Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
 | $24$ |
 | $52$ |
 | $20$ |
 | $26$ |
Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là
| $12;20;30$ |
| $20;30;12$ |
| $30;12;20$ |
| $12;30;20$ |
Hình nhị thập diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
| $12;20;30$ |
| $12;30;20$ |
| $20;12;30$ |
| $30;20;12$ |
Hình thập nhị diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
| $12;30;20$ |
| $20;30;12$ |
| $20;12;30$ |
| $30;20;12$ |
Hình bát diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
| $12;8;6$ |
| $12;6;8$ |
| $6;12;8$ |
| $8;6;12$ |
Hình lập phương có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
| $12;8;6$ |
| $8;6;12$ |
| $6;12;8$ |
| $8;12;6$ |
Hình tứ diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
| $6;4;4$ |
| $4;4;6$ |
| $4;6;4$ |
| $6;4;6$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$. Phát biểu nào sau đây đúng nhất?
| $S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $5$ mặt và $8$ cạnh |
| $S.ABCD$ có $5$ đỉnh, $5$ mặt và $8$ cạnh |
| $S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $1$ mặt và $4$ cạnh |
| $S.ABCD$ có $1$ đỉnh, $4$ mặt và $8$ cạnh |
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu $M$ là số mặt, $C$ là số cạnh của khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $5M=C$ |
| $5M=2C$ |
| $2M=3C$ |
| $3M=2C$ |
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu M là số mặt, C là số cạnh của khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $5M=C$ |
| $5M=2C$ |
| $2M=3C$ |
| $3M=2C$ |
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
| Hình tứ diện đều |
| Hình $20$ mặt đều |
| Hình lập phương |
| Hình $12$ mặt đều |
Một hình chóp $100$ cạnh có bao nhiêu mặt?
| $53$ |
| $51$ |
| $50$ |
| $52$ |
Hãy chọn từ/cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong phát biểu: "Số cạnh của một hình đa diện luôn ............... số mặt của hình đa diện ấy".
| bằng |
| nhỏ hơn hoặc bằng |
| nhỏ hơn |
| lớn hơn |
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên hợp với đáy một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là điểm đối xứng với $C$ qua $D$, $N$ là trung điểm $SC$. Mặt phẳng $(BMN)$ chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính thể tích $V$ của khối đa diện chứa đỉnh $C$.
| $V=\dfrac{7\sqrt{6}a^3}{72}$ |
| $V=\dfrac{7\sqrt{6}a^3}{36}$ |
| $V=\dfrac{5\sqrt{6}a^3}{36}$ |
| $V=\dfrac{5\sqrt{6}a^3}{72}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\widehat{ABC}=30^\circ$. Tam giác $SBC$ là tam giác đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là
| $\dfrac{3a^3}{16}$ |
| $\dfrac{a^3}{16}$ |
| $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{16}$ |
| $\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{16}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng $1$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.
| $V=\dfrac{1}{12}$ |
| $V=\dfrac{1}{3}$ |
| $V=\dfrac{1}{6}$ |
| $V=\dfrac{2}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=2a$. Thể tích của khối tứ diện $SBCD$ là
| $\dfrac{a^3}{3}$ |
| $\dfrac{a^3}{4}$ |
| $\dfrac{a^3}{6}$ |
| $\dfrac{a^3}{8}$ |
Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $6$ và thể tích bằng $8$. Độ dài cạnh đáy bằng
| $3$ |
| $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ |
| $4$ |
| $2$ |