Công thức nào sau đây không đúng?
 | $\mathrm{A}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
 | $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ |
 | $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
 | $\mathrm{A}_n^n=n!$ |
Cho tập hợp $A$ có $n$ phần tử ($n\geq1$). Số tập con gồm $k$ phần tử của tập $A$ được xác định bởi công thức
| $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$ |
| $\mathrm{A}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
| $\mathrm{A}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}$ |
| $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
Với $n,\,k$ là số nguyên dương, $0\le k\le n$, công thức nào dưới đây đúng?
| $\mathrm{C}_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ |
| $\mathrm{C}_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
| $\mathrm{C}_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}$ |
| $\mathrm{C}_{n}^{k}=\dfrac{k!}{(n-k)!}$ |
Cho $5$ điểm $A,\,B,\,C,\,D,\,E$ trong đó không có $4$ điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $3$ trong $5$ điểm đã cho?
| $10$ |
| $12$ |
| $8$ |
| $14$ |
Từ một nhóm học sinh gồm $5$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh. Xác suất để $4$ học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
| $\dfrac{72}{143}$ |
| $\dfrac{15}{143}$ |
| $\dfrac{128}{143}$ |
| $\dfrac{71}{143}$ |
Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?
| $729$ |
| $20$ |
| $120$ |
| $216$ |
Cho tập hợp $A$ có $7$ phần tử. Số tập con gồm $3$ phần tử của tập hợp $A$ là
| $\mathrm{A}_7^3$ |
| $3^7$ |
| $\mathrm{C}_7^3$ |
| $7^3$ |
Một hộp chứa $15$ quả cầu gồm $6$ quả màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $6$ và $9$ quả màu xanh được đánh số từ $1$ đến $9$. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
| $\dfrac{9}{35}$ |
| $\dfrac{18}{35}$ |
| $\dfrac{4}{35}$ |
| $\dfrac{1}{7}$ |
Cho tập hợp $A$ có $15$ phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của $A$ bằng
| $225$ |
| $30$ |
| $210$ |
| $105$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có nhiều nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có ít nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nữ và $5$ học sinh nam. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có nhiều nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nữ và $5$ học sinh nam. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có ít nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nữ và $5$ học sinh nam. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Biết rằng $3\mathrm{A}_n^2-4\mathrm{C}_n^3=10$, với $n\in\mathbb{N}^*$, tìm giá trị của $n$.
| $n=4$ |
| $n=3$ |
| $n=6$ |
| $n=5$ |
Ba bạn Naruto, Sasuke và Rock Lee được vào thư viện của Làng Lá, mỗi người chỉ được chọn một quyển trục để mượn về xem. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn cho ba người, biết rằng thư viện có $15$ quyển nhẫn thuật, $12$ quyển huyễn thuật, $10$ quyển thể thuật?
| $37$ |
| $1800$ |
| $7770$ |
| $50653$ |
Đảo người cá cho phép băng Mũ Rơm được chọn ba trái ác quỷ hệ zoan, ba trái ác quỷ hệ logia và ba trái ác quỷ hệ paramecia trong kho tàng của họ mang đi. Hỏi băng Mũ Rơm có bao nhiêu cách chọn, biết rằng trong kho tàng của đảo người cá có $4$ trái ác quỷ hệ zoan, $5$ trái ác quỷ hệ logia và $6$ trái ác quỷ hệ paramecia?
| $15$ |
| $120$ |
| $800$ |
| $34$ |
Đảo người cá cho phép băng Mũ Rơm được chọn ba trái ác quỷ hệ zoan hoặc ba trái ác quỷ hệ logia hoặc ba trái ác quỷ hệ paramecia trong kho tàng của họ mang đi. Hỏi băng Mũ Rơm có bao nhiêu cách chọn, biết rằng trong kho tàng của đảo người cá có $4$ trái ác quỷ hệ zoan, $5$ trái ác quỷ hệ logia và $6$ trái ác quỷ hệ paramecia?
| $15$ |
| $120$ |
| $800$ |
| $34$ |