Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
 | \(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) |
 | \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
 | \(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
 | \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-3x-y=0$$tại điểm \(N(1;-1)\).
| \(x+3y-2=0\) |
| \(x-3y+4=0\) |
| \(x-3y-4=0\) |
| \(x+3y+2=0\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=8\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại điểm \(A(3;-4)\).
| \(d\colon x+y+1=0\) |
| \(d\colon x-2y-11=0\) |
| \(d\colon x-y-7=0\) |
| \(d\colon x-y+7=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+2)^2+(y+2)^2=25$$tại điểm \(M(2;1)\).
| \(d\colon-y+1=0\) |
| \(d\colon4x+3y+14=0\) |
| \(d\colon3x-4y-2=0\) |
| \(d\colon4x+3y-11=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O(0;0)\), \(A(8;0)\), \(B(0;6)\) có phương trình là
| \((x-4)^2+(y-3)^2=25\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=25\) |
| \((x-4)^2+(y-3)^2=5\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=5\) |
Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).
| \(m=4\) |
| \(m=8\) |
| \(m=-8\) |
| \(m=-4\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2-2mx-4(m-2)y+6-m=0$$là phương trình đường tròn.
| \(m\in\mathbb{R}\) |
| \(m\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) |
| \(m\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\) |
| \(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup(2;+\infty)\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình $$x^2+y^2+2mx+2(m-1)y+2m^2=0$$là phương trình đường tròn.
| \(m<\dfrac{1}{2}\) |
| \(m\leq\dfrac{1}{2}\) |
| \(m>1\) |
| \(m=1\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của một đường tròn?
| \(x^2+y^2-x+y+4=0\) |
| \(x^2+y^2-100x+1=0\) |
| \(x^2+y^2-2=0\) |
| \(x^2+y^2-y=0\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
| \(x^2+y^2+2x-4y+9=0\) |
| \(x^2+y^2-6x+4y+13=0\) |
| \(2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\) |
| \(5x^2+4y^2+x-4y+1=0\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
| \(4x^2+y^2-x-y+9=0\) |
| \(x^2+y^2-x=0\) |
| \(x^2+y^2-2xy-1=0\) |
| \(x^2-y^2-2x+3y-1=0\) |
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
| \(4x^2+y^2-10x-6y-2=0\) |
| \(x^2+y^2-2x-8y+20=0\) |
| \(x^2+2y^2-4x-8y+1=0\) |
| \(x^2+y^2-4x+6y-12=0\) |
Điều kiện để phương trình \(x^2+y^2-2ax-2by+c=0\) là phương trình đường tròn là
| \(a^2-b^2>c\) |
| \(a^2+b^2>c\) |
| \(a^2+b^2< c\) |
| \(a^2-b^2< c\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(1;0;0\right)\), \(B\left(0;0;2\right)\) và mặt cầu \(\left(S\right)\colon x^2+y^2+z^2-2x-2y+1=0\). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm \(A\), \(B\) và tiếp xúc với \(\left(S\right)\)?
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(0\) |
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left(1;-2;3\right)\). Gọi \(\left(S\right)\) là mặt cầu chứa \(A\) có tâm \(I\) thuộc tia \(Ox\) và bán kính bằng \(7\). Phương trình mặt cầu \(\left(S\right)\) là
| \(\left(x-7\right)^2+y^2+z^2=49\) |
| \(\left(x+7\right)^2+y^2+z^2=49\) |
| \(\left(x+5\right)^2+y^2+z^2=49\) |
| \(\left(x-3\right)^2+y^2+z^2=49\) |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right)\colon\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=16\) và các điểm \(A\left(1;0;2\right)\), \(B\left(-1;2;2\right)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,\,B\) sao cho thiết diện của mặt phẳng \((P)\) với mặt cầu \((S)\) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình \((P)\) dưới dạng \(ax+by+cx+3=0\). Tính tổng \(T=a+b+c\).
| \(-2\) |
| \(-3\) |
| \(0\) |
| \(3\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(-1;2;2\right)\) và \(B\left(3;0;-1\right)\). Gọi \(\left(P\right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\). Mặt phẳng \(\left(P\right)\) có phương trình là
| \(4x-2y-3z-9=0\) |
| \(4x+2y-3z-15=0\) |
| \(4x-2y+3z-9=0\) |
| \(4x-2y-3z-15=0\) |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left(P\right)\colon x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left(1;1;0\right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left(P\right)\) là
| \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\) |
| \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{\sqrt{6}}\) |
| \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{6}\) |
| \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left(8;0;0\right)\), \(B\left(0;0;-4\right)\), \(C\left(0;2;0\right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) là
| \(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1\) |
| \(x+4y-2z-8=0\) |
| \(\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{-4}=0\) |
| \(x+4y-2z=0\) |
Trong không gian \(Oxyz\), chọn câu đúng trong các câu sau:
| Mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) có phương trình \(z=0\) |
| Mặt phẳng tọa độ \((Ozx)\) có phương trình \(x=0\) |
| Mặt phẳng tọa độ \((Oyz)\) có phương trình \(y+z=0\) |
| Mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) có phương trình \(x+y=0\) |