2-4ac\). Điều kiện để \(f(x)\geq0,\,\forall x\in\mathbb{R}\) là
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
Cho \(f(x)=ax^2+bx+c\) với \(a\neq0\), có \(\Delta=b^2-4ac\). Điều kiện để \(f(x)>0,\,\forall x\in\mathbb{R}\) là
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta\leq0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a>0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}a<0\\ \Delta<0\end{cases}\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((\alpha)\colon2x+3y-z+2=0\), \((\beta)\colon2x+3y-z+16=0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) là
| \(\sqrt{14}\) |
| \(15\) |
| \(0\) |
| \(\sqrt{23}\) |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((\alpha)\colon2x+3y-2z+5=0\) và \((\beta)\colon3x+4y-8z-5=0\). Khi đó vị trí tương đối của \((\alpha)\) và \((\beta)\) là
| \((\alpha)\) cắt \((\beta)\) |
| \((\alpha)\equiv(\beta)\) |
| \((\alpha)\bot(\beta)\) |
| \((\alpha)\parallel(\beta)\) |