Tính giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n+1}}{4n-2}\).
 | \(\dfrac{2}{3}\) |
 | \(\dfrac{3}{4}\) |
 | \(0\) |
 | \(3\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(1;1;-2\right)\) và \(B\left(2;2;1\right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là
| \(\left(3;3;-1\right)\) |
| \(\left(3;1;1\right)\) |
| \(\left(-1;-1;-3\right)\) |
| \(\left(1;1;3\right)\) |
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2;a_3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(b_1;b_2;b_3\right)\) đều khác vectơ-không. Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\). Câu nào sai trong các câu sau:
| \(\overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b}\Leftrightarrow a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3=0\) |
| \(\cos\alpha=\dfrac{a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3}{\left(a_1^2+a_2^2+a_3^2\right)\cdot\left(b_1^2+b_2^2+b_3^2\right)}\) |
| \(\cos\alpha=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}\) |
| \(\cos\alpha=\dfrac{a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3}{\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\cdot\sqrt{b_1^2+b_2^2+b_3^2}}\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\left(3n^4+4n^2-n+1\right)\).
| \(L=7\) |
| \(L=-\infty\) |
| \(L=3\) |
| \(L=+\infty\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\left(3n^2+5n-3\right)\).
| \(L=3\) |
| \(L=-\infty\) |
| \(L=5\) |
| \(L=+\infty\) |
Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(-\infty\)?
| \(u_n=\dfrac{1+2n}{5n+5n^2}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^3+2n-1}{-n+2n^3}\) |
| \(u_n=\dfrac{2n^2-3n^4}{n^2+2n^3}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2-2n}{5n+1}\) |
Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(+\infty\)?
| \(u_n=\dfrac{1+n^2}{5n+5}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2-2}{5n+5n^3}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2-2n}{5n+5n^2}\) |
| \(u_n=\dfrac{1+2n}{5n+5n^2}\) |
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\dfrac{1}{3}\)?
| \(u_n=\dfrac{n^2-2n}{3n^2+5}\) |
| \(u_n=\dfrac{-n^4+2n^3-1}{3n^3+2n^2-1}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2-3n^3}{9n^3+n^2-1}\) |
| \(u_n=\dfrac{-n^2+2n-5}{3n^3+4n-2}\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3n-n^4}{4n-5}\).
| \(0\) |
| \(+\infty\) |
| \(-\infty\) |
| \(\dfrac{3}{4}\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2n+3n^3}{4n^2+2n+1}\).
| \(\dfrac{3}{4}\) |
| \(+\infty\) |
| \(0\) |
| \(\dfrac{5}{7}\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{n^3-2n}{1-3n^2}\).
| \(-\dfrac{1}{3}\) |
| \(+\infty\) |
| \(-\infty\) |
| \(\dfrac{2}{3}\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}}\).
| \(L=\dfrac{1}{2}\) |
| \(L=1\) |
| \(L=\dfrac{1}{8}\) |
| \(L=+\infty\) |
Tính \(L=\lim\dfrac{\left(n^2+2n\right)\left(2n^3+1\right)(4n+5)}{\left(n^4-3n-1\right)\left(3n^2-7\right)}\).
| \(L=0\) |
| \(L=1\) |
| \(L=\dfrac{8}{3}\) |
| \(L=+\infty\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{\left(2n-n^3\right)\left(3n^2+1\right)}{(2n-1)\left(n^4-7\right)}\).
| \(L=-\dfrac{3}{2}\) |
| \(L=1\) |
| \(L=3\) |
| \(L=+\infty\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để $$\lim\dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}>0$$
| \(\left[\begin{array}{l}a\leq0\\ a\geq1\end{array}\right.\) |
| \(0< a<1\) |
| \(\left[\begin{array}{l}a<0\\ a>1\end{array}\right.\) |
| \(0\leq a<1\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}\).
| \(L=-\dfrac{3}{2}\) |
| \(L=\dfrac{1}{5}\) |
| \(L=\dfrac{1}{2}\) |
| \(L=0\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{4n^2+n+2}{an^2+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng \(2\), giá trị của \(a\) là
| \(a=-4\) |
| \(a=4\) |
| \(a=3\) |
| \(a=2\) |
Tính giới hạn \(L=\lim\dfrac{n^2+n+5}{2n^2+1}\).
| \(L=\dfrac{3}{2}\) |
| \(L=\dfrac{1}{2}\) |
| \(L=2\) |
| \(L=1\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{n\sqrt{n}+1}{n^2+2}\) bằng
| \(\dfrac{3}{2}\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
Giá trị của giới hạn \(\lim\dfrac{3n^3-2n+1}{4n^4+2n+1}\) là
| \(+\infty\) |
| \(0\) |
| \(\dfrac{2}{7}\) |
| \(\dfrac{3}{4}\) |