Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{4x-12}{x^2-4x}\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\leq0\) là
 | \((0;3]\cup(4;+\infty)\) |
 | \((-\infty;0]\cup[3;4)\) |
 | \((-\infty;0)\cup[3;4)\) |
 | \((-\infty;0)\cup(3;4)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{x(x-3)}{(x-5)(1-x)}\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\geq0\) là
| \((-\infty;0]\cup(3;+\infty)\) |
| \((-\infty;0]\cup(1;5)\) |
| \([0;1)\cup[3;5)\) |
| \((-\infty;0)\cup(1;5)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{(4x-8)(2+x)}{4-x}\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\geq0\) là
| \((-\infty;-2]\cup[2;4)\) |
| \((3;+\infty)\) |
| \((-2;4)\) |
| \([-2;2]\cup(4;+\infty)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{(x+3)(2-x)}{x-1}\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)>0\) là
| \((-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\) |
| \((-3;1)\cup(2;+\infty)\) |
| \((-3;1)\cup(1;2)\) |
| \((-\infty;-3)\cup(1;2)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=\dfrac{1}{3x-6}\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\leq0\) là
| \((-\infty;2]\) |
| \((-\infty;2)\) |
| \((2;+\infty)\) |
| \([2;+\infty)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=(2x-1)\left(x^3-1\right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\geq0\) là
| \(\left[\dfrac{1}{2};1\right]\) |
| \(\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup(1;+\infty)\) |
| \(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup[1;+\infty)\) |
| \(\left(\dfrac{1}{2};1\right)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=9x^2-1\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)<0\) là
| \(\left[-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right]\) |
| \(\left(-\infty;-\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
| \(\left(-\infty;-\dfrac{1}{3}\right]\cup\left[\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
| \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=x(x-2)(3-x)\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)<0\) là
| \((0;2)\cup(3;+\infty)\) |
| \((-\infty;0)\cup(3;+\infty)\) |
| \((-\infty;0]\cup(2;+\infty)\) |
| \((-\infty;0)\cup(2;3)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\leq0\) là
| \((-\infty;5)\cup(3;+\infty)\) |
| \((3;+\infty)\) |
| \((-5;3)\) |
| \((-\infty;-5]\cup[3;+\infty)\) |
Cho biểu thức \(f(x)=2x-4\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f(x)\geq0\) là
| \([2;+\infty)\) |
| \(\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) |
| \((-\infty;2]\) |
| \((2;+\infty)\) |
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2x^2-5x+2}\).
| \(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\) |
| \(\left[\dfrac{1}{2};2\right]\) |
| \(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup[2;+\infty)\) |
| \([2;+\infty)\) |
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?
| \(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;+\infty)\) |
| \(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;3)\cup(3;+\infty)\) |
| \(m\in\left(-\dfrac{3}{5};1\right)\) |
| \(m\in\left(-\dfrac{3}{5};+\infty\right)\) |
Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(x^2-x+m\leq0\) vô nghiệm?
| \(m>\dfrac{1}{4}\) |
| \(m>1\) |
| \(m<1\) |
| \(m<\dfrac{1}{4}\) |
Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(x^2-8x+7\geq0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không phải lập con của \(S\)?
| \([8;+\infty)\) |
| \((-\infty;-1]\) |
| \((-\infty;0]\) |
| \([6;+\infty)\) |
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x^2-4>0\).
| \(S=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\) |
| \(S=(-2;2)\) |
| \(S=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\) |
| \(S=(-\infty;0)\cup(4;+\infty)\) |
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x^2-4x+4>0\).
| \(S=\Bbb{R}\setminus\{2\}\) |
| \(S=\Bbb{R}\) |
| \(S=(2;+\infty)\) |
| \(S=\Bbb{R}\setminus\{-2\}\) |
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2x^2-3x-15\leq0\) là
| \(6\) |
| \(5\) |
| \(8\) |
| \(7\) |
Dấu của tam thức bậc hai \(f(x)=-x^2+5x-6\) được xác định như sau:
| $\begin{cases}f(x)<0 &\text{khi }x\in(2;3)\\ f(x)>0 &\text{khi }x\in(-\infty;2)\cup(3;+\infty)\end{cases}$ |
| $\begin{cases}f(x)<0 &\text{khi }x\in(-3;-2)\\ f(x)>0 &\text{khi }x\in(-\infty;-3)\cup(-2;+\infty)\end{cases}$ |
| $\begin{cases} f(x)>0 &\text{khi }x\in(2;3)\\ f(x)<0 &\text{khi }x\in(-\infty;2)\cup(3;+\infty)\end{cases}$ |
| $\begin{cases}f(x)>0 &\text{khi }x\in(-3;-2)\\ f(x)<0 &\text{khi }x\in(-\infty;-3)\cup(-2;+\infty)\end{cases}$ |
Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-x^2-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f(x)\geq0\).
| \(x\in(-\infty;1]\cup[5;+\infty)\) |
| \(x\in[-1;5]\) |
| \(x\in[-5;1]\) |
| \(x\in(-5;1)\) |
Để tam thức \(f(x)=ax^2+bx+c\) \((a\neq0)\) luôn cùng dấu với \(a\) với mọi \(x\in\Bbb{R}\) thì
| \(\Delta<0\) |
| \(\Delta=0\) |
| \(\Delta>0\) |
| \(\Delta\geq0\) |