Phương trình $2\cos^2x+5\cos x+2=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(-\pi;3\pi\right)$?
 | $5$ |
 | $3$ |
 | $2$ |
 | $4$ |
Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.
| $2\pi$ |
| $\dfrac{2\pi}{3}$ |
| $\dfrac{\pi}{3}$ |
| $0$ |
Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ với $0\le x\le2\pi$ là
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $4$ |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $2\cos^2x+5\sin x-4=0$ trong $[0;2\pi]$.
| $0$ |
| $\dfrac{8\pi}{3}$ |
| $\pi$ |
| $\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là
| $0$ |
| $\dfrac{\pi}{5}$ |
| $\pi$ |
| $2\pi$ |
Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^2x-\cos x=0$ thỏa điều kiện $0< x<\pi$ là
| $x=-\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\pi$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $0$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}$ trong khoảng $(-\pi;\pi)$ là
| $-\dfrac{\pi}{2}$ |
| $\dfrac{\pi}{4}$ |
| $\dfrac{\pi}{2}$ |
| $-\dfrac{3\pi}{2}$ |
Họ nghiệm nào dưới đây là nghiệm của phương trình $8\cos^22x+2\cos2x-3=0$?
| $x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ |
Cho phương trình $\cos2x+\cos x=2$. Khi đặt $t=\cos x$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
| $2t^2-t-1=0$ |
| $2t^2+t-3=0$ |
| $2t^2+t-1=0$ |
| $2t^2-t-3=0$ |
Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-2\cos^2x=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| $3$ |
| $2$ |
| $6$ |
| $4$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\cos x=m+1\) có nghiệm?
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
| Vô số |
Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ là
| $x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm nghiệm của phương trình $\cos x=1$.
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\pi+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| 1 điểm |
| 2 điểm |
| 3 điểm |
| 4 điểm |
Số nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ trong khoảng $(0;5\pi)$ là
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
| $t^2+3t+2=0$ |
| $t^2-3t+2=0$ |
| $t^2-3t-2=0$ |
| $t^2+3t-3=0$ |
Phương trình $\cos^2x+2\cos x-3=0$ có nghiệm là
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
| Vô nghiệm |
| $x=k2\pi$ |
| $x=0$ |
Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi
| $\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ |
| $m>1$ |
| $-1\leq m\leq1$ |
| $m< -1$ |