Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $(1+x)^n$, biết rằng tổng tất cả các hệ số của khai triển bằng $1024$.
 | $10$ |
 | $462$ |
 | $126$ |
 | $252$ |
Hệ số của $x^6$ trong khai triển đa thức $(2-3x)^{10}$ là
| $\mathrm{C}_{10}^6\cdot2^4\cdot(-3x)^6$ |
| $-\mathrm{C}_{10}^6\cdot2^4\cdot3^6$ |
| $\mathrm{C}_{10}^6$ |
| $\mathrm{C}_{10}^6\cdot2^4\cdot3^6$ |
Xét khai triển của \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{10}\).
- Viết số hạng thứ \(7\) của khai triển.
- Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển.
Tìm số hạng chứa \(x^{51}\) trong khai triển $$\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{2019}$$
Trong khai triển \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}\), hai số hạng cuối là
| \(-16x\sqrt{y^{15}}+y^4\) |
| \(-16x\sqrt{y^{15}}+y^8\) |
| \(16xy^{15}+y^4\) |
| \(16xy^{15}+y^8\) |
Tìm số hạng chứa \(x^3y\) trong khai triển \(\left(xy+\dfrac{1}{y}\right)^5\).
| \(3x^3y\) |
| \(5x^3y\) |
| \(10x^3y\) |
| \(4x^3y\) |
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)^{21}\).
| \(2^8\mathrm{C}_{21}^8\) |
| \(-2^7\mathrm{C}_{21}^7\) |
| \(2^7\mathrm{C}_{21}^7\) |
| \(-2^8\mathrm{C}_{21}^8\) |
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(xy^2-\dfrac{1}{xy}\right)^8\).
| \(70y^4\) |
| \(60y^4\) |
| \(50y^4\) |
| \(40y^4\) |
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khải triển \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^6\).
| \(2^4\mathrm{C}_6^2\) |
| \(2^2\mathrm{C}_6^2\) |
| \(-2^4\mathrm{C}_6^4\) |
| \(-2^2\mathrm{C}_6^4\) |
Tìm số hạng chứa \(x^{31}\) trong khải triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\).
| \(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\) |
| \(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\) |
| \(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\) |
| \(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\) |
Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{2x}\right)^9\).
| \(-\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\) |
| \(\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\) |
| \(-\mathrm{C}_9^3x^3\) |
| \(\mathrm{C}_9^3x^3\) |
Tìm số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\).
| \(-\mathrm{C}_{13}^4x^7\) |
| \(-\mathrm{C}_{13}^3\) |
| \(-\mathrm{C}_{13}^3x^7\) |
| \(\mathrm{C}_{13}^3x^7\) |
Tìm số hạng chứa \(x^3y^3\) trong khai triển \((x+2y)^6\) thành đa thức.
| \(160x^3y^3\) |
| \(20x^3y^3\) |
| \(8x^3y^3\) |
| \(120x^3y^3\) |
Cho tập hợp $A$ có $10$ phần tử. Số tập con của $A$ là
| $11$ |
| $1024$ |
| $2048$ |
| $12$ |
Tìm số hạng không chứa $x$ trong khải triển $\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^6$.
| $2^4\mathrm{C}_6^2$ |
| $2^2\mathrm{C}_6^2$ |
| $-2^4\mathrm{C}_6^4$ |
| $-2^2\mathrm{C}_6^4$ |
Biết rằng $(2x-3)^4=16x^4-96x^3+216x^2-216x+81$. Phát biểu nào sau đây không đúng?
| Số hạng thứ $4$ là $-216x$ |
| Hệ số của $x^2$ là $216$ |
| Hệ số của $x^3$ là $-96$ |
| Tổng các hệ số của khai triển bằng $-1$ |
Khai triển biểu thức $(x+y)^2$ ta được
| $x^2+2xy+y^2$ |
| $x^2-2xy+y^2$ |
| $x^2+3xy+y^2$ |
| $x^2-3xy+y^2$ |
Cho tập hợp $A$ có $11$ phần tử. Số tập con của $A$ là
| $11$ |
| $1024$ |
| $2048$ |
| $12$ |
Biết rằng $(2x-3)^4=16x^4-96x^3+216x^2-216x+81$. Phát biểu nào sau đây không đúng?
| Số hạng thứ $4$ là $-216x$ |
| Hệ số của $x^2$ là $216$ |
| Hệ số của $x^3$ là $96$ |
| Tổng các hệ số của khai triển bằng $1$ |
Khai triển biểu thức $(x-y)^2$ ta được
| $x^2+2xy+y^2$ |
| $x^2-2xy+y^2$ |
| $x^2+3xy+y^2$ |
| $x^2-3xy+y^2$ |