Cho hình chóp $S.ABCD$ có $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Từ các điểm đã cho, có thể chia $S.ABCD$ thành bao nhiêu tứ diện?
 | $2$ |
 | $4$ |
 | $6$ |
 | $8$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$. Phát biểu nào sau đây không đúng?
| $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ |
| $S.ABC$ là hình chóp đều |
| $\widehat{SAH}=\widehat{SBH}=\widehat{SCH}$ |
| $HA=HB=HC$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$. Phát biểu nào sau đây đúng nhất?
| $S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $5$ mặt và $8$ cạnh |
| $S.ABCD$ có $5$ đỉnh, $5$ mặt và $8$ cạnh |
| $S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $1$ mặt và $4$ cạnh |
| $S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $4$ mặt và $8$ cạnh |
Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $-2x^2-4x+3=m$ có nghiệm.
| $1\leq m\leq5$ |
| $-4\leq m\leq0$ |
| $0\leq m\leq4$ |
| $m\leq 5$ |
Tọa độ giao điểm của parabol $\left(P\right)\colon y=x^2-4x$ và đường thẳng $d\colon y=-x-2$ là
| $M\left(-1;-1\right)$, $N\left(-2;0\right)$ |
| $M\left(1;-3\right)$, $N\left(2;-4\right)$ |
| $M\left(0;-2\right)$, $N\left(2;-4\right)$ |
| $M\left(-3;1\right)$, $N\left(3;-5\right)$ |
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=4x-\sqrt{2}x^2$.
| $\sqrt{2}$ |
| $2\sqrt{2}$ |
| $2$ |
| $4$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-4x+5$.
| $0$ |
| $-2$ |
| $2$ |
| $1$ |
Đỉnh của parabol $\left(P\right)\colon y=3x^2-2x+1$ là
| $I\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $J\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $K\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $L\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$ |
Hàm số $y=2x^2+4x+1$
| đồng biến trên $\left(-\infty;-2\right)$, nghịch biến trên $\left(-2;+\infty\right)$ |
| nghịch biến trên $\left(-\infty;-2\right)$, đồng biến trên $\left(-2;+\infty\right)$ |
| đồng biến trên $\left(-\infty;-1\right)$, nghịch biến trên $\left(-1;+\infty\right)$ |
| nghịch biến trên $\left(-\infty;-1\right)$, đồng biến trên $\left(-1;+\infty\right)$ |
Đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(1;-2\right)$?
| $y=-2x-1$ |
| $y=2x+1$ |
| $y=x+1$ |
| $y=-x-1$ |
Tìm các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d\colon y=\left(3m+2\right)x-7m-1$ vuông góc với đường thẳng $\Delta\colon y=2x-1$.
| $m=0$ |
| $m=-\dfrac{5}{6}$ |
| $m<\dfrac{5}{6}$ |
| $m>-\dfrac{1}{2}$ |
Biết rằng đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $M\left(1;4\right)$ và song song với đường thẳng $y=2x+1$. Tính tổng $S=a+b$.
| $S=4$ |
| $S=2$ |
| $S=0$ |
| $S=-4$ |
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y=\sqrt{2}x$?
| $y=1-\sqrt{2}x$ |
| $y=\dfrac{x}{\sqrt{2}}-3$ |
| $y+\sqrt{2}x=2$ |
| $y-\sqrt{2}x=5$ |
Tìm $m$ để hàm số $y=-\left(m^2+1\right)x+m-4$ nghịch biến trên $\Bbb{R}$.
| $m>1$ |
| Với mọi $m$ |
| $m<-1$ |
| Không tồn tại $m$ |
Tìm $m$ để hàm số $y=\left(2m+1\right)x+m-3$ đồng biến trên $\Bbb{R}$.
| $m>\dfrac{1}{2}$ |
| $m<\dfrac{1}{2}$ |
| $m<-\dfrac{1}{2}$ |
| $m>-\dfrac{1}{2}$ |
Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?
| $y=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|$ |
| $y=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|$ |
| $y=2x^3-3x$ |
| $y=2x^4-3x^2+x$ |
Cho ba hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x$, $g\left(x\right)=x^{2019}+2019$ và $h\left(x\right)=x^2-|x|$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $f\left(x\right)$ chẵn, $g\left(x\right)$ lẻ, $h\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $g\left(x\right)$ chẵn, $h\left(x\right)$ lẻ, $f\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $h\left(x\right)$ chẵn, $f\left(x\right)$ lẻ, $g\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
| $f\left(x\right)$ chẵn, $h\left(x\right)$ lẻ, $g\left(x\right)$ không chẵn không lẻ |
Tìm tập xác định $\mathscr{D}$ của hàm số $$y=\sqrt{\sqrt{x^2+2x+2}-x-1}$$
| $\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{-1\right\}$ |
| $\mathscr{D}=\Bbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=\left(-\infty;-1\right)$ |
| $\mathscr{D}=\left[-1;+\infty\right)$ |
Hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}$ có tập xác định là
| $\left[-2;3\right]$ |
| $\left[-2;+\infty\right)$ |
| $\left[3;+\infty\right)$ |
| $\left(-\infty;3\right]$ |