Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2$ tại điểm $M\left(1;-1\right)$ có hệ số góc bằng
$-1$ | |
$1$ | |
$7$ | |
$5$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f'\left(x\right)=2x+4$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Hàm số $2f\left(x\right)$ có đạo hàm là
$4x+8$ | |
$4x+4$ | |
$x+2$ | |
$2x+6$ |
Cho hai hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ có $f'\left(1\right)=3$ và $g'\left(1\right)=1$. Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ tại điểm $x=1$ bằng
$2$ | |
$3$ | |
$4$ | |
$-2$ |
Cho hai hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ có $f'\left(1\right)=2$ và $g'\left(1\right)=3$. Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ tại điểm $x=1$ bằng
$5$ | |
$6$ | |
$1$ | |
$-1$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ và đạo hàm $f'(2)=6$. Hệ số góc của tiếp tuyến của $\left(\mathscr{C}\right)$ tại điểm $M\left(2;f\left(2\right)\right)$ bằng
$6$ | |
$3$ | |
$2$ | |
$12$ |
Cho $f\left(x\right)=x^3-\dfrac{1}{2}x^2-4x$. Tìm $x$ sao cho $f'\left(x\right)<0$.
$x>\dfrac{4}{3}$ hoặc $x<-1$ | |
$-1<x<\dfrac{4}{3}$ | |
$x\ge\dfrac{4}{3}$ hoặc $x\le-1$ | |
$-1\le x\le\dfrac{4}{3}$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là
$x=-4$ | |
$x=-2$ | |
$x=0$ | |
$x=2$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
$y''y^3+2=0$ | |
$y''y=2\left(y'\right)^2$ | |
$y''y+2\left(y'\right)^2=0$ | |
$y''y^3=2$ |
Cho hàm số $y=\sin2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$y^2-\left(y'\right)^2=4$ | |
$4y+y''=0$ | |
$4y-y''=0$ | |
$y=y'.\tan2x$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
$2y'+y''=\sqrt{2}\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ | |
$2y+y'.\tan x=0$ | |
$4y-y''=2$ | |
$4y'+y'''=0$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Tính $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)$.
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2017}$ | |
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2018}$ | |
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2017}$ | |
$y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2018}$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}$. Tính $f'''\left(1\right)$.
$3$ | |
$-3$ | |
$\dfrac{3}{2}$ | |
$0$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos2x$. Tính $P=f''\left(\pi\right)$.
$P=4$ | |
$P=0$ | |
$P=-4$ | |
$P=-1$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{1}{2x-1}$. Tính $f''\left(-1\right)$.
$-\dfrac{8}{27}$ | |
$\dfrac{2}{9}$ | |
$\dfrac{8}{27}$ | |
$-\dfrac{4}{27}$ |
Cho hàm số $y=\cos^2x$. Khi đó $y^{\left(3\right)}\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$ bằng
$-2$ | |
$2$ | |
$2\sqrt{3}$ | |
$-2\sqrt{3}$ |