Cho hàm số $y=\sin^2x$. Tính $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)$.
 | $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2017}$ |
 | $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2018}$ |
 | $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2017}$ |
 | $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2018}$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}$. Tính $f'''\left(1\right)$.
| $3$ |
| $-3$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $0$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos2x$. Tính $P=f''\left(\pi\right)$.
| $P=4$ |
| $P=0$ |
| $P=-4$ |
| $P=-1$ |
Cho hàm số $y=\cos^2x$. Khi đó $y^{\left(3\right)}\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$ bằng
| $-2$ |
| $2$ |
| $2\sqrt{3}$ |
| $-2\sqrt{3}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=(4x+3)^8$.
| $y''=224(4x+3)^6$ |
| $y''=32(4x+3)^7$ |
| $y''=56(4x+3)^6$ |
| $y''=896(4x+3)^6$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(x+1\right)^3$. Giá trị của $f''\left(1\right)$ bằng
| $12$ |
| $6$ |
| $24$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là
| $x=-4$ |
| $x=-2$ |
| $x=0$ |
| $x=2$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
| $y''y^3+2=0$ |
| $y''y=2\left(y'\right)^2$ |
| $y''y+2\left(y'\right)^2=0$ |
| $y''y^3=2$ |
Cho hàm số $y=\sin2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $y^2-\left(y'\right)^2=4$ |
| $4y+y''=0$ |
| $4y-y''=0$ |
| $y=y'.\tan2x$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| $2y'+y''=\sqrt{2}\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ |
| $2y+y'.\tan x=0$ |
| $4y-y''=2$ |
| $4y'+y'''=0$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$, giá trị của $f''\left(1\right)$ bằng
| $6$ |
| $8$ |
| $3$ |
| $2$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin2x}$.
| $y'=-\dfrac{\cos2x}{\sin^22x}$ |
| $y'=\dfrac{2\cos2x}{\sin^22x}$ |
| $y'=-\dfrac{2\cos x}{\sin^22x}$ |
| $y'=-\dfrac{2\cos2x}{\sin^22x}$ |
Tính $f'\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ biết $f\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}$.
| $-2$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $0$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
Nếu $f\left(x\right)=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}$ thì $f'\left(2\right)$ bằng
| $-3$ |
| $-5$ |
| $0$ |
| $1$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2-x+1\right)^3$ tại điểm $x=-1$.
| $27$ |
| $-27$ |
| $81$ |
| $-81$ |
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{1}{x^2-2x+5}\).
| \(y'=\dfrac{2x-2}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\) |
| \(y'=\dfrac{-2x+2}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\) |
| \(y'=(2x-2)\left(x^2-2x+5\right)\) |
| \(y'=\dfrac{1}{2x-2}\) |
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\).
| \(y'=-\dfrac{1}{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)^2}\) |
| \(y'=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)}\) |
| \(y'=\dfrac{1}{4\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{4\sqrt{x-1}}\) |
| \(y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}\) |
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\).
| \(y'=\dfrac{x}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}}\) |
| \(y'=\dfrac{-x}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}}\) |
| \(y'=\dfrac{x}{2\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}}\) |
| \(y'=-\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{\sqrt{x^2+1}}\) |
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{4-x^2}}\) tại điểm \(x=0\).
| \(f'(0)=\dfrac{1}{2}\) |
| \(f'(0)=\dfrac{1}{3}\) |
| \(f'(0)=1\) |
| \(f'(0)=2\) |