Cho hai số phức \(z_1=3-3i\), \(z_2=-1+2i\). Phần ảo của số phức \(w=z_1+2z_2\) là

	\(-1\)
	\(1\)
	\(-7\)
	\(7\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z-1|=|z-i|\). Tìm môđun nhỏ nhất của số phức \(w=2z+2-i\).

	\(3\sqrt{2}\)
	\(\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+i|=1\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=z-2i\) là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

	\(I(0;-1)\)
	\(I(0;-3)\)
	\(I(0;3)\)
	\(I(0;1)\)

Giá trị của tham số thực \(m\) bằng bao nhiêu để bình phương số phức \(z=\dfrac{(m+9i)(1+i)}{2}\) là số thực?

	Không có giá trị \(m\) thỏa
	\(m=-9\)
	\(m=9\)
	\(m=\pm9\)

Số phức liên hợp của số phức \(z=(1+i)^{15}\) là

	\(\overline{z}=128+128i\)
	\(\overline{z}=128-128i\)
	\(\overline{z}=-1\)
	\(\overline{z}=-128-128i\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z+2\overline{z}=6-3i\) có phần ảo bằng

	\(-3\)
	\(3\)
	\(3i\)
	\(2i\)

Cho số phức \(z=a+bi\). Số phức \(z^2\) có phần thực và phần ảo là

	\(a^2+b^2\) và \(2a^2b^2\)
	\(a+b\) và \(a^2b^2\)
	\(a^2-b^2\) và \(2ab\)
	\(a-b\) và \(ab\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z=i(3+4i)\). Môđun của \(z\) là

	\(|z|=7\)
	\(|z|=\sqrt{5}\)
	\(|z|=5\)
	\(|z|=25\)

Tính môđun của số phức \(z=4-3i\).

	\(|z|=5\)
	\(|z|=\sqrt{7}\)
	\(|z|=7\)
	\(|z|=25\)

Điểm \(A\) trong hình vẽ trên biểu diễn cho số phức \(z\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

	Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2\)
	Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2i\)
	Phần thực là \(3\), phần ảo là \(-2i\)
	Phần thực là \(3\), phần ảo là \(2\)

Trong tập số phức, phương trình \(z^2-2z+5=0\) có nghiệm là

	\(z=-1\pm2i\)
	\(z=2\pm2i\)
	\(z=-2\pm2i\)
	\(z=1\pm2i\)

Tìm các căn bậc hai của \(-6\).

	\(-\sqrt{6}i\)
	\(\pm\sqrt{6}i\)
	\(\pm6i\)
	\(\sqrt{6}i\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z|=2\) và \(\left|z^2+1\right|=4\). Tính \(\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|\).

	\(3+\sqrt{7}\)
	\(3+2\sqrt{2}\)
	\(7+\sqrt{3}\)
	\(16\)

Cho số phức \(z=x+yi\) (\(x,\,y\in\mathbb{R}\)) có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện \(|z-4-2i|=|z-2|\). Tính \(P=x^2+y^2\).

	\(10\)
	\(16\)
	\(8\)
	\(32\)

Cho \(x,\,y\) là các số thực. Số phức \(z=i\left(1+xi+y+2i\right)\) bằng \(0\) khi

	\(x=-1;\,y=-2\)
	\(x=0;\,y=0\)
	\(x=-2;\,y=-1\)
	\(x=2;\,y=1\)

Cho số phức \(z=6+7i\). Điểm \(M\) biểu diễn cho số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng \(Oxy\) là

	\(M(-6;-7)\)
	\(M(6;-7)\)
	\(M(6;7i)\)
	\(M(6;7)\)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(4;0)\), \(B(0;-3)\) và điểm \(C\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\). Khi đó số phức được biểu diễn bởi điểm \(C\) là

	\(z=-3-4i\)
	\(z=4+3i\)
	\(z=4-3i\)
	\(z=-3+4i\)

Cho hai số phức \(z=x-yi\) và \(w=2i+3x\), (\(x,\,y\in\mathbb{R}\)). Biết \(z=w\). Giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt là

	\(2\) và \(-3\)
	\(-2\) và \(0\)
	\(0\) và \(2\)
	\(0\) và \(-2\)

Cho số phức \(z=3-5i\). Gọi \(a,\,b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của \(z\). Tính \(S=a+b\).

	\(S=-8\)
	\(S=8\)
	\(S=2\)
	\(S=-2\)

Cho ba số phức \(z_1,\,z_2,\,z_3\) phân biệt thỏa mãn \(\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=3\) và \(\overline{z_1}+\overline{z_2}=\overline{z_3}\). Biết \(z_1,\,z_2,\,z_3\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \(A,\,B,\,C\) trên mặt phẳng phức. Tính góc \(\widehat{ACB}\).

	\(150^\circ\)
	\(90^\circ\)
	\(120^\circ\)
	\(45^\circ\)