Cho hàm số \(y=\mathrm{e}^{-2x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(y''+y'-y=0\)
	\(y''+y'+y=0\)
	\(y''+y'+2y=0\)
	\(y''+y'-2y=0\)

Cho hàm số \(f(x)=\log_2\left(x^2+1\right)\). Tính \(f'(1)\).

	\(f'(1)=\dfrac{1}{\ln2}\)
	\(f'(1)=\dfrac{1}{2}\)
	\(f'(1)=\dfrac{1}{2\ln2}\)
	\(f'(1)=1\)

Cho hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2x+1}\). Khi đó \(f'(1)\) bằng

	\(\mathrm{e}^3\)
	\(\mathrm{e}^2\)
	\(2\mathrm{e}^3\)
	\(2\mathrm{e}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=2^x\ln x-\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\).

	\(y'=2^x\left(\dfrac{1}{x}+\ln2\cdot\ln x\right)+\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\)
	\(y'=2^x\ln2+\dfrac{1}{x}+\mathrm{e}^{-x}\)
	\(y'=\dfrac{2^x}{x}\ln2+\dfrac{1}{\mathrm{e}^x}\)
	\(y'=2^x\ln2+\dfrac{1}{x}-\mathrm{e}^{-x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\ln x}\).

	\(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{x\ln^2x}\)
	\(y'=\dfrac{x\ln x-x-1}{x\ln^2x}\)
	\(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{\ln^2x}\)
	\(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{x\ln x}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{3^x}\) là

	\(\dfrac{1}{3^x\ln3}\)
	\(\dfrac{1-(x+1)\ln3}{3^x}\)
	\(1-(x+1)\ln3\)
	\(\dfrac{\ln3-x-1}{3^x\ln3}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=x\cdot\mathrm{e}^{x+1}\) là

	\(y'=(1+x)\mathrm{e}^{x+1}\)
	\(y'=(1-x)\mathrm{e}^{x+1}\)
	\(y'=\mathrm{e}^{x+1}\)
	\(y'=x\cdot\mathrm{e}^x\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{4^x}\).

	\(y'=\dfrac{1+2(x+1)\ln2}{2^{2x}}\)
	\(y'=\dfrac{1-2(x+1)\ln2}{2^{2x}}\)
	\(y'=\dfrac{1+2(x+1)\ln2}{2^{x^2}}\)
	\(y'=\dfrac{1-2(x+1)\ln2}{2^{x^2}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}}{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}}\).

	\(y'=\dfrac{\mathrm{e}^x}{\left(\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-4}{\left(\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{-5}{\left(\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}\right)^2}\)
	\(y'=\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^2+4x+3\right)\mathrm{e}^{2x}\) là

	\(y'=\left(4x+8\right)\mathrm{e}^{2x}\)
	\(y'=\left(x^2+6x+7\right)\mathrm{e}^{2x}\)
	\(y'=\left(2x^2+10x+10\right)\mathrm{e}^{2x}\)
	\(y'=\left(-2x^2-6x-2\right)\mathrm{e}^{2x}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^2-2x\right)\mathrm{e}^x\) là

	\(y'=\left(x^2-2x+2\right)\mathrm{e}^x\)
	\(y'=\left(x^2+2\right)\mathrm{e}^x\)
	\(y'=\left(x^2-x\right)\mathrm{e}^x\)
	\(y'=\left(x^2-2\right)\mathrm{e}^x\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\ln\left(1+\mathrm{e}^{2x}\right)\).

	\(y'=\dfrac{-2\mathrm{e}^{2x}}{\left(1+\mathrm{e}^{2x}\right)^2}\)
	\(y'=\dfrac{\mathrm{e}^{2x}}{1+\mathrm{e}^{2x}}\)
	\(y'=\dfrac{1}{1+\mathrm{e}^{2x}}\)
	\(y'=\dfrac{2\mathrm{e}^{2x}}{1+\mathrm{e}^{2x}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\ln\left(x^2+2\right)\).

	\(y'=\dfrac{2x}{x^2+2}\)
	\(y'=\dfrac{x}{x^2+1}\)
	\(y'=\dfrac{2x+2}{x^2+2}\)
	\(y'=\dfrac{1}{x^2+2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\ln\dfrac{1}{x}\).

	\(y'=-\dfrac{1}{x}\)
	\(y'=-\dfrac{1}{x^3}\)
	\(y'=\dfrac{1}{x}\)
	\(y'=-x\)

Hàm số \(f(x)=\log_3(\sin x)\) có đạo hàm là

	\(f'(x)=\dfrac{\tan x}{\ln3}\)
	\(f'(x)=\cot x\cdot\ln3\)
	\(f'(x)=\dfrac{1}{\sin x\cdot\ln3}\)
	\(f'(x)=\dfrac{\cot x}{\ln3}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\log(1-x)\).

	\(y'=\dfrac{1}{(x-1)\ln10}\)
	\(y'=\dfrac{1}{x-1}\)
	\(y'=\dfrac{1}{1-x}\)
	\(y'=\dfrac{1}{(1-x)\ln10}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\log\left(x^2-2x\right)\).

	\(y'=\dfrac{2x-2}{\left(x^2-2x\right)\ln10}\)
	\(y'=\dfrac{1}{x^2-x}\)
	\(y'=\dfrac{2x-2}{x^2-x}\)
	\(y'=\dfrac{(2x-2)\ln10}{x^2-2x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\log_5\left(x^2+x+1\right)\).

	\(y'=\dfrac{2x+1}{\left(x^2+x+1\right)\ln5}\)
	\(y'=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}\)
	\(y'=(2x+1)\ln5\)
	\(y'=\dfrac{1}{\left(x^2+x+1\right)\ln5}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\log_3\left(x^3-x\right)\).

	\(y'=\dfrac{3x^2-1}{\left(x^3-x\right)\ln3}\)
	\(y'=\dfrac{3x^2-1}{x^3-x}\)
	\(y'=\dfrac{1}{\left(x^3-x\right)\ln3}\)
	\(y'=\dfrac{3x-1}{\left(x^3-x\right)\ln3}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\log_3(3x+1)\).

	\(y'=\dfrac{3}{3x+1}\)
	\(y'=\dfrac{1}{3x+1}\)
	\(y'=\dfrac{3}{(3x+1)\ln3}\)
	\(y'=\dfrac{1}{(3x+1)\ln3}\)