Tích phân \(I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x^2\sin x\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(\pi^2-4\)
	\(\pi^2+4\)
	\(2\pi^2-3\)
	\(2\pi^2+3\)

Biết rằng \(I=\displaystyle\int\limits_{1}^{a}\dfrac{\ln x}{x^2}\mathrm{\,d}x=\dfrac{1-\ln2}{2}\). Giá trị của \(a\) bằng

	\(2\)
	\(\ln2\)
	\(4\)
	\(8\)

Tính tích phân \(I=\displaystyle\int\limits_{1}^{2}x\left(\mathrm{e}^x-\dfrac{1}{x}\right)\mathrm{\,d}x\).

	\(I=\mathrm{e}^2-1\)
	\(I=\mathrm{e}^2\)
	\(I=\mathrm{e}^2+1\)
	\(I=\mathrm{e}^2-2\)

Tích phân \(I=\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x\cdot2^x\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(\dfrac{2\ln2-1}{\ln^22}\)
	\(\dfrac{2\ln2-1}{\ln2}\)
	\(\dfrac{2\ln2+1}{\ln^22}\)
	\(\dfrac{2\ln2+1}{\ln2}\)

Tích phân \(I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{4}}x\sin2x\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(\dfrac{\pi}{2}\)
	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(1\)
	\(\dfrac{3}{4}\)

Tích phân \(\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{2}}x\sin x\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(\dfrac{\pi}{2}\)
	\(\dfrac{\pi}{2}-1\)
	\(1\)
	\(\pi\)

Tích phân \(\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{2}}x\cos x\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(\dfrac{\pi}{2}\)
	\(\dfrac{\pi}{2}-1\)
	\(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{\pi}{3}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{2x-7}{x-1}\) bằng

	\(\dfrac{9}{2}\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^-}\dfrac{2x-7}{x-1}\) bằng

	\(0\)
	\(\dfrac{9}{2}\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{9x^2+2x}\right)\) bằng

	\(-2\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\left(3^x-5^x\right)\) bằng

	\(-1\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{5-2|x|}\) bằng

	\(-1\)
	\(0\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\dfrac{3-2x}{\sqrt{x^2+5}}\) bằng

	\(2\)
	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{3-2x}{\sqrt{x^2+5}}\) bằng

	\(2\)
	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{1+3x-2x^2}{x^2+5}\) bằng

	\(2\)
	\(-2\)
	\(+\infty\)
	\(-\infty\)

Phát biểu nào sau đây không đúng?

	\(\lim\limits_{x\to-3^-}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}=\dfrac{1}{5}\)
	\(\lim\limits_{x\to-3^+}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}=-\dfrac{1}{5}\)
	\(\lim\limits_{x\to-3}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}=\dfrac{1}{5}\)
	\(\lim\limits_{x\to-3}\dfrac{|x+3|}{2x^2+7x+3}\) không tồn tại

Tìm giá trị của \(a\) để giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với $$f(x)=\begin{cases}
13x+a &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\
\dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}
\end{cases}$$tồn tại?

	\(a=9\)
	\(a=18\)
	\(a=-4\)
	\(a=4\)

Giới hạn nào sau đây tồn tại tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\)?

	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{2x+1}{|2x+1|}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2-3x-2}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)

Giới hạn bên trái của hàm số \(f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\) bằng

	\(-1\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại