Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng \(2\), tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng \(\dfrac{9}{4}\). Số hạng đầu \(u_1\) của cấp số nhân đã cho là

	\(3\)
	\(4\)
	\(\dfrac{9}{2}\)
	\(5\)

Tính tổng \(S=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\cdots\)

	\(S=3\)
	\(S=4\)
	\(S=5\)
	\(S=6\)

Tính tổng \(S=9+3+1+\dfrac{1}{3}+\cdots\)

	\(S=\dfrac{27}{2}\)
	\(S=14\)
	\(S=16\)
	\(S=15\)

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\dfrac{1}{2}\), \(-\dfrac{1}{6}\), \(\dfrac{1}{18}\), \(\ldots\) bằng

	\(\dfrac{3}{4}\)
	\(\dfrac{8}{3}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{3}{8}\)

Tính \(L=\lim\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\).

	\(0\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{1}{4}\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^2-n^3}+n\right)\).

	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(+\infty\)
	\(0\)
	\(1\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt[3]{n^3+2}\right)\).

	\(3\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(1\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)\).

	\(1\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)\).

	\(-1\)
	\(0\)
	\(1\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-n+1}-n\right)\).

	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(0\)
	\(1\)
	\(-\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}\right)\).

	\(0\)
	\(1\)
	\(3\)
	\(5\)

Giới hạn \(\lim\left[3^n-\left(\sqrt{5}\right)^n\right]\) bằng

	\(3\)
	\(-\sqrt{5}\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\dfrac{3^n-4\cdot2^{n+1}-3}{3\cdot2^n+4^n}\).

	\(0\)
	\(1\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}\).

	\(-15\)
	\(-10\)
	\(10\)
	\(15\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}\).

	\(-\dfrac{25}{2}\)
	\(\dfrac{5}{2}\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{5}{2}\)

Giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-1}{2^n-2\cdot3^n+1}\) bằng

	\(-1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)

Tính \(L=\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(3\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2+2n-1}-\sqrt{2n^2+n}\right)\).

	\(-1\)
	\(1-\sqrt{2}\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2}\right)\).

	\(-2\)
	\(0\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Biết rằng \(\lim\dfrac{n+\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{n^2-n-2}}=a\cdot\sin\dfrac{\pi}{4}+b\), với \(a,\,b\in\mathbb{Z}\). Tính \(S=a^3+b^3\).

	\(S=1\)
	\(S=8\)
	\(S=0\)
	\(S=-1\)