Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;-2;3)\) và \(B(1;0;-1)\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4)\)
	\(AB=\sqrt{21}\)
	\(M(1;-1;1)\)
	\(\overrightarrow{AB}=(-1;-2;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-4;3)\) và \(B(2;2;9)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là

	\((0;3;3)\)
	\((4;-2;12)\)
	\((2;-1;6)\)
	\(\left(0;\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(-1;1;0)\) và \(B(1;3;2)\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Tọa độ của \(I\) là

	\((0;4;2)\)
	\((2;2;2)\)
	\((-2;-2;-2)\)
	\((0;2;1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-3;2)\) và \(B(3;-1;4)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\).

	\(I(2;2;2)\)
	\(I(2;-2;3)\)
	\(I(1;1;1)\)
	\(I(4;-4;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) biết \(\vec{u}=\vec{i}-2\vec{k}\).

	\(\vec{u}=(0;1;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;0;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;-2;0)\)
	\(\vec{u}=(1;0;2)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(2;3;1)\) và \(N(3;1;5)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\).

	\(\overrightarrow{MN}=(-1;2;-4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(-1;2;4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(1;-2;4)\)
	\(\overrightarrow{MN}=(6;3;5)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2;1;0)\), \(B(-3;0;4)\), \(C(0;7;3)\). Tính \(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)\).

	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\sqrt{798}}{57}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{14\sqrt{118}}{354}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{\sqrt{798}}{57}\)
	\(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{7\sqrt{118}}{177}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(1;0;-3)\) và \(\vec{v}=(-1;-2;0)\). Tính \(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)\).

	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=-\dfrac{1}{5\sqrt{2}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
	\(\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)=\dfrac{1}{5\sqrt{2}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;-1;2)\), \(B(-1;0;-1)\), \(C(-2;1;3)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.

	\(D(0;0;4)\)
	\(D(-4;2;0)\)
	\(D(0;0;-6)\)
	\(D(0;0;6)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2;3)\), \(B(-3;0;1)\) và \(C(5;-8;8)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

	\(G(3;-6;12)\)
	\(G(-1;2;-4)\)
	\(G(1;-2;-4)\)
	\(G(1;-2;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(3;0;0)\), \(B(0;6;0)\) và \(C(0;0;-6)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

	\(G(0;3;-3)\)
	\(G(3;2;-2)\)
	\(G(1;2;-2)\)
	\(G(1;3;-3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{OA}=3\vec{i}-2\vec{j}-2\vec{k}\) và điểm \(B(0;1;-4)\). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(OAB\).

	\((1;-1;-2)\)
	\((-1;-1;-2)\)
	\(\left(1;-\dfrac{1}{3};-2\right)\)
	\(\left(1;-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=-3\vec{j}+4\vec{k}\) có tọa độ là

	\((0;3;4)\)
	\((0;-3;4)\)
	\((0;-4;3)\)
	\((-3;0;4)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}\) có tọa độ là

	\((2;-1;-3)\)
	\((-3;2;-1)\)
	\((2;-3;-1)\)
	\((-1;2;-3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ \(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}\), với \(\vec{i},\,\vec{j},\,\vec{k}\) là các vectơ đơn vị. Tọa độ của vectơ \(\vec{a}\) là

	\((1;2;-3)\)
	\((2;-3;1)\)
	\((2;3;1)\)
	\((1;-3;2)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-2)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=100\) và điểm \(M(-3;3;-3)\) nằm trên mặt phẳng \((\alpha)\colon2x-2y+z+15=0\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trên mặt phẳng \((\alpha)\), đi qua \(M\) và cắt mặt cầu \((S)\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\).

	\(\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z+3}{3}\)
	\(\dfrac{x+3}{16}=\dfrac{y-3}{11}=\dfrac{z+3}{-10}\)
	\(\dfrac{x+3}{5}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z+3}{8}\)
	\(\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-3}{4}=\dfrac{z+3}{6}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}
x=1+t\\ y=2-t\\ z=3+2t\end{cases}\) và \(d_2\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-m}{1}=\dfrac{z+2}{-1}\) (với \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau.

	\(m=9\)
	\(m=4\)
	\(m=5\)
	\(m=7\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=1\\ y=1+t\\ z=-1+t\end{cases}\) và hai mặt phẳng \((P)\colon x-y+z+1=0\), \((Q)\colon2x+y-z-4=0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(d\parallel(P)\)
	\(d\parallel(Q)\)
	\((P)\cap(Q)=d\)
	\(d\bot(P)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d_1\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-2}\) và \(d_2\colon\dfrac{x+2}{-2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của \(d_1\) và \(d_2\).

	Chéo nhau
	Trùng nhau
	Song song
	Cắt nhau

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;0;3)\) và đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-2}\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta\).

	\(\dfrac{\sqrt{34}}{3}\)
	\(\dfrac{\sqrt{26}}{3}\)
	\(\dfrac{\sqrt{10}}{3}\)
	\(\sqrt{2}\)