Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x^3-24x\) trên đoạn \(\left[2;19\right]\) bằng

	\(32\sqrt{2}\)
	\(-40\)
	\(-32\sqrt{2}\)
	\(-45\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{4x+1}{x-1}\) là

	\(y=\dfrac{1}{4}\)
	\(y=4\)
	\(y=1\)
	\(y=-1\)

Cho hàm số bậc bốn \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left(x\right)=x^4\left[f\left(x+1\right)\right]^2\) là

	\(11\)
	\(9\)
	\(7\)
	\(5\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;-7\right)\) là

	\(\left[4;7\right)\)
	\(\left(4;7\right]\)
	\(\left(4;7\right)\)
	\(\left(4;+\infty\right)\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	\(\left(-\infty;-1\right)\)
	\(\left(0;1\right)\)
	\(\left(-1;1\right)\)
	\(\left(-1;0\right)\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'\left(x\right)\) như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

	\(4\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)

Cho hàm \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

	\(3\)
	\(-5\)
	\(0\)
	\(2\)

Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left(x^3f(x)\right)+1=0\) là

	\(8\)
	\(5\)
	\(6\)
	\(4\)

Cho hàm số \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) (\(a,\,b,\,c,\,d\in\mathbb{R}\)) có đồ thị là đường cong trong hình.

Có bao nhiêu số dương trong các số \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)?

	\(4\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2\) và đồ thị hàm số \(y=3x^2+3x\) là

	\(3\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(0\)

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị là đường cong trong hình.

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left(x\right)=-1\) là

	\(3\)
	\(1\)
	\(0\)
	\(2\)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình trên?

	\(y=x^3-3x^2+1\)
	\(y=-x^3+3x^2+1\)
	\(y=-x^4+2x^2+1\)
	\(y=x^4-2x^2+1\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(f'(x)\) như hình vẽ.

Đặt \(g(x)=2f(x)-(x-1)^2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(g(-1)< g(5)< g(3)\)
	\(g(3)< g(5)< g(-1)\)
	\(g(5)< g(-1)< g(3)\)
	\(g(-1)< g(3)< g(5)\)

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=-x^3+3x^2-2\), hai trục tọa độ và đường thẳng \(x=2\).

	\(S=\dfrac{1}{3}\)
	\(S=\dfrac{19}{2}\)
	\(S=\dfrac{9}{2}\)
	\(S=\dfrac{5}{2}\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^3-x\) và đồ thị hàm số \(y=x-x^2\).

	\(\dfrac{37}{12}\)
	\(\dfrac{27}{4}\)
	\(13\)
	\(\dfrac{9}{4}\)

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ trên được tính theo công thức nào dưới đây?

	\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}(-2x+2)\mathrm{\,d}x\)
	\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}(2x-2)\mathrm{\,d}x\)
	\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}\left(-2x^2+2x+4\right)\mathrm{\,d}x\)
	\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}\left(2x^2-2x-4\right)\mathrm{\,d}x\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn \([a;b]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a\), \(x=b\) được tính theo công thức

	\(S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{b}^{a}\left|f(x)\right|\mathrm{\,d}x\)
	\(S=-\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}\left|f(x)\right|\mathrm{\,d}x\)

Cho biết $$\displaystyle\int\dfrac{2x-13}{(x+1)(x-2)}\mathrm{\,d}x=a\ln|x+1|+b\ln|x-2|+C$$Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(a-b=8\)
	\(2a-b=8\)
	\(a+2b=8\)
	\(a+b=8\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(2)=16\), \(\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x=4\). Tính \(I=\displaystyle\int\limits_{0}^{1}xf'(2x)\mathrm{\,d}x\).

	\(I=13\)
	\(I=20\)
	\(I=12\)
	\(I=7\)

Tính tích phân \(I=\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}\dfrac{\sqrt{2+\ln x}}{2x}\mathrm{\,d}x\).

	\(\dfrac{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{3}\)
	\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}\)
	\(\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{3}\)