Cho \(\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\). Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
 | \(\sin\left(\pi+\alpha\right)\) |
 | \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)\) |
 | \(\cos(-\alpha)\) |
 | \(\tan(\pi+\alpha)\) |
Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)>0\) |
| \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)\geq0\) |
| \(\tan(\alpha+\pi)<0\) |
| \(\tan(\alpha+\pi)>0\) |
Cho \(0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\sin(\alpha-\pi)\geq0\) |
| \(\sin(\alpha-\pi)\leq0\) |
| \(\sin(\alpha-\pi)<0\) |
| \(\sin(\alpha-\pi)>0\) |
Cho \(2\pi<\alpha<\dfrac{5\pi}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\tan\alpha>0,\,\cot\alpha>0\) |
| \(\tan\alpha<0,\,\cot\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha>0,\,\cot\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha<0,\,\cot\alpha>0\) |
Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
| \(\sin\alpha>0\) |
| \(\cos\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha>0\) |
| \(\cot\alpha>0\) |
Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
| \(\sin\alpha>0,\,\cos\alpha>0\) |
| \(\sin\alpha<0,\,\cos\alpha<0\) |
| \(\sin\alpha>0,\,\cos\alpha<0\) |
| \(\sin\alpha<0,\,\cos\alpha>0\) |
Cho \(\alpha\) thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
| \(\sin\alpha>0\) |
| \(\cos\alpha<0\) |
| \(\tan\alpha<0\) |
| \(\cot\alpha<0\) |
Với mọi số thực \(\alpha\), ta có \(\sin\left(\dfrac{9\pi}{2}+\alpha\right)\) bằng
| \(-\sin\alpha\) |
| \(\cos\alpha\) |
| \(\sin\alpha\) |
| \(-\cos\alpha\) |
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
| \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha\) |
| \(\sin(\pi+\alpha)=\sin\alpha\) |
| \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\) |
| \(\tan(\pi+2\alpha)=\cot(2\alpha)\) |
Mệnh đề nào sau đây sai?
| \(1+\tan^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}\) |
| \(1+\cot^2\alpha=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}\) |
| \(\tan\alpha+\cot\alpha=2\) |
| \(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\) |
Mệnh đề nào sau đây sai?
| \(-1\leq\sin\alpha\leq1,\,-1\leq\cos\alpha\leq1\) |
| \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\;\left(\cos\alpha\neq0\right)\) |
| \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\;\left(\sin\alpha\neq0\right)\) |
| \(\sin^2\left(2019\alpha\right)+\cos^2\left(2019\alpha\right)=2019\) |
Với góc \(\alpha\) bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\sin\alpha+\cos\alpha=1\) |
| \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) |
| \(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=1\) |
| \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=1\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+4)^2=25$$biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon3x-4y+5=0\).
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+45=0\) |
| \(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+3=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) |
| \(4x+3y+29=0\) hoặc \(4x+3y-21=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
| \(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-3x-y=0$$tại điểm \(N(1;-1)\).
| \(x+3y-2=0\) |
| \(x-3y+4=0\) |
| \(x-3y-4=0\) |
| \(x+3y+2=0\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=8\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại điểm \(A(3;-4)\).
| \(d\colon x+y+1=0\) |
| \(d\colon x-2y-11=0\) |
| \(d\colon x-y-7=0\) |
| \(d\colon x-y+7=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+2)^2+(y+2)^2=25$$tại điểm \(M(2;1)\).
| \(d\colon-y+1=0\) |
| \(d\colon4x+3y+14=0\) |
| \(d\colon3x-4y-2=0\) |
| \(d\colon4x+3y-11=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua ba điểm \(O(0;0)\), \(A(8;0)\), \(B(0;6)\) có phương trình là
| \((x-4)^2+(y-3)^2=25\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=25\) |
| \((x-4)^2+(y-3)^2=5\) |
| \((x+4)^2+(y+3)^2=5\) |
Tìm điều kiện để phương trình $$x^2+y^2-8x+10y+m=0$$là phương trình đường tròn có bán kính bằng \(7\).
| \(m=4\) |
| \(m=8\) |
| \(m=-8\) |
| \(m=-4\) |