Trong các hàm số $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\tan x$, $y=\cot x$, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$?

	$2$
	$3$
	$4$
	$1$

Hàm số $y=\sin2x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là

	$3\pi$
	$\dfrac{\pi}{2}$
	$2\pi$
	$\pi$

Tìm chu kì $T_{0}$ của hàm số $f(x)=\tan2x$.

	$T_{0}=\pi$
	$T_{0}=\dfrac{\pi}{4}$
	$T_{0}=2\pi$
	$T_{0}=\dfrac{\pi}{2}$

Xác định chu kỳ của hàm số $y=\sin x$.

	$2\pi$
	$\dfrac{3\pi}{2}$
	$\dfrac{\pi}{2}$
	$\pi$

Mệnh đề nào sau đây là sai?

	$(\cos x)^{\prime}=-\sin x$
	$(\sin x)^{\prime}=-\cos x$
	$(\cot x)^{\prime}=-\dfrac{1}{\sin^2x}$
	$(\tan x)^{\prime}=\dfrac{1}{\cos^2x}$

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\tan x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\cot x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\cot x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\tan x+C$

Hàm số $y=\cot x$ có đạo hàm là

	$y'=-\dfrac{1}{\cos^2x}$
	$y'=-\dfrac{1}{\sin^2x}$
	$y'=\tan x$
	$y'=\dfrac{1}{\sin^2x}$

Hàm số $y=\cos x$ có đạo hàm là

	$y'=\sin x$
	$y'=\dfrac{1}{\sin x}$
	$y'=-\cos x$
	$y'=-\sin x$

Tính tích phân $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x^2\cos2x\mathrm{d}x$ bằng cách đặt $\begin{cases}u=x^2\\ \mathrm{d}v=\cos2x\mathrm{d}x\end{cases}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$
	$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}-2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$
	$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}+2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$
	$I=\dfrac{1}{2}x^2\sin2x\bigg|_{0}^{\pi}+\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\pi}x\sin2x\mathrm{d}x$

Nguyên hàm $\displaystyle\displaystyle\int\sin x\mathrm{d}x$ là

	$-\cos x+C$
	$\cos x+C$
	$\dfrac{1}{2}\cos2x+C$
	$-\cos2x+C$

Chu kì của hàm số \(f\left(x\right)=\tan\dfrac{x}{2}\) là

	\(T=4\pi\)
	\(T=\dfrac{\pi}{2}\)
	\(T=\pi\)
	\(T=2\pi\)

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

	\(y=\cos x\)
	\(y=\sin x\)
	\(y=\tan x\)
	\(y=\cot x\)

Mệnh đề nào sau đây là sai?

	Đồ thị hàm số \(y=\left|\sin x\right|\) đối xứng qua gốc tọa độ \(O\)
	Đồ thị hàm số \(y=\cos x\) đối xứng qua trục \(Oy\)
	Đồ thị hàm số \(y=\left|\tan x\right|\) đối xứng qua trục \(Oy\)
	Đồ thị hàm số \(y=\tan x\) đối xứng qua gốc tọa độ \(O\)

Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?

	Hàm số \(y=\cos x\) là hàm số lẻ
	Hàm số \(y=\sin x\) là hàm số lẻ
	Hàm số \(y=\tan x\) là hàm số lẻ
	Hàm số \(y=\cot x\) là hàm số lẻ

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

	\(y=\sin x\)
	\(y=\cos x\)
	\(y=\tan x\)
	\(y=\cot x\)

Hai hàm số nào sau đây có chu kỳ tuần hoàn khác nhau?

	\(y=\cos x\) và \(y=\cot\dfrac{x}{2}\)
	\(y=\sin x\) và \(y=\tan2x\)
	\(y=\sin\dfrac{x}{2}\) và \(\cos\dfrac{x}{2}\)
	\(y=\tan2x\) và \(y=\cot2x\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=2\sin^2x+3\cos^23x.$$

	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=2\cos^2x+2021.$$

	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=4\pi\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\dfrac{x}{2}-\tan\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right).$$

	\(\mathscr{T}=4\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\tan3x+\cot x.$$

	\(\mathscr{T}=4\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\)