Số điểm cực trị của hai hàm số \(y=x^4\) và \(y=\mathrm{e}^x\) lần lượt bằng

	\(0\) và \(0\)
	\(0\) và \(1\)
	\(1\) và \(1\)
	\(1\) và \(0\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f(3-2x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	\((3;4)\)
	\((2;3)\)
	\((0;2)\)
	\((-\infty;-3)\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x}{x-m}\) nghịch biến trên \((1;+\infty)\) là

	\((0;1)\)
	\([0;1)\)
	\((0;1]\)
	\([0;1]\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=x^3-3mx^2+3x\) đồng biến trên \((1;+\infty)\) là

	\((-\infty;0]\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;2)\)
	\((-\infty;1)\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-mx^2-2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

	\(0\)
	\(8\)
	\(7\)
	\(6\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \((-\infty;+\infty)\)?

	\(y=\dfrac{x-1}{x}\)
	\(y=2x^3\)
	\(y=x^2+1\)
	\(y=x^4+5\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

	\((-1;1)\)
	\((-2;2)\)
	\((1;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\)

Hàm số \(y=\sqrt{x^4+1}\) có đạo hàm \(y'\) bằng

	\(\dfrac{1}{\sqrt{x^4+1}}\)
	\(\dfrac{4x^3}{\sqrt{x^4+1}}\)
	\(\dfrac{2x^3}{\sqrt{x^4+1}}\)
	\(\dfrac{x^4}{2\sqrt{x^4+1}}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{3-x}{\sqrt{4-3x-x^2}}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-4;1\}\)
	\(\mathscr{D}=[-4;1]\)
	\(\mathscr{D}=(-4;1)\)
	\(\mathscr{D}=(-\infty;4)\cup(1;+\infty)\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{2x^2-5x+2}$$

	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\)
	\(\mathscr{D}=\left[2;+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup[2;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn $$\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2x}{2x-x^2}?$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình  \(\dfrac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\leq0\)?

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình  \(\dfrac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\leq-1\) là

	\(S=(-\infty;-2)\cup[1;3]\cup(5;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-2]\cup[1;3]\cup[5;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup(1;3)\cup(5;+\infty)\)
	\(S=(-2;1]\cup[3;5)\)

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{x-7}{4x^2-19x+12}>0\) là

	\(S=\left(-\infty;\dfrac{3}{4}\right)\cup(4;7)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(7;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};4\right)\cup(4;+\infty)\)
	\(S=\left(\dfrac{3}{4};7\right)\cup(7;+\infty)\)

Giải bất phương trình \(x^3+3x^2-6x-8\geq0\).

	\(S=[-4;-1]\cup[2;+\infty)\)
	\(S=(-4;-1)\cup(2;+\infty)\)
	\(S=[-1;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;-4]\cup[-1;2]\)

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)?

	\(-3x^2+x-1\geq0\)
	\(-3x^2+x-1>0\)
	\(-3x^2+x-1<0\)
	\(3x^2+x-1\leq0\)

Giải bất phương trình $$x(x+5)\leq2\left(x^2+2\right)$$

	\(S=(-\infty;1]\)
	\(S=[1;4]\)
	\(S=(-\infty;1]\cup[4;+\infty)\)
	\(S=[4;+\infty)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(-2x^2+3x-7\geq0\).

	\(S=0\)
	\(S=\{0\}\)
	\(S=\varnothing\)
	\(S=\mathbb{R}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(6x^2+x-1\leq0\) là

	\(\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right]\cup\left[\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right]\)
	\(\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{2}x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+1<0\) là

	\(\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2};1\right)\)
	\(\varnothing\)
	\(\left[\dfrac{\sqrt{2}}{2};1\right]\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup(1;+\infty)\)