Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(2;0;-1)\), \(N(1;-1;3)\) và mặt phẳng \((P)\colon3x+2y-z+5=0\). Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(M,\,N\) và vuông góc với \((P)\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(-7x+11y+z-3=0\)
	\(7x-11y+z-1=0\)
	\(-7x+11y+z+15=0\)
	\(7x-11y-z+1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua \(A(2;-1;1)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((P)\colon2x-z+1=0\) và \((Q)\colon y=0\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(2x+y-4=0\)
	\(x+2z-4=0\)
	\(x+2y+z=0\)
	\(2x-y+z=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm \(M(0;0;-1)\) và song song với giá của hai vectơ \(\vec{a}=(1;-2;3)\), \(\vec{b}=(3;0;5)\). Phương trình của \((\alpha)\) là

	\(-5x+2y+3z+3=0\)
	\(5x-2y-3z-21=0\)
	\(10x-4y-6z+21=0\)
	\(5x-2y-3z+21=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(1;-1;5)\) và \(N(0;0;1)\). Mặt phẳng \((\alpha)\) chứa \(M,\,N\) và song song với trục \(Oy\) có phương trình là

	\(4x-z+1=0\)
	\(x-4z+2=0\)
	\(2x+z-3=0\)
	\(x+4z-1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(3;-1;2)\), \(B(4;-1;-1)\) và \(C(2;0;2)\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,C\) có phương trình là

	\(3x-3y+z-14=0\)
	\(3x+3y+z-8=0\)
	\(3x-2y+z-8=0\)
	\(2x+3y-z+8=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(4;1;-2)\) và \(B(5;9;3)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là

	\(2x+6y-5z+40=0\)
	\(x+8y-5z-41=0\)
	\(x-8y-5z-35=0\)
	\(x+8y+5z-47=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;1;-1)\), \(B(-1;0;4)\), \(C(0;-2;-1)\). Mặt phẳng nào sau đây đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\)?

	\((P)\colon x-2y-5z+5=0\)
	\((Q)\colon x-2y-5z=0\)
	\((R)\colon x-2y-5z-5=0\)
	\((S)\colon2x-y+5z-5=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((P)\) qua điểm \(G(1;1;1)\) và vuông góc với đường thẳng \(OG\) có phương trình là

	\(x+y+z-3=0\)
	\(x+y+z=0\)
	\(x-y+z=0\)
	\(x+y-z-3=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((Q)\colon2x-y+5z-15=0\) và điểm \(E(1;2;-3)\). Mặt phẳng \((P)\) qua \(E\) và song song với \((Q)\) có phương trình là

	\(x+2y-3z+15=0\)
	\(x+2y-3z-15=0\)
	\(2x-y+5z+15=0\)
	\(2x-y+5z-15=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.EFGH\) có \(A(1;1;-6)\), \(B(0;0;-2)\), \(C(-5;1;2)\), \(H(2;1;-1)\). Tính thể tích của khối hộp đã cho.

	\(V=36\)
	\(V=38\)
	\(V=\dfrac{19}{3}\)
	\(V=42\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;1;0)\), \(C(0;0;1)\) và \(D(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

	\(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành một tứ diện
	\(A,\,B,\,D\) lập thành một tam giác đều
	\(AB\bot CD\)
	\(B,\,C,\,D\) tạo thành một tam giác vuông

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-2;2;0)\), \(B(2;4;0)\), \(C(4;0;0)\), \(D(0;-2;0)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành một tứ diện
	\(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành hình vuông
	\(A,\,B,\,C,\,D\) lập thành hình chóp đều
	\(S_{ABC}=S_{DBC}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A(-1;-2;4)\), \(B(-4;-2;0)\), \(C(3;-2;1)\) và \(D(1;1;1)\). Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh \(D\) bằng

	\(3\)
	\(1\)
	\(2\)
	\(\dfrac{1}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(1;0;0)\), \(B(0;1;0)\), \(C(0;0;1)\), \(D(-2;1;-1)\). Tính thể tích của tứ diện.

	\(V=1\)
	\(V=2\)
	\(V=\dfrac{1}{2}\)
	\(V=\dfrac{1}{3}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(2;1;-3)\), \(B(0;-2;5)\), \(C(1;1;3)\). Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là

	\(2\sqrt{87}\)
	\(\sqrt{349}\)
	\(\sqrt{87}\)
	\(\dfrac{\sqrt{349}}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;0;0)\), \(B(0;0;1)\), \(C(2;1;1)\). Độ dài đường cao kẻ từ \(A\) của \(\triangle ABC\) bằng

	\(\dfrac{\sqrt{30}}{5}\)
	\(\dfrac{\sqrt{15}}{5}\)
	\(2\sqrt{5}\)
	\(3\sqrt{6}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(1;-2;0)\), \(B(1;0;-1)\), \(C(0;-1;2)\) và \(D(0;m;p)\) cùng thuộc một mặt phẳng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

	\(2m+p=0\)
	\(m+p=1\)
	\(m+2p=3\)
	\(2m-3p=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(-2;0;3)\), \(\vec{b}=(0;4;-1)\) và \(\vec{c}=\left(m-2;m^2;5\right)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec{a},\,\vec{b},\,\vec{c}\) đồng phẳng.

	\(m=-2\) hoặc \(m=-4\)
	\(m=2\) hoặc \(m=4\)
	\(m=1\) hoặc \(m=6\)
	\(m=2\) hoặc \(m=5\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(1;m;2)\), \(\vec{b}=(m+1;2;1)\) và \(\vec{c}=(0;m-2;2)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec{a},\,\vec{b},\,\vec{c}\) đồng phẳng.

	\(m=\dfrac{2}{5}\)
	\(m=\dfrac{5}{2}\)
	\(m=-2\)
	\(m=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{u}=(2;-1;1)\), \(\vec{v}=(m;3;-1)\) và \(\vec{w}=(1;2;1)\). Tìm giá trị của \(m\) để \(\vec{u},\,\vec{v},\,\vec{w}\) đồng phẳng.

	\(m=-8\)
	\(m=4\)
	\(m=-\dfrac{7}{3}\)
	\(m=-\dfrac{8}{3}\)