Phương trình $2\cos^2x+5\cos x+2=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(-\pi;3\pi\right)$?

	$5$
	$3$
	$2$
	$4$

Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^2x-\cos x=0$ thỏa điều kiện $0< x<\pi$ là

	$x=-\dfrac{\pi}{2}$
	$x=\pi$
	$x=0$
	$x=\dfrac{\pi}{2}$

Cho phương trình $\cos2x+\cos x=2$. Khi đặt $t=\cos x$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

	$2t^2-t-1=0$
	$2t^2+t-3=0$
	$2t^2+t-1=0$
	$2t^2-t-3=0$

Số nghiệm của phương trình lượng giác $2\cos^2x-3\cos x+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\pi$ là

	$2$
	$3$
	$4$
	$1$

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ là

	$x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

Tìm nghiệm của phương trình $\cos x=1$.

	$x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=\pi+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$

Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?

	$t^2+3t+2=0$
	$t^2-3t+2=0$
	$t^2-3t-2=0$
	$t^2+3t-3=0$

Phương trình $\cos^2x+2\cos x-3=0$ có nghiệm là

	$x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
	Vô nghiệm
	$x=k2\pi$
	$x=0$

Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi

	$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$
	$m>1$
	$-1\leq m\leq1$
	$m< -1$

Phương trình $\cos\left(x-20^{\circ}\right)=\dfrac{1}{2}$ có các nghiệm là

	$x=50^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=-10^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$)
	$x=40^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=-40^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$)
	$x=80^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=40^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$)
	$x=80^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=-40^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$)

Phương trình $\cos x=\dfrac{1}{2}$ có tập nghiệm là

	$\left\{-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\left\{\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$

Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.

	$2\pi$
	$\dfrac{2\pi}{3}$
	$\dfrac{\pi}{3}$
	$0$

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin3x-\cos x=0$.

	$\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\pi,\,\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

Phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(4\cos4x+2\sin x\right)+4\cos^2x=3$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây?

	$\left(4\cos x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$
	$\left(4\cos4x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$
	$\left(4\cos x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$
	$\left(4\cos4x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$

Nghiệm của phương trình $3\sin x-\cos2x+1=0$ là

	$x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ với $0\le x\le2\pi$ là

	$3$
	$2$
	$1$
	$4$

Tính tổng các nghiệm của phương trình $2\cos^2x+5\sin x-4=0$ trong $[0;2\pi]$.

	$0$
	$\dfrac{8\pi}{3}$
	$\pi$
	$\dfrac{5\pi}{6}$

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là

	$0$
	$\dfrac{\pi}{5}$
	$\pi$
	$2\pi$

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.

	$x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$

Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.

	$\dfrac{1}{2}$
	$1$
	$-\dfrac{1}{2}$
	$0$