Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{mx-4}{x-m}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)?
 | \(5\) |
 | \(4\) |
 | \(3\) |
 | \(2\) |
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
| \(\left(1;+\infty\right)\) |
| \(\left(-1;0\right)\) |
| \(\left(-1;1\right)\) |
| \(\left(0;1\right)\) |
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB=2a\), \(AD=DC=CB=a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=3a\) (như hình minh họa trên). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(DM\) bằng
| \(\dfrac{3a}{4}\) |
| \(\dfrac{3a}{2}\) |
| \(\dfrac{3\sqrt{13}a}{13}\) |
| \(\dfrac{6\sqrt{13}a}{13}\) |
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) (như hình minh họa trên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
| \(45^\circ\) |
| \(30^\circ\) |
| \(60^\circ\) |
| \(90^\circ\) |
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=2\) và \(u_2=6\). Công bội của cấp số đã cho bằng
| \(3\) |
| \(-4\) |
| \(4\) |
| \(\dfrac{1}{3}\) |
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
| \(\dfrac{41}{81}\) |
| \(\dfrac{4}{9}\) |
| \(\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{16}{81}\) |
Từ một nhóm học sinh gồm \(6\) nam và \(8\) nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
| \(14\) |
| \(48\) |
| \(6\) |
| \(8\) |
Lớp \(10A4\) có \(7\) học sinh giỏi Toán, \(5\) học sinh giỏi Lý, \(6\) học sinh giỏi Hóa, \(3\) học sinh giỏi cả Toán và Lý, \(4\) học sinh giỏi cả Toán và Hóa, \(2\) học sinh giỏi cả Lý và Hóa, \(1\) học sinh giỏi cả Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A4.
| \(9\) |
| \(10\) |
| \(18\) |
| \(28\) |
Lớp \(10A4\) có \(7\) học sinh giỏi Toán, \(5\) học sinh giỏi Lý, \(6\) học sinh giỏi Hóa, \(3\) học sinh giỏi cả Toán và Lý, \(4\) học sinh giỏi cả Toán và Hóa, \(2\) học sinh giỏi cả Lý và Hóa, \(1\) học sinh giỏi cả Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi đúng hai môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A4.
| \(6\) |
| \(7\) |
| \(9\) |
| \(10\) |
Một lớp học có \(50\) học sinh, trong đó có \(30\) em biết chơi bóng chuyền, \(25\) em biết chơi bóng đá, \(10\) em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em không biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền?
| \(15\) |
| \(5\) |
| \(20\) |
| \(45\) |
Lớp 10A4 có \(45\) học sinh, trong đó có \(17\) bạn giỏi Văn, \(25\) bạn giỏi Toán và \(13\) bạn không giỏi cả Văn và Toán. Hỏi lớp 10A4 có bao nhiêu bạn giỏi cả Văn và Toán?
| \(42\) |
| \(32\) |
| \(17\) |
| \(10\) |
Cho \(A,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không tô màu trong hình là tập hợp nào sau đây?
| \(A\cap B\) |
| \(A\cup B\) |
| \(A\setminus B\) |
| \(B\setminus A\) |
Cho \(A,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô màu trong hình là tập hợp nào sau đây?
| \(A\cap B\) |
| \(A\cup B\) |
| \(A\setminus B\) |
| \(B\setminus A\) |
Cho hai tập hợp \(A=\{0;2\}\) và \(B=\{0;1;2;3;4\}\). Có bao nhiêu tập hợp \(X\) thỏa mãn \(A\cup X=B\)?
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
Cho hai tập hợp \(A=\{0;1;2;3;4\}\) và \(B=\{1;3;4;6;8\}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(A\cap B=B\) |
| \(A\cup B=A\) |
| \(A\setminus B=\{0;2\}\) |
| \(B\setminus A=\{0;4\}\) |
Cho hai tập hợp \(A=\{1;2;3;7\}\) và \(B=\{2;4;6;7;8\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(A\cap B=\{2;7\}\) và \(A\cup B=\{4;6;8\}\) |
| \(A\cap B=\{2;7\}\) và \(A\setminus B=\{1;3\}\) |
| \(A\setminus B=\{1;3\}\) và \(B\setminus A=\{2;7\}\) |
| \(A\setminus B=\{1;3\}\) và \(A\cup B=\{1;3;4;6;8\}\) |
Cho hai tập hợp \(A=\{0;1;2;3;4\}\) và \(B=\{2;3;4;5;6\}\). Xác định tập hợp \(X=\left(A\setminus B\right)\cup\left(B\setminus A\right)\).
| \(X=\{0;1;5;6\}\) |
| \(X=\{0;1;2;3;4;5;6\}\) |
| \(X=\{2;3;4\}\) |
| \(X=\varnothing\) |
Cho hai tập hợp \(A=\{0;1;2;3;4\}\) và \(B=\{2;3;4;5;6\}\). Xác định tập hợp \(X=\left(A\setminus B\right)\cap\left(B\setminus A\right)\).
| \(X=\{0;1;5;6\}\) |
| \(X=\{1;2\}\) |
| \(X=\{5\}\) |
| \(X=\varnothing\) |
Cho hai tập hợp \(A=\{0;1;2;3;4\}\) và \(B=\{2;3;4;5;6\}\). Xác định tập hợp \(B\setminus A\).
| \(B\setminus A=\{5\}\) |
| \(B\setminus A=\{0;1\}\) |
| \(B\setminus A=\{2;3;4\}\) |
| \(B\setminus A=\{5;6\}\) |
Cho hai tập hợp \(A=\{0;1;2;3;4\}\) và \(B=\{2;3;4;5;6\}\). Xác định tập hợp \(A\setminus B\).
| \(A\setminus B=\{0\}\) |
| \(A\setminus B=\{0;1\}\) |
| \(A\setminus B=\{1;2\}\) |
| \(A\setminus B=\{1;5\}\) |