Giả sử \(\displaystyle\int\limits_{3}^{5}\dfrac{\mathrm{d}x}{x^2-x}=a\ln5+b\ln3+c\ln2\). Tính giá trị biểu thức \(S=-2a+b+3c^2\).

	\(S=3\)
	\(S=6\)
	\(S=-2\)
	\(S=0\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_1^3\dfrac{x+3}{x^2+3x+2}\mathrm{\,d}x=a\ln2+b\ln3+c\ln5\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên. Giá trị của \(a+b+c\) bằng

	\(0\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(1\)

Cho tích phân \(\displaystyle\int\limits_2^3{\dfrac{1}{x^3+x^2}\mathrm{\,d}x}=a\ln3+b\ln2+c\), với \(a,\,b,\,c\in\mathbb{Q}\). Tính \(S=a+b+c\).

	\(S=-\dfrac{2}{3}\)
	\(S=-\dfrac{7}{6}\)
	\(S=\dfrac{2}{3}\)
	\(S=\dfrac{7}{6}\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_1^2\dfrac{x}{(x+1)^2}\mathrm{\,d}x=a+b\ln2+c\ln3\), với \(a\), \(b\), \(c\) là các số hữu tỷ. Giá trị của \(6a+b+c\) bằng

	\(-2\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(-1\)

Biết \(I=\displaystyle\int\limits_3^4\dfrac{\mathrm{\,d}x}{x^2+x}=a\ln2+b\ln3+c\ln5\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên. Tính \(S=a+b+c\).

	\(S=6\)
	\(S=2\)
	\(S=-2\)
	\(S=0\)

Biết \(I=\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{x^2+2}{(x+2)^2}\mathrm{\,d}x=a\ln3+b\ln2+c\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên. Tính \(S=a+b+c\).

	\(S=1\)
	\(S=2\)
	\(S=-1\)
	\(S=0\)

Biết rằng \(\displaystyle\int\limits_2^3 \dfrac{5x+12}{x^2+5x+6}\mathrm{\,d}x=a\ln2+b\ln5+c\ln6\). Tính \(S=3a+2b+c\).

	\(-11\)
	\(-14\)
	\(-2\)
	\(3\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\dfrac{x^2+1}{x+1}\mathrm{\,d}x=a+b\ln c\), với \(a\in\mathbb{Q}\), \(b\in\mathbb{Z}\), \(c\) là số nguyên tố. Ta có \(2a+b+c\) bằng

	\(5\)
	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)

Biết rằng \(\displaystyle\int\limits_{1}^{5}\dfrac{3}{x^2+3x}\mathrm{\,d}x=a\ln5+b\ln2\), (\(a,\,b\in\mathbb{Z}\)). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(a+b=0\)
	\(a-b=0\)
	\(a+2b=0\)
	\(2a-b=0\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_2^3\dfrac{\mathrm{\,d}x}{(x+1)(x+2)}=a\ln2+b\ln3+c\ln5\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực. Giá trị của \(a+b^2-c^3\) là

	\(3\)
	\(5\)
	\(4\)
	\(6\)

Cho biết \(\displaystyle\int\limits_0^2\dfrac{x-1}{x^2+4x+3}\mathrm{\,d}x=a\ln5+b\ln3\), với \(a,\,b\in\mathbb{Q}\). Biểu thức \(T=a^2+b^2\) bằng

	\(13\)
	\(10\)
	\(25\)
	\(5\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{2x^2+3x+1}{2x+3}\mathrm{\,d}x=a\ln5+b\ln3+c\). Tính \(T=a+b+2c\).

	\(T=3\)
	\(T=0\)
	\(T=1\)
	\(T=2\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_2^3\dfrac{x+2}{2x^2-3x+1}\mathrm{\,d}x=a\ln5+b\ln3+3\ln2\) (\(a,\,b\in\mathbb{Q}\)). Tính \(P=2a-b\).

	\(P=1\)
	\(P=7\)
	\(P=-\dfrac{15}{2}\)
	\(P=\dfrac{15}{2}\)

Biết \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{3x-1}{x^2+6x+9}\mathrm{\,d}x=3\ln\dfrac{a}{b}-\dfrac{5}{6}\), trong đó \(a,\,b\) là hai số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính kết quả \(ab\).

	\(-5\)
	\(7\)
	\(12\)
	\(6\)

Biết \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)^2}\mathrm{\,d}x=\ln\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}\) với \(a,\,b,\,c,\,d\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b},\,\dfrac{c}{d}\) là các phân số tối giản. Tính \(T=a+b+c+d\).

	\(T=13\)
	\(T=10\)
	\(T=12\)
	\(T=11\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_3^4\dfrac{1}{x^2-3x+2}\mathrm{\,d}x=a\ln 2+b\ln3\) \(\left(a,b\in\mathbb{Z}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(a+b+1=0\)
	\(a+3b+1=0\)
	\(a-2b=0\)
	\(a+b=-2\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\dfrac{2}{x^2+2x}\mathrm{\, d}x=a\ln2+b\ln3\) với \(a,\,b\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(2a+3b\) bằng

	\(5\)
	\(1\)
	\(-1\)
	\(-5\)

Cho \(\displaystyle\int\limits^5_1\left|\dfrac{x-2}{x+1}\right| \mathrm{\,d}x=a\ln3+b\ln2+c\) với \(a,\,b,\,c\) là các số nguyên. Giá trị \(P=abc\) là

	\(P=-36\)
	\(P=0\)
	\(P=18\)
	\(P=-18\)

Biết \(\displaystyle\int\limits_1^3\dfrac{x+2}{x}\mathrm{\,d}x=a+b\ln c\) với \(a\), \(b\), \(c\in\mathbb{Z}\), \(c<9\). Tính tổng \(S=a+b+c\).

	\(S=6\)
	\(S=7\)
	\(S=5\)
	\(S=8\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{\mathrm{\,d}x}{x^2+3x+2}=a\ln2+b\ln3\) với \(a\), \(b\) là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(a+2b=0\)
	\(a-2b=0\)
	\(a+b=-2\)
	\(a+b=2\)