Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

	$12$
	$11$
	$6$
	$5$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{mx^3}{3}+7mx^2+14x-m+2$ nghịch biến trên $[1;+\infty)$.

	$\left(-\infty;-\dfrac{14}{15}\right)$
	$\left(-\infty;-\dfrac{14}{15}\right]$
	$\left[-2;-\dfrac{14}{15}\right]$
	$\left[-\dfrac{14}{15};+\infty\right)$

Tìm tập hợp giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-mx^2-(m-6)x+1$ đồng biến trên khoảng $(0;4)$.

	$(-\infty;6]$
	$(-\infty;3]$
	$(-\infty;3)$
	$[3;6]$

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{1}{3}x^3-(m-1)x^2-(m-3)x+2020m$$đồng biến trên khoảng \((-3;-1)\) và \((0;3)\) là đoạn \(T=[a;b]\). Tính \(a^2+b^2\).

	\(a^2+b^2=8\)
	\(a^2+b^2=13\)
	\(a^2+b^2=10\)
	\(a^2+b^2=5\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=x^3-3mx^2+3x\) đồng biến trên \((1;+\infty)\) là

	\((-\infty;0]\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;2)\)
	\((-\infty;1)\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-mx^2-2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

	\(0\)
	\(8\)
	\(7\)
	\(6\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \((-\infty;+\infty)\)?

	\(y=\dfrac{x-1}{x}\)
	\(y=2x^3\)
	\(y=x^2+1\)
	\(y=x^4+5\)

Cho hàm số $$y=2x^3-3(3m+1)x^2+6\left(2m^2+m\right)x-12m^2+3m+1.$$Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;3)\).

	\(0\)
	\(3\)
	\(1\)
	\(2\)

Hàm số \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi

	\(\left[\begin{array}{l}a=b,\;c>0\\ b^2-3ac\leq0\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}a=b=c=0\\ a>0,\;b^2-3ac<0\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}a=b=0,\;c>0\\ a>0,\;b^2-3ac\leq0\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}a=b=0,\;c>0\\ a>0,\;b^2-3ac\geq0\end{array}\right.\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}-mx^2+(2m+15)x+7$$luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

	\(-3\leq m\leq5\)
	\(m\leq-3\) hoặc \(m\geq5\)
	\(-3< m<5\)
	\(m<-3\) hoặc \(m>5\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số $$y=-\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+(4m-8)x+2$$nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

	\(9\)
	\(7\)
	Vô số
	\(8\)

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}+x^2+(m-1)x+2019$$đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

	\([1;+\infty)\)
	\([1;2]\)
	\((-\infty;2]\)
	\([2;+\infty)\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=(m-1)x^3+(m-1)x^2-(2m+1)x+5$$nghịch biến trên tập xác định.

	\(-\dfrac{5}{4}\leq m\leq1\)
	\(-\dfrac{2}{7}\leq m<1\)
	\(-\dfrac{7}{2}\leq m<1\)
	\(-\dfrac{2}{7}\leq m\leq1\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}-2mx^2+4x-5$$đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

	\(0< m<1\)
	\(-1\leq m\leq1\)
	\(0\leq m\leq1\)
	\(-1< m<1\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=-\dfrac{x^3}{3}-mx^2+(2m-3)x-m+2$$nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

	\(m\in(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\)
	\(m\in[-3;1]\)
	\(m\in(-\infty;1]\)
	\(m\in(-3;1)\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=-\dfrac{x^3}{3}+mx^2-(2m+3)x+4$$nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

	\(-1\leq m\leq3\)
	\(-3< m<1\)
	\(-1< m<3\)
	\(-3\leq m\leq1\)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

	\(y=\sqrt{x^2-3x+2}\)
	\(y=x^4+x^2+1\)
	\(y=\dfrac{x-1}{x+1}\)
	\(y=x^3+5x+13\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

	\(y=x^3-3x^2+4\)
	\(y=-x^4-2x^2-3\)
	\(y=x^3+3x\)
	\(y=-x^3+3x^2-3x+2\)

Hàm số \(y=-x^3-3x^2+9x+20\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

	\((3;+\infty)\)
	\((1;2)\)
	\((-\infty;1)\)
	\((-3;1)\)

Cho hàm số \(y=x^3-3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;-1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty)\)
	Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;+\infty)\)
	Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-1)\) và đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\)
	Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1;1)\)