Tập xác định của hàm số \(y=\left(3x-x^2\right)^{-\tfrac{3}{2}}\) là
 | \(\Bbb{R}\) |
 | \((0;3)\) |
 | \((-\infty;0)\cup(3;+\infty)\) |
 | \(\Bbb{R}\setminus\{0;3\}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-5x+6\right)^{-\tfrac{1}{3}}\) là
| \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{2;3\}\) |
| \((2;3)\) |
| \(\Bbb{R}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-x+1\right)^{\pi}\) là
| \(\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
| \(\Bbb{R}\) |
| \(\varnothing\) |
| \((-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-3x+2\right)^{\pi}\) là
| \(\Bbb{R}\setminus\{1;2\}\) |
| \((1;2)\) |
| \((-\infty;1]\cup[2;+\infty)\) |
| \((-\infty;1)\cup(2;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-1\right)^{-4}\) là
| \(\Bbb{R}\) |
| \((-1;1)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{-1;1\}\) |
| \((-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=(2-x)^{-3}\) là
| \((-\infty;2]\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \((-\infty;2)\) |
| \((2;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=(x-2)^{-3}\) là
| \(\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \([2;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\) |
| \((2;+\infty)\) |
Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)^{\sqrt{3}+1}}{a^{4-\sqrt{5}}\cdot a^{\sqrt{5}-2}}\) (\(0< a\neq1\)).
| \(P=2\) |
| \(P=a^2\) |
| \(P=1\) |
| \(P=a\) |
Cho \(a\) là số thực dương. Biểu thức \(a^{\tfrac{2}{3}}\cdot\sqrt{a}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
| \(a^{\tfrac{1}{3}}\) |
| \(a^{\tfrac{7}{6}}\) |
| \(a^{\tfrac{11}{6}}\) |
| \(a^{\tfrac{6}{5}}\) |
Rút gọn biểu thức \(P=x^{\tfrac{1}{2}}\cdot\sqrt[8]{x}\) với \(x>0\).
| \(P=x^{\tfrac{5}{16}}\) |
| \(P=x^{\tfrac{5}{8}}\) |
| \(P=x^{\tfrac{1}{16}}\) |
| \(P=x^4\) |
Cho biết \((x-2)^{-\tfrac{1}{3}}>(x-2)^{-\tfrac{1}{6}}\), khẳng định nào sau đây đúng?
| \(2< x<3\) |
| \(0< x<1\) |
| \(x>2\) |
| \(x>1\) |
Cho \(\left(\sqrt{2}-1\right)^m<\left(\sqrt{2}-1\right)^n\). Khi đó
| \(m=n\) |
| \(m< n\) |
| \(m>n\) |
| \(m\neq n\) |
Cho \(a,\,b>0\) thỏa mãn \(a^{\tfrac{1}{2}}>a^{\tfrac{1}{3}}\) và \(b^{\tfrac{2}{3}}>b^{\tfrac{3}{4}}\). Khi đó khẳng định nào đúng?
| \(0< a<1,\,0< b<1\) |
| \(0< a<1,\,b>1\) |
| \(a>1,\,0< b<1\) |
| \(a>1,\,b>1\) |
Cho \(a,\,b\) là các số thực dương. Rút gọn \(P=\dfrac{a^{\tfrac{4}{3}}b+ab^{\tfrac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\) ta được
| \(P=ab\) |
| \(P=a+b\) |
| \(P=a^4b+ab^4\) |
| \(P=a^2b+ab^2\) |
Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{a^{\sqrt{3}+1}\cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\) với \(a>0\).
| \(P=a\) |
| \(P=a^3\) |
| \(P=a^4\) |
| \(P=a^5\) |
Cho \(a>0\). Tìm \(x\) biết \(\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a\sqrt[3]{a}}}}=a^x\).
| \(x=\dfrac{4}{9}\) |
| \(x=\dfrac{1}{81}\) |
| \(x=\dfrac{40}{81}\) |
| \(x=\dfrac{13}{27}\) |
Cho \(a\) là một số dương, biểu thức \(a^{\tfrac{2}{3}}\sqrt{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
| \(a^{\tfrac{4}{3}}\) |
| \(a^{\tfrac{5}{6}}\) |
| \(a^{\tfrac{7}{6}}\) |
| \(a^{\tfrac{6}{7}}\) |
Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt[3]{a^7}\cdot a^{\tfrac{11}{3}}}{a^4\cdot\sqrt[7]{a^{-5}}}\) với \(a>0\) ta được kết quả \(A=a^{\tfrac{m}{n}}\) trong đó \(m,\,n\in\Bbb{N}^*\) và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(m^2-n^2=312\) |
| \(m^2+n^2=543\) |
| \(m^2-n^2=-312\) |
| \(m^2+n^2=409\) |
Cho \(a\) là một số thực dương. Rút gọn biểu thức $$P=\dfrac{\left(a^{\sqrt{7}-3}\right)^{\sqrt{7}+3}}{a^{\sqrt{11}-4}\cdot a^{5-\sqrt{11}}}.$$
| \(P=\dfrac{1}{a^3}\) |
| \(P=a^3\) |
| \(P=a^2\) |
| \(P=a^{2\sqrt{7}-1}\) |
Kết quả viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức \(F=\dfrac{\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}}{a^{\tfrac{11}{16}}}\) với \(a>0\) là
| \(F=a^{\tfrac{1}{4}}\) |
| \(F=a^{\tfrac{3}{8}}\) |
| \(F=a^{\tfrac{1}{2}}\) |
| \(F=a^{\tfrac{3}{4}}\) |