Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{ax+1}{bx+c}\) \(\left(a,b,c\in\mathbb{R}\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Trong các số \(a,\,b\) và \(c\) có bao nhiêu số dương?

	\(2\)
	\(3\)
	\(1\)
	\(0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số $$f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3+mx^2+4x+3$$đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

	\(5\)
	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=2x^2\), \(y=-1,\,x=0\) và \(x=1\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

	\(S=\pi\displaystyle\int\limits_0^1\left(2x^2+1\right)\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_0^1\left(2x^2-1\right)\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_0^1\left(2x^2+1\right)^2\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_0^1\left(2x^2+1\right)\mathrm{\,d}x\)

Xét \(\displaystyle\int\limits_0^2x\cdot\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{\,d}x\), nếu đặt \(u=x^2\) thì \(\displaystyle\int\limits_0^2x\cdot\mathrm{e}^{x^2}\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(2\displaystyle\int\limits_0^2\mathrm{e}^u\mathrm{\,d}u\)
	\(2\displaystyle\int\limits_0^4\mathrm{e}^u\mathrm{\,d}u\)
	\(\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_0^2\mathrm{e}^u\mathrm{\,d}u\)
	\(\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_0^4\mathrm{e}^u\mathrm{\,d}u\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x+1\) và trục hoành là

	\(3\)
	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^4-10x^2+2\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng

	\(2\)
	\(-23\)
	\(-22\)
	\(-7\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left(x\right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

	\(3\)
	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)

Nếu \(\displaystyle\int\limits_0^1f\left(x\right)\mathrm{\,d}x=4\) thì \(\displaystyle\int\limits_0^12f\left(x\right)\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(16\)
	\(4\)
	\(2\)
	\(8\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị trong hình vẽ trên. Số nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=-1\) là

	\(3\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(4\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{x+1}\) là

	\(y=-2\)
	\(y=1\)
	\(x=-1\)
	\(x=2\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình trên?

	\(y=x^3-3x\)
	\(y=-x^3+3x\)
	\(y=x^4-2x^2\)
	\(y=-x^4+2x\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

	\(x=-2\)
	\(x=2\)
	\(x=1\)
	\(x=-1\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

	\(\left(-\infty;-1\right)\)
	\(\left(0;1\right)\)
	\(\left(-1;0\right)\)
	\(\left(-\infty;0\right)\)

Hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \(K\) nếu

	\(F'(x)=-f(x),\,\forall x\in K\)
	\(f'(x)=F(x),\,\forall x\in K\)
	\(F'(x)=f(x),\,\forall x\in K\)
	\(f'(x)=-F(x),\,\forall x\in K\)

Tập xác định của hàm số \(y=\log_2x\) là

	\([0;+\infty)\)
	\((-\infty;+\infty)\)
	\((0;+\infty)\)
	\([2;+\infty)\)

Kí hiệu \((H)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2-ax\) với trục hoành (\(a\neq0\)). Quay hình \((H)\) xung quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích \(V=\dfrac{16\pi}{15}\). Tìm \(a\).

	\(a=-2\)
	\(a=-3\)
	\(a=\pm2\)
	\(a=2\)

Cho hình phẳng \((D)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}\), hai đường thẳng \(x=1\), \(x=2\) và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \((D)\) quanh trục hoành.

	\(3\pi\)
	\(\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{3\pi}{2}\)
	\(\dfrac{2\pi}{3}\)

Cho hình \(D\) giới hạn bởi các đường \(y=x^2-2\) và \(y=-|x|\). Khi đó diện tích của hình \(D\) là

	\(\dfrac{13}{3}\)
	\(\dfrac{7\pi}{3}\)
	\(\dfrac{7}{3}\)
	\(\dfrac{13\pi}{3}\)

Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol \(y=x^2\), đường thẳng \(y=-x+2\) và trục hoành trên đoạn \([0;2]\) (phần gạch sọc trong hình vẽ).

	\(\dfrac{5}{6}\)
	\(\dfrac{7}{6}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{3}{5}\)

Diện tích hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a\), \(x=b\) (\(a<b\) và \(f(x)\) liên tục trên \([a;b]\)) (phần gạch sọc trong hình vẽ) tính theo công thức

	\(S=-\displaystyle\int\limits_{a}^{c}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{c}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\left|\displaystyle\int\limits_{a}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\right|\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{a}^{c}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{c}^{b}f(x)\mathrm{\,d}x\)