Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left(0;4\right)\), \(B\left(2;4\right)\), \(C\left(4;0\right)\).

	\(I\left(0;0\right)\)
	\(I\left(1;0\right)\)
	\(I\left(3;2\right)\)
	\(I\left(1;1\right)\)

Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là

	\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)
	\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\)

Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là

	\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)
	\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\)
	\(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\)

Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+5x+7y-3=0\). Tính khoảng cách từ tâm của \(\left(\mathscr{C}\right)\) đến trục \(Ox\).

	\(5\)
	\(7\)
	\(\dfrac{7}{2}\)
	\(\dfrac{5}{2}\)

Tâm của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-10x+1=0\) cách trục \(Oy\) một khoảng bằng

	\(-5\)
	\(0\)
	\(10\)
	\(5\)

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập xác định của nó?

	\(f(x)=\dfrac{2x+3}{3x-2}\)
	\(f(x)=\sqrt{x-2019}\)
	\(f(x)=\sqrt{x+2019}\)
	\(f(x)=\sqrt{x^2+2019}\)

Tìm mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau:

	Nếu \(f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\) và \(f(a)\cdot f(b)>0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng \((a;b)\)
	Nếu \(f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\) và \(f(a)\cdot f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng \((a;b)\)
	Nếu \(f(x)\) liên tục trên khoảng \((a;b)\) và \(f(a)\cdot f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng \((a;b)\)
	Nếu \(f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\) và \(f(a)\cdot f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \([a;b]\)

Hàm số \(f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sqrt{1-3x+x^2}-\sqrt{1+x}}{x} &\text{khi }x\neq0\\
m &\text{khi }x=0\end{cases}\) liên tục tại \(x_0=0\) khi

	\(m=4\)
	\(m=-1\)
	\(m=3\)
	\(m=-2\)

Hàm số \(f(x)=\sqrt{x-3}\) gián đoạn tại điểm nào sau đây?

	\(2018\)
	\(2001\)
	\(4\)
	\(3\)

Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) nếu

	\(f\left(x_0\right)\) không tồn tại
	\(\lim\limits_{x\to x_0^+}f(x)\neq\lim\limits_{x\to x_0^-}f(x)\)
	\(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)\ne f\left(x_0\right)\)
	\(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f\left(x_0\right)\)

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\Bbb{R}\)?

	\(f(x)=2x^3-2017\)
	\(f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}\)
	\(f(x)=\dfrac{3x+2}{x-3}\)
	\(f(x)=\tan 3x\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2+3x-10}{3x^2-5x-2}\) bằng

	\(1\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(-1\)
	\(\dfrac{7}{5}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^2-3}{x^3+2}\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(\dfrac{4}{3}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{x^2+2x-15}{|x-3|}\) bằng

	\(8\)
	\(-\infty\)
	\(-8\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^+}\dfrac{x+3}{x-1}\) bằng

	\(-\infty\)
	\(+\infty\)
	\(4\)
	Không tồn tại

Quan sát lời giải sau, lỗi sai bắt đầu từ dòng nào?

	Dòng 1
	Dòng 2
	Dòng 3
	Dòng 4

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{3x^2-4x+1}{-2x^2+x+1}\) bằng

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(-\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(-\infty\)

Giới hạn nào sau đây không đúng?

	\(\lim\limits_{x\to2018}x=2018\)
	\(\lim\limits_{x\to+\infty}x^3=+\infty\)
	\(\lim\limits_{x\to-\infty}x^3=-\infty\)
	\(\lim\limits_{x\to-\infty}x^3=+\infty\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,515151\ldots\) có biểu diễn thành phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\). Khi đó \(b+a\) bằng

	\(16\)
	\(50\)
	\(-16\)
	\(\dfrac{17}{33}\)

Giới hạn \(\lim\left(9-5n-2n^3\right)\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)