Điểm nào trong hình bên biểu diễn cho số phức $w=4-i$?
 | Điểm $M$ |
 | Điểm $N$ |
 | Điểm $P$ |
 | Điểm $Q$ |
Môđun của số phức $(3-2i)i$ bằng
| $\sqrt{5}$ |
| $\sqrt{13}$ |
| $1$ |
| $5$ |
Số phức có phần thực bằng $3$ và phần ảo bằng $2$ là
| $3+2i$ |
| $2+3i$ |
| $2-3i$ |
| $3-2i$ |
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{z+4i}{z-4i}$ là một số thực dương.
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $2i$, $J$ là điểm biểu diễn $-2i$) |
| Đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Ox$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4$, $J$ là điểm biểu diễn $-4$) |
Tính môđun của số phức $z$ thỏa mãn $(1+i)z|z|-1=(i-2)|z|$.
| $|z|=1$ |
| $|z|=4$ |
| $|z|=2$ |
| $|z|=3$ |
Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$, trong đó $z_2$ có phần ảo âm. Tìm phần ảo $b$ của số phức $w=\left[\left(z_1-i\right)\left(z_2+2i\right)\right]^{2018}$.
| $b=2^{1009}$ |
| $b=2^{2017}$ |
| $b=-2^{2018}$ |
| $b=2^{2018}$ |
Cho số phức $z=7-i$. Tìm số phức $w=\dfrac{1}{z}$.
| $w=\dfrac{7}{50}-\dfrac{1}{50}i$ |
| $w=-\dfrac{1}{50}+\dfrac{7}{50}i$ |
| $w=\dfrac{1}{50}+\dfrac{7}{50}i$ |
| $w=\dfrac{7}{50}+\dfrac{1}{50}i$ |
Tìm một căn bậc hai của $-5$.
| $i\sqrt{5}$ |
| $i\sqrt{-5}$ |
| $\sqrt{5i}$ |
| $-\sqrt{5i}$ |
Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=\dfrac{3+4i}{1-i}$ trên mặt phẳng tọa độ.
| $Q\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $P\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $M\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$ |
Cho hai số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=3+4i$. Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức $z_1\cdot z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.
| $M(-2;11)$ |
| $M(11;2)$ |
| $M(11;-2)$ |
| $M(-2;-11)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{7}$.
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\dfrac{7}{2}$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=7$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=49$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\sqrt{7}$ |
Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của số phức $z=\sqrt{5}-2i$.
| $a=-2,\,b=\sqrt{5}$ |
| $a=\sqrt{5},\,b=2$ |
| $a=\sqrt{5},\,b=-2$ |
| $a=\sqrt{5},\,b=-2i$ |
Cho hai số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=-2+i$. Tìm số phức liên hợp của $z_1+z_2$.
| $1+3i$ |
| $1-3i$ |
| $-1+3i$ |
| $-1-3i$ |
Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+3=0$. Tính $P=2\left|z_1\right|+5\left|z_2\right|$.
| $P=\sqrt{3}$ |
| $P=5\sqrt{3}$ |
| $P=3\sqrt{3}$ |
| $P=7\sqrt{3}$ |
Tìm số phức $\overline{z}$ biết $(2-5i)z-3+2i=5+7i$.
| $\overline{z}=-\dfrac{9}{29}+\dfrac{50}{29}i$ |
| $\overline{z}=-\dfrac{9}{29}-\dfrac{50}{29}i$ |
| $\overline{z}=\dfrac{9}{29}-\dfrac{50}{29}i$ |
| $\overline{z}=\dfrac{9}{29}+\dfrac{50}{29}i$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
| $z=-2+3i$ |
| $z=3+2i$ |
| $z=2-3i$ |
| $z=3-2i$ |
Tìm các số thực $x, y$ thỏa mãn $(2x+5y)+(4x+3y)i=5+2i$.
| $x=\dfrac{5}{14}$ và $y=-\dfrac{8}{7}$ |
| $x=\dfrac{8}{7}$ và $y=-\dfrac{5}{14}$ |
| $x=-\dfrac{5}{14}$ và $y=\dfrac{8}{7}$ |
| $x=-\dfrac{5}{14}$ và $y=-\dfrac{8}{7}$ |
Cho số phức $z=-5+2i$. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ lần lượt là
| $5$ và $-2$ |
| $5$ và $2$ |
| $-5$ và $2$ |
| $-5$ và $-2$ |
Cho số phức $z=x+yi$ ($x,\,y\in\mathbb{R}$) thỏa mãn $z+2\overline{z}=2-4i$. Giá trị $3x+y$ bằng
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $10$ |