Cho hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{3-\sqrt{4-x}}{4} &\text{khi }x\neq0\\
\dfrac{1}{4} &\text{khi }x=0
\end{cases}$$Tính \(f'(0)\).

	\(f'(0)=\dfrac{1}{4}\)
	\(f'(0)=\dfrac{1}{16}\)
	\(f'(0)=\dfrac{1}{32}\)
	Không tồn tại

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) là \(f'\left(x_0\right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}\)
	\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{\Delta x\to0}\dfrac{f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)}{\Delta x}\)
	\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{h\to0}\dfrac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}\)
	\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{f\left(x+x_0\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}\)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

	Nếu hàm số \(y=f(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì nó có đạo hàm tại điểm đó
	Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì nó không liên tục tại điểm đó
	Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm đó
	Nếu hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì nó có đạo hàm tại điểm đó

Cho hai số phức \(z=3-5\mathrm{i}\) và \(w=-1+2\mathrm{i}\). Điểm biểu diễn số phức \(\varphi=\overline{z}-w\cdot z\) trong mặt phẳng \(Oxy\) có tọa độ là

	\((-4;-6)\)
	\((4;6)\)
	\((4;-6)\)
	\((-6;-4)\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z=(1+\mathrm{i})^2-(3+3\mathrm{i})\) bằng

	\(\sqrt{10}\)
	\(-4\)
	\(4\)
	\(-3-\mathrm{i}\)

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(z^2+|z|=0\)?

	\(1\)
	\(4\)
	\(2\)
	\(3\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).

	Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1+\mathrm{i})z=3-\mathrm{i}\). Tìm phần ảo của \(z\).

	\(-2\mathrm{i}\)
	\(2\mathrm{i}\)
	\(2\)
	\(-2\)

Nghịch đảo của số phức \(z=(1-2\mathrm{i})^2\) có môđun bằng

	\(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
	\(\dfrac{1}{25}\)
	\(\sqrt{5}\)
	\(\dfrac{1}{5}\)

Phần thực của số phức \(z=(a+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})\) là

	\(1-a\)
	\(a-1\)
	\(a+1\)
	\(a^2+1\)

Cho số phức \(z=2+5\mathrm{i}\). Tìm số phức $$w=\mathrm{i}z+\overline{z}$$

	\(w=-3-3\mathrm{i}\)
	\(w=3+7\mathrm{i}\)
	\(w=-7-7\mathrm{i}\)
	\(w=7-3\mathrm{i}\)

Tìm phần thực \(a\) và phần ảo \(b\) của số phức $$z=(-2+3\mathrm{i})(-9-10\mathrm{i})$$

	\(\begin{cases}a=48\\ b=7\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a=-48\\ b=7\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a=-48\\ b=-7\end{cases}\)
	\(\begin{cases}a=48\\ b=-7\end{cases}\)

Cho hai số phức \(z_1=1+2\mathrm{i}\) và \(z_2=3-\mathrm{i}\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(w=z_1+z_2\).

	\(\overline{w}=4-\mathrm{i}\)
	\(\overline{w}=4+\mathrm{i}\)
	\(\overline{w}=-4+\mathrm{i}\)
	\(\overline{w}=-4-\mathrm{i}\)

Cho hai số phức \(z_1=2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=-3-5\mathrm{i}\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w=z_1+z_2\).

	\(-3\)
	\(0\)
	\(-1-2\mathrm{i}\)
	\(3\)

Tìm hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$(2x-3y\mathrm{i})+(1-3\mathrm{i})=-1+6\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.

	\(\begin{cases}x=1\\ y=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-1\\ y=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=1\\ y=-1\end{cases}\)

Cho hai số phức \(z_1=1-\mathrm{i}\) và \(z_2=2+3\mathrm{i}\). Tính môđun của số phức \(z=z_1+z_2\).

	\(|z|=1\)
	\(|z|=\sqrt{5}\)
	\(|z|=5\)
	\(|z|=\sqrt{13}\)

Tìm môđun của số phức \(z=(-6+8\mathrm{i})^2\).

	\(|z|=4\sqrt{527}\)
	\(|z|=2\sqrt{7}\)
	\(|z|=100\)
	\(|z|=10\)

Tính môđun của số phức $$z=(2-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})^2+1$$

	\(|z|=4\)
	\(|z|=5\)
	\(|z|=2\sqrt{5}\)
	\(|z|=25\)

Tìm các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn $$2a+(b+\mathrm{i})\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.

	\(a=0,\;b=2\)
	\(a=\dfrac{1}{2},\;b=1\)
	\(a=0,\;b=1\)
	\(a=1,\;b=2\)

Tìm phần ảo của số phức \(z=(a+b\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})\) với \(a,\,b\in\mathbb{R}\).

	\(2a+b\)
	\(2a-b\)
	\(a+2b\)
	\(b-2a\)