Từ các chữ số \(\{1;2;3;4;5;6\}\), lập một số bất kì gồm \(3\) chữ số. Tính xác suất để số nhận được chia hết cho \(6\).

	\(\dfrac{2}{7}\)
	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(\dfrac{1}{8}\)
	\(\dfrac{1}{6}\)

Một hộp chứa \(13\) quả bóng, gồm \(6\) quả bóng màu xanh và \(7\) quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả chọn ra cùng màu là

	\(\dfrac{8}{13}\)
	\(\dfrac{6}{13}\)
	\(\dfrac{5}{13}\)
	\(\dfrac{7}{13}\)

Một hộp chứa \(5\) bi đen và \(4\) bi trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) viên bi cùng màu.

	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(\dfrac{1}{9}\)
	\(\dfrac{4}{9}\)
	\(\dfrac{5}{9}\)

Một hộp chứa \(18\) quả cầu gồm \(8\) quả cầu màu xanh và \(10\) quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) quả cầu cùng màu.

	\(\dfrac{12}{17}\)
	\(\dfrac{5}{17}\)
	\(\dfrac{73}{153}\)
	\(\dfrac{80}{153}\)

Một bộ đề có \(10\) câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có \(6\) câu Đại số và \(4\) câu Hình học. Bạn Nam bốc thăm chọn ngẫu nhiên \(3\) câu từ bộ đề. Hỏi xác suất để trong số ba câu bạn Nam chọn được có ít nhất một câu Hình học.

	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{1}{30}\)
	\(\dfrac{29}{30}\)
	\(\dfrac{5}{6}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho \(3\).

	\(1\)
	\(3\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có \(8\) chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(A\). Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho \(25\).

	\(\dfrac{17}{81}\)
	\(\dfrac{43}{324}\)
	\(\dfrac{1}{27}\)
	\(\dfrac{11}{324}\)

Một hộp chứa \(12\) quả cầu gồm \(7\) quả cầu màu xanh và \(5\) quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(3\) quả cầu chọn ra có cùng màu là

	\(\dfrac{7}{44}\)
	\(\dfrac{35}{22}\)
	\(\dfrac{9}{44}\)
	\(\dfrac{1}{22}\)

Có hai thùng đựng rượu Bầu Đá, một loại rượu nổi tiếng của thị xã An Nhơn, tỉnh Bình Định. Thùng thứ nhất đựng \(10\) chai gồm \(6\) chai rượu loại một và \(4\) chai rượu loại hai. Thùng thứ hai đựng \(8\) chai gồm \(5\) chai rượu loại một và \(3\) chai rượu loại hai. Lấy ngẫu nhiên mỗi thùng một chai, tính xác suất để lấy được ít nhất một chai rượu loại một. Biết rằng các chai rượu giống nhau về hình thức (rượu loại một và loại hai chỉ khác nhau về nồng độ cồn) và khả năng được chọn là như nhau.

	\(\dfrac{7}{9}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{3}{20}\)
	\(\dfrac{17}{20}\)

Chọn ngẫu nhiên \(2\) học sinh từ một tổ có \(9\) học sinh. Biết rằng xác suất chọn được \(2\) học sinh nữ bằng \(\dfrac{5}{18}\), hỏi tổ đó có bao nhiêu học sinh nữ.

	\(5\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(6\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Tính xác suất để phương trình \(x^2+bx+2=0\) có hai nghiệm phân biệt.

	\(\dfrac{3}{5}\)
	\(\dfrac{5}{6}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)

Lớp 11B có \(20\) học sinh gồm \(12\) nữ và \(8\) nam. Cần chọn ra \(2\) học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên được \(2\) học sinh trong đó có cả nam và nữ.

	\(\dfrac{14}{95}\)
	\(\dfrac{48}{95}\)
	\(\dfrac{33}{95}\)
	\(\dfrac{47}{95}\)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+2}\), trục hoành và đường thẳng \(x=2\) là

	\(3+\ln2\)
	\(3-\ln2\)
	\(3+2\ln2\)
	\(3-2\ln2\)

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=-x^3+3x^2-4\) và trục hoành.

	\(S=\dfrac{27}{4}\)
	\(S=\dfrac{27\pi}{4}\)
	\(S=4\)
	\(S=1\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong \(y=x^3-x\) và \(y=x-x^2\).

	\(\dfrac{5}{12}\)
	\(\dfrac{37}{12}\)
	\(\dfrac{8}{3}\)
	\(\dfrac{9}{4}\)

Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^3+2x+1\), trục hoành, \(x=1\) và \(x=2\).

	\(\dfrac{31}{4}\)
	\(\dfrac{49}{4}\)
	\(\dfrac{21}{4}\)
	\(\dfrac{39}{4}\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=x^3-12x\) và \(y=x^2\) là

	\(S=\dfrac{939}{12}\)
	\(S=\dfrac{979}{12}\)
	\(S=\dfrac{160}{3}\)
	\(S=\dfrac{937}{12}\)

Cho \(a\) là số thực thỏa mãn \(|a|<2\) và \(\displaystyle\int\limits_a^2(2x+1)\mathrm{\,d}x=4\). Giá trị biểu thức \(1+a^3\) bằng

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Cho \(M\), \(N\) là các số thực, xét hàm số \(f(x)=M\sin\pi x+N\cos\pi x\) thỏa mãn \(f(1)=3\) và \(\displaystyle\int\limits_0^{\tfrac{1}{2}}f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{\pi}\). Giá trị của \(f'\left(\dfrac{1}{4}\right)\) bằng

	\(\dfrac{5\pi\sqrt{2}}{2}\)
	\(-\dfrac{5\pi\sqrt{2}}{2}\)
	\(-\dfrac{\pi\sqrt{2}}{2}\)
	\(\dfrac{\pi\sqrt{2}}{2}\)

Tích phân \(\displaystyle\int\limits_0^13^{2x+1}\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(\dfrac{27}{\ln9}\)
	\(\dfrac{9}{\ln9}\)
	\(\dfrac{4}{\ln3}\)
	\(\dfrac{12}{\ln3}\)