Điều kiện xác định của hàm số \(y=\dfrac{1-\cos x}{\sin x}\) là

	\(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
	\(x\ne k\pi\)
	\(x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Hàm số \(y=\sin x\cos^3x\) là

	Hàm số lẻ
	Hàm số chẵn
	Hàm số không chẵn
	Hàm số không lẻ

Tính tổng $$S=\mathrm{C}_n^0+3\mathrm{C}_n^1+3^2\mathrm{C}_n^2+\cdots+3^n\mathrm{C}_n^n$$

	\(S=3^n\)
	\(S=2^n\)
	\(S=3\cdot2^n\)
	\(S=4^n\)

Tính tổng $$S=\mathrm{C}_n^0+\mathrm{C}_n^1+\mathrm{C}_n^2+\cdots+\mathrm{C}_n^n$$

	\(S=2^n-1\)
	\(S=2^n\)
	\(S=2^{n-1}\)
	\(S=2^n+1\)

Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển \(\left(3x^4-\dfrac{1}{x}\right)^n\) bằng \(1024\). Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\).

	\(1080\)
	\(-120\)
	\(-3240\)
	\(-1080\)

Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \((3x-4)^{17}\).

	\(S=1\)
	\(S=-1\)
	\(S=0\)
	\(S=8192\)

Hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển nhị thức \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\) là

	\(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\)
	\(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\)

Hệ số của \(x^6\) trong khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{1}{x}+x^3\right)^{10}\) là

	\(210\)
	\(252\)
	\(165\)
	\(792\)

Hệ số của \(x^6\) trong khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{3}{x}-\dfrac{x}{3}\right)^{12}\) (với \(x\neq0\)) là

	\(-\dfrac{220}{729}\)
	\(\dfrac{220}{729}x^6\)
	\(-\dfrac{220}{729}x^6\)
	\(\dfrac{220}{729}\)

Tìm số hạng chứa \(x^3y\) trong khai triển \(\left(xy+\dfrac{1}{y}\right)^5\).

	\(3x^3y\)
	\(5x^3y\)
	\(10x^3y\)
	\(4x^3y\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)^{21}\).

	\(2^8\mathrm{C}_{21}^8\)
	\(-2^7\mathrm{C}_{21}^7\)
	\(2^7\mathrm{C}_{21}^7\)
	\(-2^8\mathrm{C}_{21}^8\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(xy^2-\dfrac{1}{xy}\right)^8\).

	\(70y^4\)
	\(60y^4\)
	\(50y^4\)
	\(40y^4\)

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khải triển \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^6\).

	\(2^4\mathrm{C}_6^2\)
	\(2^2\mathrm{C}_6^2\)
	\(-2^4\mathrm{C}_6^4\)
	\(-2^2\mathrm{C}_6^4\)

Tìm số hạng chứa \(x^{31}\) trong khải triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\).

	\(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\)

Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{2x}\right)^9\).

	\(-\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\)
	\(\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\)
	\(-\mathrm{C}_9^3x^3\)
	\(\mathrm{C}_9^3x^3\)

Tìm số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\).

	\(-\mathrm{C}_{13}^4x^7\)
	\(-\mathrm{C}_{13}^3\)
	\(-\mathrm{C}_{13}^3x^7\)
	\(\mathrm{C}_{13}^3x^7\)

Tìm hệ số của \(x^{12}\) trong khai triển \(\left(2x-x^2\right)^{10}\).

	\(\mathrm{C}_{10}^3\)
	\(\mathrm{C}_{10}^22^8\)
	\(\mathrm{C}_{10}^2\)
	\(-\mathrm{C}_{10}^22^8\)

Tìm số hạng chứa \(x^3y^3\) trong khai triển \((x+2y)^6\) thành đa thức.

	\(160x^3y^3\)
	\(20x^3y^3\)
	\(8x^3y^3\)
	\(120x^3y^3\)

Trong khai triển biểu thức \((x+y)^{21}\), hệ số của số hạng chứa \(x^{13}y^8\) là

	\(1287\)
	\(203490\)
	\(116280\)
	\(293930\)

Trong khai triển của nhị thức \((a+2)^{n+6}\) có tất cả \(17\) số hạng. Khi đó \(n\) bằng

	\(10\)
	\(12\)
	\(17\)
	\(11\)