Giải phương trình \(\cos2x\cdot\tan x=0\).
 | \(x=k\dfrac{\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $$3\sin3x-\sqrt{3}\cos9x=1+4\sin^33x$$
| \(x=\dfrac{\pi}{2}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{18}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{24}\) |
| \(x=\dfrac{7\pi}{54}\) |
Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;3\pi\right)\)?
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(1\) |
Số nghiệm của phương trình $$\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$$trong khoảng \(\left(0;5\pi\right)\) là
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Số nghiệm của phương trình $$\sin2x+\sqrt{3}\cos2x=\sqrt{3}$$trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
Tìm \(m\) để phương trình $$m\sin2x+(1-m)\cos2x=\sqrt{5}$$có nghiệm.
| \(-1< m<2\) |
| \(-1\le m\le2\) |
| \(m\le-1\) hoặc \(m\ge2\) |
| \(m\in\mathbb{R}\) |
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình $$m\sin2x-4\cos2x=-6$$vô nghiệm là khoảng \((a,b)\), với \(a< b\). Tính \(P=a\cdot b\).
| \(P=2\sqrt{5}\) |
| \(P=-20\) |
| \(P=20\) |
| \(P=52\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình $$m\sin2x+3\cos2x=5$$có nghiệm.
| \(|m|\geq4\) |
| \(|m|>4\) |
| \(m\geq4\) |
| \(m>4\) |
Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình $$m\sin x+3\cos x=2m$$vô nghiệm.
| \(\left|m\right|>\sqrt{3}\) |
| \(\left|m\right|\le\sqrt{3}\) |
| \(\left|m\right|\ge\sqrt{3}\) |
| \(\left|m\right|<\sqrt{3}\) |
Phương trình \(\cos x-\left(m-1\right)\sin x=m+1\) có nghiệm khi
| \(m\in\left[\dfrac{1}{4};+\infty\right)\) |
| \(m\in\left[-1;2\right]\) |
| \(m\in\left[-3;5\right]\) |
| \(m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]\) |
Tất cả giá trị của m để phương trình $$m\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m+1$$có nghiệm là
| \(m>0\) |
| \(m>-3\) |
| \(0\le m\le3\) |
| \(-3\le m\le0\) |
Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để phương trình $$\sin x-\sqrt{3}m\cos x=2m$$có nghiệm là
| \(-1\le m\le1\) |
| \(0\le m<2\) |
| \(-1< m<1\) |
| \(0\le m\le2\) |
Tìm \(m\) để phương trình $$m\cdot\sin x+5\cdot\cos x=m+1$$có nghiệm.
| \(m\le24\) |
| \(m\le6\) |
| \(m\le12\) |
| \(m\le3\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình $$2\sin x-\left(2m+2\right)\cos x=2m-3$$có nghiệm.
| \(m<\dfrac{1}{20}\) |
| \(m\ge\dfrac{1}{20}\) |
| \(m\le\dfrac{1}{20}\) |
| \(m>\dfrac{1}{20}\) |
Số các giá trị nguyên \(m\) để phương trình $$\sqrt{4m-4}\cdot\sin x\cdot\cos x+\sqrt{m-2}\cdot\cos2x=\sqrt{3m-9}$$có nghiệm là
| \(7\) |
| \(6\) |
| \(5\) |
| \(4\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $$\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$$có nghiệm.
| \(\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}\) |
| \(-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}\) |
| \(-\dfrac{1}{3}\le m\le1\) |
| \(\dfrac{1}{2}\le m\le1\) |
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình $$3\sin x+(m-1)\cos x-5=0$$có nghiệm.
| \(-3\leq m\leq5\) |
| \(m\leq-3\) hoặc \(m\geq5\) |
| \(m<-3\) hoặc \(m>5\) |
| \(-3< m<5\) |
Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(3\sin x+m\cos x=5\) vô nghiệm.
| \(m\in(-4;4)\) |
| \(m\in(4;+\infty)\) |
| \(m\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)\) |
| \(m\in(-\infty;-4)\) |
Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
| \(y=\tan x+\sin\dfrac{7\pi}{12}\) |
| \(y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\cos x}}\) |
| \(y=\cot2x\) |
| \(y=\sqrt{1+\sin x}+\tan\dfrac{\pi}{12}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{1-\sin2x}-\sqrt{1+\sin2x}$$
| \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\) |
| \(\mathscr{D}=\left[\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(\mathscr{D}=\left[\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{13\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(\mathscr{D}=\varnothing\) |