Nghiệm của phương trình \(9^{\sqrt{x-1}}=e^{\ln81}\) là

	\(x=4\)
	\(x=5\)
	\(x=6\)
	\(x=17\)

Giải phương trình $$2^{x^2-5x+7}=8$$

	\(x=1,\;x=-4\)
	\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{29}}{2}\)
	\(x=1,\;x=4\)
	\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{5}}{2}\)

Phương trình \(3^x\cdot2^{x+1}=72\) có nghiệm là

	\(x=\dfrac{5}{2}\)
	\(x=2\)
	\(x=\dfrac{3}{2}\)
	\(x=3\)

Tìm tập nghiệm của phương trình $$4^{x+1}+4^{x-1}=272$$

	\(\{3;2\}\)
	\(\{2\}\)
	\(\{3\}\)
	\(\{3;5\}\)

Phương trình \(3^x=2\) có nghiệm là

	\(x=\log_23\)
	\(x=2^3\)
	\(x=\log_32\)
	\(x=\dfrac{2}{3}\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình $$2^{x^2-3x+2}=4$$

	\(S=\{0\}\)
	\(S=\{3\}\)
	\(S=\{0;3\}\)
	\(S=\{0;-3\}\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình $$9^{x^2-3x+2}=1$$

	\(S=\{1\}\)
	\(S=\{0;1\}\)
	\(S=\{1;-2\}\)
	\(S=\{1;2\}\)

Phương trình \(2^{x-1}=32\) có nghiệm là

	\(x=5\)
	\(x=6\)
	\(x=4\)
	\(x=3\)

Phương trình \(5^{2x+1}=125\) có nghiệm là

	\(x=\dfrac{53}{2}\)
	\(x=\dfrac{3}{2}\)
	\(x=3\)
	\(x=1\)

Nghiệm của phương trình \(9^{2x+1}=81\) là

	\(x=\dfrac{3}{2}\)
	\(x=\dfrac{1}{2}\)
	\(x=-\dfrac{1}{2}\)
	\(x=-\dfrac{3}{2}\)

Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log_2x=m\) có nghiệm là

	\((0;+\infty)\)
	\([0;+\infty)\)
	\((-\infty;0)\)
	\(\mathbb{R}\)

Cho các số thực dương \(x,\,y\neq1\) thỏa mãn $$\log_xy=\log_yx$$và$$\log_x(x-y)=\log_y(x+y)$$Tính giá trị của \(x^2+xy-y^2\).

	\(x^2+xy-y^2=0\)
	\(x^2+xy-y^2=3\)
	\(x^2+xy-y^2=1\)
	\(x^2+xy-y^2=2\)

Biết rằng với mọi \(a,\,b\in\mathbb{R}\), phương trình \(\log_2^2x-a\log_2x-3^b=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\). Khi đó tích \(x_1\cdot x_2\) bằng

	\(3^a\)
	\(a\)
	\(b\log_23\)
	\(2^a\)

Phương trình \(\log_{2020}^2x+4\log_{\tfrac{1}{2020}}x+3=0\) có hai nghiệm \(x_1,\;x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(x_1\cdot x_2\).

	\(2020\)
	\(2020^3\)
	\(2020^4\)
	\(2020^2\)

Tính tích các nghiệm của phương trình $$\log_x(125x)\cdot\log_{25}^2x=1$$

	\(630\)
	\(\dfrac{1}{125}\)
	\(\dfrac{630}{625}\)
	\(\dfrac{7}{125}\)

Cho phương trình \(\log_2^2(4x)-\log_{\sqrt{2}}(2x)=5\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

	\((1;3)\)
	\((5;9)\)
	\((3;5)\)
	\((0;1)\)

Biết phương trình \(2\log_2x+3\log_x2=7\) có hai nghiệm thực \(x_1< x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left(x_1\right)^{x_2}\).

	\(T=64\)
	\(T=32\)
	\(T=8\)
	\(T=16\)

Tính tích các nghiệm của phương trình $$\log_3^2x-2\log_3x-7=0$$

	\(2\)
	\(-7\)
	\(1\)
	\(9\)

Biết rằng phương trình \(\log_2^2(2x)-5\log_2x=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\). Tính \(x_1\cdot x_2\).

	\(x_1\cdot x_2=8\)
	\(x_1\cdot x_2=5\)
	\(x_1\cdot x_2=3\)
	\(x_1\cdot x_2=1\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình $$\log_2^2x-\log_29\cdot\log_3x=3$$

	\(2\)
	\(-2\)
	\(\dfrac{17}{2}\)
	\(8\)