Phương trình \(\tan(3x-15^\circ)=\sqrt{3}\) có các nghiệm là

	\(x=75^\circ+k180^\circ\)
	\(x=75^\circ+k60^\circ\)
	\(x=60^\circ+k180^\circ\)
	\(x=25^\circ+k60^\circ\)

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
	\(\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\dfrac{\pi}{2}\)
	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y=\sin x\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[-\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(-1\)
	\(\dfrac{1}{2}\)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\cos2x-2\) lần lượt là

	\(-3\) và \(-1\)
	\(3\) và \(-2\)
	\(2\) và \(-2\)
	\(3\) và \(-1\)

Tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{\cot x}{\sin x-1}\) là

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\dfrac{\pi}{2}\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\,k\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tập xác định của hàm số \(y=\tan x\) là

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Điều kiện xác định của hàm số \(y=\dfrac{1-\cos x}{\sin x}\) là

	\(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
	\(x\ne k\pi\)
	\(x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Hàm số \(y=\sin x\cos^3x\) là

	Hàm số lẻ
	Hàm số chẵn
	Hàm số không chẵn
	Hàm số không lẻ

Tính tổng $$S=\mathrm{C}_n^0+3\mathrm{C}_n^1+3^2\mathrm{C}_n^2+\cdots+3^n\mathrm{C}_n^n$$

	\(S=3^n\)
	\(S=2^n\)
	\(S=3\cdot2^n\)
	\(S=4^n\)

Tính tổng $$S=\mathrm{C}_n^0+\mathrm{C}_n^1+\mathrm{C}_n^2+\cdots+\mathrm{C}_n^n$$

	\(S=2^n-1\)
	\(S=2^n\)
	\(S=2^{n-1}\)
	\(S=2^n+1\)

Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển \(\left(3x^4-\dfrac{1}{x}\right)^n\) bằng \(1024\). Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\).

	\(1080\)
	\(-120\)
	\(-3240\)
	\(-1080\)

Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \((3x-4)^{17}\).

	\(S=1\)
	\(S=-1\)
	\(S=0\)
	\(S=8192\)

Hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển nhị thức \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\) là

	\(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\)
	\(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\)

Hệ số của \(x^6\) trong khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{1}{x}+x^3\right)^{10}\) là

	\(210\)
	\(252\)
	\(165\)
	\(792\)

Hệ số của \(x^6\) trong khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{3}{x}-\dfrac{x}{3}\right)^{12}\) (với \(x\neq0\)) là

	\(-\dfrac{220}{729}\)
	\(\dfrac{220}{729}x^6\)
	\(-\dfrac{220}{729}x^6\)
	\(\dfrac{220}{729}\)

Tìm số hạng chứa \(x^3y\) trong khai triển \(\left(xy+\dfrac{1}{y}\right)^5\).

	\(3x^3y\)
	\(5x^3y\)
	\(10x^3y\)
	\(4x^3y\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)^{21}\).

	\(2^8\mathrm{C}_{21}^8\)
	\(-2^7\mathrm{C}_{21}^7\)
	\(2^7\mathrm{C}_{21}^7\)
	\(-2^8\mathrm{C}_{21}^8\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(xy^2-\dfrac{1}{xy}\right)^8\).

	\(70y^4\)
	\(60y^4\)
	\(50y^4\)
	\(40y^4\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khải triển \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^6\).

	\(2^4\mathrm{C}_6^2\)
	\(2^2\mathrm{C}_6^2\)
	\(-2^4\mathrm{C}_6^4\)
	\(-2^2\mathrm{C}_6^4\)

Tìm số hạng chứa \(x^{31}\) trong khải triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\).

	\(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\)