Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh $I(-1;3)$?
$y=2x^2-4x-3$ | |
$y=2x^2-2x-1$ | |
$y=2x^2+4x+5$ | |
$y=2x^2+x+2$ |
Parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=3x^2-2x+1$ có đỉnh là
$A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$ | |
$B\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)$ | |
$C\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)$ | |
$D\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$ |
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng $x=1$ làm trục đối xứng?
$y=-2x^2+4x+1$ | |
$y=2x^2+4x-3$ | |
$y=2x^2-2x-1$ | |
$y=x^2-x+2$ |
Trục đối xứng của parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=2x^2+6x+3$ là
$x=-\dfrac{3}{2}$ | |
$y=-\dfrac{3}{2}$ | |
$x=-3$ | |
$y=-3$ |
Cho hàm số $y=ax^2+bx+c$ $(a\neq0)$ có đồ thị $\left(\mathscr{P}\right)$. Tọa độ đỉnh của $\left(\mathscr{P}\right)$ là
$I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$ | |
$I\left(-\dfrac{b}{a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$ | |
$I\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$ | |
$I\left(\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}\right)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai?
$f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$ | |
$f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$ | |
$f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ | |
$f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[-3;3]$ và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;-1)$ và $(1;3)$ | |
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;-1)$ và $(1;4)$ | |
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3;3)$ | |
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$ |
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2|x-1|+3|x|-2$?
$A(2;6)$ | |
$B(1;-1)$ | |
$C(-2;-10)$ | |
Cả ba điểm $A,\,B,\,C$ |
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}$?
$A(2;0)$ | |
$B\left(3;\dfrac{1}{3}\right)$ | |
$C(1;-1)$ | |
$D(-1;-3)$ |
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$?
$A(-1;2)$ | |
$B(2;7)$ | |
$C(0;-1)$ | |
$D(1;-2)$ |
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}
\dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1} &\text{khi }x\geq2\\
x^2+1 &\text{khi }x<2
\end{cases}$. Khi đó, giá trị của $f(2)+f(-2)$ bằng
$6$ | |
$4$ | |
$\dfrac{5}{3}$ | |
$\dfrac{8}{3}$ |
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}
\dfrac{2}{x-1} &\text{khi }x\in(-\infty;0)\\
\sqrt{x+1} &\text{khi }x\in[0;2]\\
x^2-1 &\text{khi }x\in(2;5]
\end{cases}$. Tính $f(4)$ ta được kết quả
$\dfrac{2}{3}$ | |
$15$ | |
$\sqrt{5}$ | |
Kết quả khác |
Cho hàm số $f(x)=|-5x|$. Khẳng định nào sau đây là sai?
$f(-1)=5$ | |
$f(2)=10$ | |
$f(-2)=10$ | |
$f\left(\dfrac{1}{5}\right)=-1$ |
Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f(x)=|x+2|-|x-2|$ và $g(x)=-|x|$.
$f(x)$ chẵn, $g(x)$ chẵn | |
$f(x)$ lẻ, $g(x)$ chẵn | |
$f(x)$ lẻ, $g(x)$ lẻ | |
$f(x)$ chẵn, $g(x)$ lẻ |
Cho hàm số $f(x)=|x+1|+|x-1|$. Mệnh đề nào sai?
Hàm số $f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ | |
Đồ thị hàm số $f(x)$ nhận trục $Oy$ là trục đối xứng | |
Hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn | |
Đồ thị hàm số $f(x)$ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng |
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
$y=-\dfrac{1}{x}$ | |
$y=x^3+x$ | |
$y=x^3-x$ | |
$y=x^3+x^2$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng?
$y=x^3-|x|$ | |
$y=x^2-|x|$ | |
$y=x^2-x$ | |
$y=x^3-x$ |
Hàm số $f(x)=x\left(x^4-3x^2-5\right)$ là hàm số
vừa chẵn vừa lẻ | |
lẻ | |
chẵn | |
không chẵn không lẻ |