Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

	Nếu \(a\geq b\) thì \(a^2\geq b^2\)
	Nếu \(a\) chia hết cho \(9\) thì \(a\) chia hết cho \(3\)
	Nếu em chăm chỉ thì em thành công
	Nếu một tam giác có một góc bằng \(60^\circ\) thì tam giác đó đều

Chọn cụm từ còn thiếu trong định nghĩa sau:

"Phương trình ẩn \(x\) là .............. có dạng \(f(x)=g(x)\), trong đó \(f(x)\) và \(g(x)\) là những biểu thức của \(x\)."

	Biểu thức
	Hàm số
	Mệnh đề
	Mệnh đề chứa biến

Bất đẳng thức nào sau đây chưa đúng?

	\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge 2,\,\forall x,y>0\)
	\(8>4\)
	\(x^2y+\dfrac{1}{y}\ge 2\sqrt{x^2y+\dfrac{1}{y}}\)
	\(a^2+b^2\ge 2ab,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4\)
	\(2019+x>2018+x\)
	\(2019x^2>2018x^2\)
	\(\dfrac{2019}{x^2}\geq\dfrac{2018}{x^2}\)

Bất đẳng thức \(a^2+\dfrac{1}{b}\geq2\dfrac{a}{\sqrt{b}}\) luôn đúng khi

	\(b>0\)
	\(b\geq0\)
	\(b\in\mathbb{R}\)
	\(b\neq0\)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

	\(\forall x\in\mathbb{R},\,\exists y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\)
	\(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\)
	\(\forall x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\geq0\)
	\(\exists x\in\mathbb{R},\,\forall y\in\mathbb{R}\colon x+y^2\leq0\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

	Nếu số nguyên \(n\) có tổng các chữ số bằng \(9\) thì \(n\) chia hết cho \(3\)
	Nếu \(x>y\) thì \(x^2>y^2\)
	Nếu \(x=y\) thì \(t\cdot x=t\cdot y\)
	Nếu \(x>y\) thì \(x^3>y^3\)

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(a=5\), \(b=7\) và \(c=10\). Phát biểu nào sau đây đúng nhất về số đo ba góc của \(ABC\)?

	\(A>B>C\)
	\(B< A< C\)
	\(A< B< C\)
	\(C< A< B\)

Cho mệnh đề "\(2^n\geq n^2+4n+5\) (*), \(\forall n\geq7\), \(n\in\Bbb{N}^*\)". Để chứng minh mệnh đề đúng bằng phương pháp quy nạp, bước đầu tiên cần làm là kiểm tra (*) đúng với \(n\) bằng

	\(n=1\)
	\(n=8\)
	\(n=7\)
	\(n=0\)

Cho hai số dương \(a,\,b\). Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

	\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)
	\(a+b>0\)
	\(a>b\)
	\(\sqrt{ab}\leq\dfrac{a+b}{2}\)

Cho số \(a\neq0\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

	\(a+\dfrac{1}{a}\geq2\)
	\(a^2+\dfrac{2}{a^2}\geq2\)
	\(a^2y+\dfrac{1}{y}\geq2a\)
	\(a+1\geq2\sqrt{a}\)

Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh \(a,\,b,\,c\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

	\(a+b+c<0\)
	\(a+b>c\)
	\(a-c>b\)
	\(a^2+b^2=c^2\)

Cho \(x>0\) và \(y<0\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

	\(y-x>0\)
	\(x-y>0\)
	\(x+y>0\)
	\(x+y=0\)

Bất đẳng thức \(\dfrac{a}{b}>0\) đúng khi và chỉ khi

	\(a>0\)
	\(b>0\)
	\(a+b>0\)
	\(a\) và \(b\) cùng dấu

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

	\(a< b\Leftrightarrow ac< bc\)
	\(a< b\Leftrightarrow ac>bc\)
	\(a< b\Leftrightarrow a+c< b+c\)
	\(\begin{cases}a< b\\ c< d\end{cases}\Leftrightarrow ac< bd\)

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực \(a\)?

	\(6a>3a\)
	\(3a>6a\)
	\(6-3a>3-6a\)
	\(6+a>3+a\)

Suy luận nào sau đây đúng?

	\(\begin{cases}a>b>0\\ c>d>0\end{cases}\Rightarrow ac>bd\)
	\(\begin{cases}a>b\\ c>d\end{cases}\Rightarrow a-c>b-d\)
	\(\begin{cases}a>b\\ c>d\end{cases}\Rightarrow ac< bd\)
	\(\begin{cases}a>b\\ c>d\end{cases}\Rightarrow\dfrac{a}{c}>\dfrac{b}{d}\)

Nếu \(a+2c>b+2c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(-3a>-3b\)
	\(a^2>b^2\)
	\(2a>2b\)
	\(\dfrac{1}{a}<\dfrac{1}{b}\)

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

	\(\begin{cases}0< a< b\\ 0< c< d\end{cases}\Rightarrow\dfrac{a}{d}<\dfrac{b}{c}\)
	\(\begin{cases}a< b\\ c< d\end{cases}\Rightarrow a-c< b-d\)
	\(\begin{cases}a< b\\ c< d\end{cases}\Rightarrow a+c< b+d\)
	\(\begin{cases}0< a< b\\ 0< c< d\end{cases}\Rightarrow ac< bd\)

Cho các bất đẳng thức \(a>b\) và \(c>d\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(a-c>b-d\)
	\(a+c>b+d\)
	\(ac>bd\)
	\(\dfrac{a}{c}>\dfrac{b}{d}\)