Giải phương trình $$\sin5x+\sqrt{3}\cos5x=2\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)$$
 | \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{48}+k\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.\,(k \in \mathbb{Z})\) |
 | Vô nghiệm |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.\,(k \in \mathbb{Z})\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{48}+k\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.\,(k \in \mathbb{Z})\) |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $$\sin x+\sqrt{3}\cos x=2$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k2\pi\\ x=-\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\) là
| \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) và \(x=\dfrac{-7\pi}{3}+k\pi\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) và \(x=\dfrac{7\pi}{3}+k\pi\) |
| \(x=\dfrac{-\pi}{3}+k2\pi\) và \(x=\dfrac{7\pi}{3}+k2\pi\) |
Phương trình \(\sqrt{3}\sin x-\cos x=2\) có nghiệm là
| \(x=\dfrac{2\pi}{3}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Phương trình \(\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\) có tập nghiệm là
| \(S=\left\{-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(S=\left\{\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(S=\left\{\dfrac{5\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
Phương trình \(\sin x-\cos x=1\) có một nghiệm là
| \(-\dfrac{\pi}{2}\) |
| \(\pi\) |
| \(\dfrac{\pi}{4}\) |
| \(\dfrac{2\pi}{3}\) |
Phương trình \(\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}=2\) tương đương với phương trình nào sau đây?
| \(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
| \(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
| \(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
| \(\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) |
Phương trình \(\sqrt{3}\sin3x+\cos3x=-1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
| \(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}\) |
| \(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{\pi}{6}\) |
| \(\sin\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\) |
| \(\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\) |
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với \(\sin x\) và \(\cos x\)?
| \(x^2-3\sin x+\cos x=2\) |
| \(\sin x+3x=1\) |
| \(3\cos x-\sin2x=2\) |
| \(\sqrt{3}\cdot\cos x-\sin x=1\) |
Trên đoạn \(\left[0;2018\pi\right]\), phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\) có bao nhiêu nghiệm?
| \(6339\) |
| \(6340\) |
| \(2017\) |
| \(2018\) |
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}=0\) trên đường tròn lượng giác là
| \(4\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \((m-2)\sin2x=m+1\) nhận \(x=\dfrac{\pi}{12}\) làm nghiệm.
| \(m\neq2\) |
| \(m=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}-2}\) |
| \(m=-4\) |
| \(m=-1\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3\sin2x-m^2+5=0\) có nghiệm?
| \(6\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(7\) |
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình $$(m+1)\sin x+2-m=0$$có nghiệm.
| \(m\leq-1\) |
| \(m\geq\dfrac{1}{2}\) |
| \(-1< m\leq\dfrac{1}{2}\) |
| \(m>-1\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình $$\sqrt{3}\cos x+m-1=0$$có nghiệm?
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
| Vô số |
Phương trình \(2\sin x-m=0\) vô nghiệm khi
| \(-2\leq m\leq2\) |
| \(m>2\) |
| \(\left[\begin{array}{l}m<-2\\ m>2\end{array}\right.\) |
| \(m<-2\) |
Phương trình \(\sin x\cdot\cos\dfrac{\pi}{5}+\cos x\cdot\sin\dfrac{\pi}{5}=\dfrac{1}{2}\) có nghiệm là
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{30}+k2\pi\\ x=\dfrac{19\pi}{30}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{30}+k2\pi\\ x=-\dfrac{19\pi}{30}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{30}+k2\pi\\ x=-\dfrac{19\pi}{30}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(\cos2x-\sin2x=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(\dfrac{\pi}{4}\in S\) |
| \(\dfrac{\pi}{2}\in S\) |
| \(\dfrac{3\pi}{4}\in S\) |
| \(\dfrac{5\pi}{4}\in S\) |
Nghiệm của phương trình \(\sin^2x-4\sin x+3=0\) là
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Họ nghiệm của phương trình \(\sin^2x-3\sin x-4=0\) là
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |