Số nghiệm của phương trình $\sin2x-\sin x=0$ trên $\left[-2\pi;2\pi\right]$ là
 | $2$ |
 | $9$ |
 | $8$ |
 | $4$ |
Phương trình $\sin3x+\sin2x=\sin x$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
| $\sin x=0$ |
| $\left[\begin{aligned}\sin x&=0\\ \cos x&=\dfrac{1}{2} \end{aligned}\right.$ |
| $\cos x=-\dfrac{1}{2}$ |
| $\cos x=-1$ |
Phương trình $\cos2x-5\sin x+6=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
| $\sin x=\dfrac{-5}{2}$ |
| $\sin x=1$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=-\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2\sin^2x+5\sin x-3=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{3\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
Nghiệm của phương trình $\sin x-\cos2x=2$ là
| $x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos^2x+\sin x+1=0$ là
| $S=\left\{\dfrac{-\pi}{2}+\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Điều kiện cần và đủ của tham số $m$ để phương trình $\sin x-m\sqrt{3}\cos x=2m$ có nghiệm là
| $-1\le m\le1$ |
| $0\le m<2$ |
| $-1<m<1$ |
| $0\le m\le2$ |
Tìm $m$ để phương trình $m\cdot\sin x+5\cos x=m+1$ có nghiệm.
| $m\le24$ |
| $m\le6$ |
| $m\le12$ |
| $m\le3$ |
Họ nghiệm nào dưới đây là nghiệm của phương trình $8\cos^22x+2\cos2x-3=0$?
| $x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ |
Cho phương trình $\cos2x+\cos x=2$. Khi đặt $t=\cos x$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
| $2t^2-t-1=0$ |
| $2t^2+t-3=0$ |
| $2t^2+t-1=0$ |
| $2t^2-t-3=0$ |
Số nghiệm của phương trình lượng giác $2\cos^2x-3\cos x+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\pi$ là
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $1$ |
Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-2\cos^2x=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| $3$ |
| $2$ |
| $6$ |
| $4$ |
Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2\sin^2x+\sin x-1=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| $x_0\in\left[\dfrac{5\pi}{6};\dfrac{3\pi}{2}\right]$ |
| $x_0\in\left(\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right)$ |
| $x_0\in\left(0;\dfrac{\pi}{4}\right)$ |
| $x_0\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)$ |
Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| $M=5,\,m=-5$ |
| $M=-8,\,m=-6$ |
| $M=6,\,m=-2$ |
| $M=6,\,m=-4$ |
Tập nghiệm của phương trình $2\sin^2x-\sin2x=0$ có tập nghiệm là
| $\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi|k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{k2\pi|k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{k\pi|k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,\, k\pi |k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x-\cos x+3$. Tính $M\cdot m$.
| $7$ |
| $-4$ |
| $-7$ |
| $6$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ |
| $-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ |
| $\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ trong khoảng $\left(0;5\pi\right)$ là
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
Nghiệm dương lớn nhất của phương trình $5\sin x-\cos2x-2=0$ trên đoạn $[0;2\pi]$ là
| $\dfrac{5\pi}{6}$ |
| $\dfrac{2\pi}{3}$ |
| $\dfrac{\pi}{6}$ |
| $\dfrac{\pi}{3}$ |
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ có tập nghiệm là
| $S=\left\{x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |
| $S=\left\{x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |
| $S=\left\{x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |
| $S=\left\{x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\left|k\in\mathbb{Z}\right.\right\}$ |