Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $$3\sin3x-\sqrt{3}\cos9x=1+4\sin^33x$$

	\(x=\dfrac{\pi}{2}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{18}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{24}\)
	\(x=\dfrac{7\pi}{54}\)

Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;3\pi\right)\)?

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(1\)

Số nghiệm của phương trình $$\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$$trong khoảng \(\left(0;5\pi\right)\) là

	\(3\)
	\(4\)
	\(2\)
	\(1\)

Số nghiệm của phương trình $$\sin2x+\sqrt{3}\cos2x=\sqrt{3}$$trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là

	\(1\)
	\(3\)
	\(2\)
	\(4\)

Tìm \(m\) để phương trình $$m\sin2x+(1-m)\cos2x=\sqrt{5}$$có nghiệm.

	\(-1< m<2\)
	\(-1\le m\le2\)
	\(m\le-1\) hoặc \(m\ge2\)
	\(m\in\mathbb{R}\)

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình $$m\sin2x-4\cos2x=-6$$vô nghiệm là khoảng \((a,b)\), với \(a< b\). Tính \(P=a\cdot b\).

	\(P=2\sqrt{5}\)
	\(P=-20\)
	\(P=20\)
	\(P=52\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình $$m\sin2x+3\cos2x=5$$có nghiệm.

	\(|m|\geq4\)
	\(|m|>4\)
	\(m\geq4\)
	\(m>4\)

Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình $$m\sin x+3\cos x=2m$$vô nghiệm.

	\(\left|m\right|>\sqrt{3}\)
	\(\left|m\right|\le\sqrt{3}\)
	\(\left|m\right|\ge\sqrt{3}\)
	\(\left|m\right|<\sqrt{3}\)

Phương trình \(\cos x-\left(m-1\right)\sin x=m+1\) có nghiệm khi

	\(m\in\left[\dfrac{1}{4};+\infty\right)\)
	\(m\in\left[-1;2\right]\)
	\(m\in\left[-3;5\right]\)
	\(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]\)

Tất cả giá trị của m để phương trình $$m\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m+1$$có nghiệm là

	\(m>0\)
	\(m>-3\)
	\(0\le m\le3\)
	\(-3\le m\le0\)

Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để phương trình $$\sin x-\sqrt{3}m\cos x=2m$$có nghiệm là

	\(-1\le m\le1\)
	\(0\le m<2\)
	\(-1< m<1\)
	\(0\le m\le2\)

Tìm \(m\) để phương trình $$m\cdot\sin x+5\cdot\cos x=m+1$$có nghiệm.

	\(m\le24\)
	\(m\le6\)
	\(m\le12\)
	\(m\le3\)

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình $$2\sin x-\left(2m+2\right)\cos x=2m-3$$có nghiệm.

	\(m<\dfrac{1}{20}\)
	\(m\ge\dfrac{1}{20}\)
	\(m\le\dfrac{1}{20}\)
	\(m>\dfrac{1}{20}\)

Số các giá trị nguyên \(m\) để phương trình $$\sqrt{4m-4}\cdot\sin x\cdot\cos x+\sqrt{m-2}\cdot\cos2x=\sqrt{3m-9}$$có nghiệm là

	\(7\)
	\(6\)
	\(5\)
	\(4\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $$\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$$có nghiệm.

	\(\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}\)
	\(-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}\)
	\(-\dfrac{1}{3}\le m\le1\)
	\(\dfrac{1}{2}\le m\le1\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình $$3\sin x+(m-1)\cos x-5=0$$có nghiệm.

	\(-3\leq m\leq5\)
	\(m\leq-3\) hoặc \(m\geq5\)
	\(m<-3\) hoặc \(m>5\)
	\(-3< m<5\)

Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(3\sin x+m\cos x=5\) vô nghiệm.

	\(m\in(-4;4)\)
	\(m\in(4;+\infty)\)
	\(m\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)\)
	\(m\in(-\infty;-4)\)

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

	\(y=\tan x+\sin\dfrac{7\pi}{12}\)
	\(y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\cos x}}\)
	\(y=\cot2x\)
	\(y=\sqrt{1+\sin x}+\tan\dfrac{\pi}{12}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{1-\sin2x}-\sqrt{1+\sin2x}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{13\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\mathscr{D}=\varnothing\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\sin x}}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\varnothing\)