Tìm đạo hàm của hàm số \(y=2020^x\).
 | \(y'=2020^{x-1}x\) |
 | \(y'=2020^x\cdot\log2020\) |
 | \(y'=2020^x\cdot\ln2020\) |
 | \(y'=\dfrac{2020^x}{\ln2020}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\log3x\) là
| \((0;+\infty)\) |
| \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) |
| \(\mathbb{R}\) |
| \([0;+\infty)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{3x-1}}{\log(3x)}\).
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\setminus\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\) |
| \(\mathscr{D}=\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\left[\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln|x-1|\).
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2]\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln(x-1)\).
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2]\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\log(x-2)^2\) là
| \(\mathbb{R}\) |
| \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \((2;+\infty)\) |
| \([2;+\infty)\) |
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{1}{1-\ln x}\).
| \((0;+\infty)\setminus\{\mathrm{e}\}\) |
| \((\mathrm{e};+\infty)\) |
| \(\mathbb{R}\setminus\{\mathrm{e}\}\) |
| \((0;+\infty)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\log_3\left(x^2-x-2\right)\).
| \(\mathscr{D}=(-1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(2;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(2;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;-1]\cup[3;+\infty)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\log_2\left(3x-x^2\right)\).
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(0;3)\) |
| \(\mathscr{D}=[0;3]\) |
| \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\log_2\left(3-2x-x^2\right)\).
| \(\mathscr{D}=(1;3)\) |
| \(\mathscr{D}=(-1;3)\) |
| \(\mathscr{D}=(-3;1)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\log_2\left(x^2-2x-3\right)\).
| \(\mathscr{D}=[-1;3]\) |
| \(\mathscr{D}=(-1;3)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;-1]\cup[3;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\log\left(x^2-1\right)\) là
| \((-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\) |
| \((-\infty;1)\) |
| \((1;+\infty)\) |
| \((-1;1)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\ln\left(x^2-2x+1\right)\).
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\varnothing\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
Cho \(\log_5a=5\) và \(\log_3b=\dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức $$I=2\log_6\left[\log_5(5a)\right]+\log_{\tfrac{1}{9}}b^3.$$
| \(I=3\) |
| \(I=-2\) |
| \(I=1\) |
| \(I=2\log_65+1\) |
Cho \(0< a\neq1\), \(b>0\), \(c>0\) sao cho \(\log_ab=3\) và \(\log_ac=-2\). Tính \(\log_a\left(a^3b^2\sqrt{c}\right)\).
| \(6\) |
| \(-18\) |
| \(-9\) |
| \(8\) |
Cho \(a,\,b\) là hai số thực thỏa mãn \(0< a< b<1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| \(\log_ab<1<\log_ba\) |
| \(\log_ba<1<\log_ab\) |
| \(\log_ab<\log_ba<1\) |
| \(1<\log_ab<\log_ba\) |
Cho các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn \(0< a<1< b\). Tìm khẳng định đúng.
| \(\log_ab<0\) |
| \(\ln a>\ln b\) |
| \((0,5)^a<(0,5)^b\) |
| \(2^a>2^b\) |
Cho các số thực dương \(a,\,b\) với \(a\neq1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(\log_ab>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}0< a,\,b<1\\ 0< a<1< b\end{array}\right.\) |
| \(\log_ab>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}0< a,\,b<1\\ a,\,b>1\end{array}\right.\) |
| \(\log_ab>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}0< a,\,b<1\\ 0< b<1< a\end{array}\right.\) |
| \(\log_ab>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a,\,b>1\\ 0< b<1< a\end{array}\right.\) |
Đặt \(\log_23=a\), khi đó \(\log_318\) bằng
| \(\dfrac{2a+1}{a}\) |
| \(\dfrac{a}{2a+1}\) |
| \(\dfrac{2a}{a+1}\) |
| \(\dfrac{a+1}{2a}\) |
Đặt \(\log_25=a\), khi đó \(\log_{25}16\) bằng
| \(\dfrac{2}{a}\) |
| \(2a\) |
| \(\dfrac{1}{2a}\) |
| \(\dfrac{a}{2}\) |