Giá trị của giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\left(3x^2+7x+11\right)\) là

	\(37\)
	\(38\)
	\(40\)
	\(39\)

Cho \(I=\displaystyle\int\limits_0^4x\sqrt{1+2x}\mathrm{\,d}x\) và \(u=\sqrt{2x+1}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(I=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{u^5}{5}-\dfrac{u^3}{3}\right)\bigg|_1^3\)
	\(I=\displaystyle\int\limits_1^3u^2\left(u^2-1\right)\mathrm{\,d}u\)
	\(I=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_1^3x^2\left(x^2-1\right)\mathrm{\,d}x\)
	\(I=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_1^3u^2\left(u^2-1\right)\mathrm{\,d}u\)

Cho tích phân \(I=\displaystyle\int_0^4x\sqrt{x^2+9}\mathrm{\,d}x\). Khi đặt \(t=\sqrt{x^2+9}\) thì tích phân đã cho trở thành

	\(I=\displaystyle\int_3^5t\mathrm{\,d}t\)
	\(I=\displaystyle\int_0^4t\mathrm{\,d}t\)
	\(I=\displaystyle\int_0^4t^2\mathrm{\,d}t\)
	\(I=\displaystyle\int_3^5t^2\mathrm{\,d}t\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_1^3 \dfrac{\left(x+6\right)^{2017}}{x^{2019}}\mathrm{\,d}x=\dfrac{a^{2018}-3^{2018}}{6\cdot 2018}\). Tính \(a\).

	\(7\)
	\(9\)
	\(6\)
	\(8\)

Tích phân \(I=\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\mathrm{\,d}x=a-\ln b\), trong đó \(a,\,b\) là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(a+b\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(-1\)
	\(3\)

Biết rằng \(\displaystyle\int\limits_2^7\dfrac{x\mathrm{\,d}x}{x^2+1}=a\ln2-b\ln5\) với \(a,\,b\in\Bbb{Q}\). Giá trị của \(2a+b\) bằng

	\(\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(1\)
	\(2\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{16x}\) trên \((0;+\infty)\) là

	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{16}\)
	\(2\)
	\(16\)

Cho hai quả bóng \(A\), \(B\) di chuyển ngược chiều và va chạm với nhau. Sau va chạm, mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng \(A\) nảy ngược lại với vận tốc \(v_A(t)=8-2t\) (m/s) và quả bóng \(B\) nảy ngược lại với vận tốc \(v_B(t)=12-4t\) (m/s). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn. (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng)

	\(36\) m
	\(32\) m
	\(34\) m
	\(30\) m

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu \(1\) m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(12\) m/s bỗng gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \(v_A(t)=12-4t\) (đơn vị tính bằng m/s), thời gian \(t\) tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô \(A\) và \(B\) đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô \(A\) phải hãm phanh khi cách ô tô \(B\) một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?

	\(37\)
	\(17\)
	\(19\)
	\(18\)

Một chiếc xe đang chạy đều với vận tốc \(20\) m/s thì giảm phanh với vận tốc \(v(t)=20-2t\) m/s đến khi dừng hẳn. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu giảm phanh đến khi dừng hẳn là

	\(98\) m
	\(94\) m
	\(100\) m
	\(96\) m

Một ô tô đang chạy với tốc độ \(36\) km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t)=-5t+10\) m/s, trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

	\(10\) m
	\(20\) m
	\(2\) m
	\(0,2\) m

Đường cong ở hình trên là đồ thị của hàm số \(f(x)=ax^4+bx^2+c\); với \(x\) là biến số thực; \(a,\,b,\,c\) là ba hằng số thực, \(a\neq0\). Gọi \(k\) là số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(abc<0\) và \(k=2\)
	\(abc>0\) và \(k=3\)
	\(abc<0\) và \(k=0\)
	\(abc>0\) và \(k=2\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để đồ thị của hàm số \(y=x^3+(m-4)x+2m\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

	\((-\infty;1]\setminus\{-8\}\)
	\((-\infty;1)\setminus\{-8\}\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;1)\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=1\) bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(1\)
	\(0\)

Đường cong ở hình trên là đồ thị của hàm số \(y=ax^3+bx^2+c\); với \(x\) là biến số thực; \(a,\,b,\,c\) là ba hằng số thực, \(a\neq0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(b<0< a\) và \(c<0\)
	\(a<0< b\) và \(c<0\)
	\(a< b<0\) và \(c<0\)
	\(a<0< b\) và \(c>0\)

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x^3-4x}\) lần lượt là

	\(3\) và \(1\)
	\(1\) và \(1\)
	\(2\) và \(1\)
	\(1\) và \(0\)

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x^2+2x}{x^2+2x+1}\) lần lượt là

	\(0\) và \(2\)
	\(0\) và \(1\)
	\(1\) và \(2\)
	\(1\) và \(1\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4x^2-8x+5}+2x\) có phương trình là

	\(y=4\)
	\(y=-2\)
	\(y=2\)
	\(y=-4\)

Cho hàm số \(y=x^4+8x^2+m\) có giá trị nhỏ nhất trên \([1;3]\) bằng \(6\). Tham số thực \(m\) bằng

	\(-42\)
	\(6\)
	\(15\)
	\(-3\)

Cho hàm số \(y=\dfrac{x-m}{x+1}\) thỏa \(\min\limits_{[0;1]}y+\max\limits_{[0;1]}y=5\). Tham số thực \(m\) thuộc tập nào dưới đây?

	\([2;4)\)
	\((-\infty;2)\)
	\([4;6)\)
	\([6;+\infty)\)