Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(1;-3)\) và \(\vec{b}=(2;5)\). Tính \(\vec{a}\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)\).

	\(26\)
	\(-16\)
	\(16\)
	\(36\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;5)\) và \(\vec{b}=(3;-7)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).

	\(60^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(135^\circ\)
	\(120^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{u}=\vec{i}+3\vec{j}\) và \(\vec{v}=(2;-1)\). Tính \(\vec{u}\cdot\vec{v}\).

	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=-1\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=1\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=(2;-3)\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=5\sqrt{2}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}=(4;-3)\) và \(\vec{b}=(-3;4)\) bằng

	\(25\)
	\(24\)
	\(-24\)
	\(7\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;3)\) và \(\vec{b}=(4;-1)\). Tích \(\vec{a}\cdot\vec{b}\) bằng

	\(11\)
	\(5\)
	\(4\)
	\(-2\)

Cho \(\vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}\) vuông góc với \(\vec{v}=7\vec{a}-5\vec{b}\) và \(\vec{x}=\vec{a}-4\vec{b}\) vuông góc với \(\vec{y}=7\vec{a}-2\vec{b}\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) bằng.

	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=75^\circ\)
	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=60^\circ\)
	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^\circ\)
	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=45^\circ\)

Cho vectơ \(\vec{a}\). Khi đó \(\vec{a}^2\) bằng

	\(\left|\vec{a}\right|^2\)
	\(a^2\)
	\(\overrightarrow{a^2}\)
	\(\left|a\right|^2\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), có \(BC=a\sqrt{3}\). Tính \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}\).

	\(3a^2\)
	\(-\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
	\(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
	\(-3a^2\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(\widehat{B}=60^\circ\) và \(AB=a\). Kết quả nào sau đây là sai?

	\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}=-3a\sqrt{2}\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-a^2\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)
	\(\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=3a^2\)

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\), cạnh bằng \(a\). Tìm mệnh đề sai.

	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=a^2\)
	\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=0\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AO}=\dfrac{a^2}{2}\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BO}=\dfrac{a^2}{2}\)

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Khi đó \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\) bằng

	\(a^2\)
	\(\dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}\)
	\(a^2\sqrt{2}\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\), trọng tâm \(G\). Tích vô hướng  \(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CG}\) bằng

	\(\dfrac{a^2}{\sqrt{2}}\)
	\(-\dfrac{a^2}{\sqrt{2}}\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)
	\(-\dfrac{a^2}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\) bằng

	\(2a\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)
	\(a^2\)
	\(-\dfrac{a^2}{2}\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\sqrt{\left(\vec{a}\right)^2}=\vec{a}\)
	\(\vec{a}=\pm\left|\vec{a}\right|\)
	\(\sqrt{\left(\vec{a}\right)^2}=\left|\vec{a}\right|\)
	\(\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) đều khác \(\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\)
	\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\cdot\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)\)
	\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|\cdot\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)\)
	\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\cdot\sin\left(\vec{a},\vec{b}\right)\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x^2-5x+2}\).

	\(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\)
	\(\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup[2;+\infty)\)
	\([2;+\infty)\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?

	\(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;+\infty)\)
	\(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;3)\cup(3;+\infty)\)
	\(m\in\left(-\dfrac{3}{5};1\right)\)
	\(m\in\left(-\dfrac{3}{5};+\infty\right)\)

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(x^2-x+m\leq0\) vô nghiệm?

	\(m>\dfrac{1}{4}\)
	\(m>1\)
	\(m<1\)
	\(m<\dfrac{1}{4}\)

Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(x^2-8x+7\geq0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không phải lập con của \(S\)?

	\([8;+\infty)\)
	\((-\infty;-1]\)
	\((-\infty;0]\)
	\([6;+\infty)\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x^2-4>0\).

	\(S=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(S=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)
	\(S=(-\infty;0)\cup(4;+\infty)\)