Với những giá trị nào của \(x\) thì hai hàm số \(y=\sin3x\) và \(y=\sin x\) có giá trị bằng nhau?

	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=k\dfrac{\pi}{4}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=k\dfrac{\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\)

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình \(\tan x=1\)?

	\(\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(\cot x=1\)
	\(\cot^2x=1\)

Giải phương trình \(\cot(3x-1)=-\sqrt{3}\).

	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Giải phương trình \(\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Nghiệm của phương trình \(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) là

	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Giải phương trình \(\sin\left(\dfrac{2x}{3}-60^\circ\right)=0\).

	\(x=k180^\circ\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=90^\circ+k\dfrac{3\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=60^\circ+k180^\circ\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=90^\circ+k270^\circ\,(k\in\mathbb{Z})\)

Giải phương trình \(\sin\left(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\).

	\(x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{2\pi}{3}+k\dfrac{3\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\dfrac{3\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\)

Giải phương trình \(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\).

	\(x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Tập nghiệm của phương trình \(\sin x=-1\) là

	\(\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\left\{k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Giải phương trình \(\tan(3x-1)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Nghiệm của phương trình \(\cos x=-\dfrac{1}{2}\) là

	\(x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Nghiệm của phương trình \(\sin x=\dfrac{1}{2}\) là

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Nghiệm của phương trình \(\sin2x=1\) là

	\(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Nghiệm của phương trình \(\sin3x=\sin x\) là

	\(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Phương trình \(\cos x=\cos\dfrac{\pi}{3}\) có nghiệm là

	\(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

	\(\tan x=99\)
	\(\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{2\pi}{3}\)
	\(\cot2019x=2020\)
	\(\sin2x=-\dfrac{3}{4}\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\cot x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

	\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\tan x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\cos x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Phương trình \(\cos x=\dfrac{1}{2}\) có một nghiệm là

	\(x=\dfrac{\pi}{2}\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{2}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}\)
	\(x=\pi\)