Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;-3;5\right)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là
 | $\left(0;-3;0\right)$ |
 | $\left(0;0;5\right)$ |
 | $\left(2;0;0\right)$ |
 | $\left(-3;0;0\right)$ |
Từ các chữ số $1,\,2,\,3,\,4,\,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau đôi một?
| $\mathrm{A}_5^3$ |
| $5!$ |
| $\mathrm{C}_5^3$ |
| $3!$ |
Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_{\sqrt{3}}a^{1010}$ bằng
| $2020\log_3a$ |
| $1010+2\log_3a$ |
| $1010+\dfrac{1}{2}\log_3a$ |
| $505\log_3a$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=5$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $20$ |
| $\dfrac{20}{3}$ |
| $9$ |
| $3$ |
Trên mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm như hình bên.
Điểm biểu diễn số phức $z=-3+2i$ là
| điểm $N$ |
| điểm $Q$ |
| điểm $M$ |
| điểm $P$ |
Khẳng định nào sau đây sai?
| $\displaystyle\displaystyle\int\sin x\mathrm{\,d}x=-\cos x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int a^x\mathrm{\,d}x=a^x\ln{a}+C,\,\left(a>0,\,a\ne1\right)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\dfrac{1}{\cos^2x}\mathrm{\,d}x=\tan{x}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\dfrac{1}{x}\mathrm{\,d}x=\ln\left|x\right|+C$ |
Thể tích khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $AC'=2\sqrt{6}$ bằng
| $24\sqrt{3}$ |
| $48\sqrt{6}$ |
| $6\sqrt{6}$ |
| $16\sqrt{2}$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
| $y=-x^3+3x$ |
| $y=-x^4+x^2$ |
| $y=-x^3-3x^2$ |
| $y=x^4+x^2$ |
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $\ell$ và bán kính đáy $r$ bằng
| $\pi r\left(\ell+r\right)$ |
| $\pi r\ell$ |
| $2\pi r\ell$ |
| $\dfrac{1}{3}\pi r\ell$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left(P\right)\colon3x-z+2=0$ có một vectơ pháp tuyến là
| $\overrightarrow{n}=\left(3;0;-1\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(3;-1;2\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(-3;0;-1\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(3;-1;0\right)$ |
Số phức liên hợp của số phức $z=i\left(3-4i\right)$ là
| $\overline{z}=4+3i$ |
| $\overline{z}=-4-3i$ |
| $\overline{z}=4-3i$ |
| $\overline{z}=-4+3i$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{-2}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?
| $Q\left(-3;-2;-1\right)$ |
| $M\left(4;-1;1\right)$ |
| $N\left(2;5;-3\right)$ |
| $P\left(3;2;-1\right)$ |
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$, công bội $q=3$. Số hạng $u_4$ của cấp số nhân bằng
| $54$ |
| $11$ |
| $12$ |
| $24$ |
Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
| $\left(0;2\right)$ |
| $\left(2;+\infty\right)$ |
| $\left(0;+\infty\right)$ |
| $\left(-\infty;2\right)$ |
Tập xác định của hàm số $y=\ln\left(x+2\right)$ là
| $\left(-2;+\infty\right)$ |
| $\left[-2;+\infty\right)$ |
| $\left(0;+\infty\right)$ |
| $\left(-\infty;2\right)$ |
Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^2f(x)\mathrm{\,d}x=5$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_2^1\pi f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
| $5\pi$ |
| $\dfrac{\pi}{5}$ |
| $-5\pi$ |
| $-\dfrac{\pi}{5}$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2\left(x-2\right)=2$ là
| $x=5$ |
| $x=4$ |
| $x=3$ |
| $x=6$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-5}$ là
| $y=3$ |
| $x=3$ |
| $y=5$ |
| $x=5$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left(2;-1;1\right)$, bán kính $R=2$ có phương trình là
| $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=2$ |
| $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2=2$ |
| $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=4$ |
| $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2=4$ |
Cho hai số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=1-i$. Môđun của số phức $2z_1-3z_2$ bằng
| $\sqrt{58}$ |
| $\sqrt{113}$ |
| $\sqrt{82}$ |
| $\sqrt{137}$ |