Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2$ tại điểm $M\left(1;-1\right)$ có hệ số góc bằng
 | $-1$ |
 | $1$ |
 | $7$ |
 | $5$ |
Giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f\left(x\right)=\begin{cases}2x+1 &\text{khi }x\ge2\\ m &\text{khi }x< 2\end{cases}$ liên tục tại $x=2$ bằng
| $5$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $1$ |
Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với $u_1=3$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. Ta có $\lim S_n$ bằng
| $6$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $3$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng
| $a$ |
| $2a$ |
| $3a$ |
| $\dfrac{a}{2}$ |
Hình lăng trụ đứng tam giác có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
| $3$ |
| $1$ |
| $5$ |
| $2$ |
Trong không gian cho điểm $A$ và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| Có đúng một đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Có đúng hai đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Có vô số đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Không tồn tại đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
Trong không gian, với $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ là ba vectơ bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$ |
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$ |
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$ |
| $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}$ |
Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ bằng
| $\overrightarrow{AC}$ |
| $\overrightarrow{BC}$ |
| $\overrightarrow{BD}$ |
| $\overrightarrow{CA}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x+\sin x$ là
| $1+\cos x$ |
| $1-\cos x$ |
| $\cos x$ |
| $-\cos x$ |
$\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\sin x}{x}$ bằng
| $1$ |
| $-1$ |
| $0$ |
| $+\infty$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\cos x$ là
| $-\sin x$ |
| $\sin x$ |
| $-\cos x$ |
| $\cos x$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f'\left(x\right)=2x+4$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Hàm số $2f\left(x\right)$ có đạo hàm là
| $4x+8$ |
| $4x+4$ |
| $x+2$ |
| $2x+6$ |
Cho hai hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ có $f'\left(1\right)=3$ và $g'\left(1\right)=1$. Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ tại điểm $x=1$ bằng
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $-2$ |
Cho hai hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ có $f'\left(1\right)=2$ và $g'\left(1\right)=3$. Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ tại điểm $x=1$ bằng
| $5$ |
| $6$ |
| $1$ |
| $-1$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x^3-2x$ là
| $3x^2-2$ |
| $3x^2$ |
| $3x^3-2$ |
| $2x^2-2$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x^2+x$ là
| $2x+1$ |
| $2x$ |
| $2x^2+1$ |
| $2x^2+x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x^2$ tại điểm $x=3$ bằng
| $6$ |
| $12$ |
| $3$ |
| $9$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ và đạo hàm $f'(2)=6$. Hệ số góc của tiếp tuyến của $\left(\mathscr{C}\right)$ tại điểm $M\left(2;f\left(2\right)\right)$ bằng
| $6$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $12$ |
$\lim\limits_{x\to+\infty}\left(2x+3\right)$ bằng
| $+\infty$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $-\infty$ |
$\lim\limits_{x\to2}\left(x^2-1\right)$ bằng
| $3$ |
| $-1$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |