Trong khai triển \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}\), hai số hạng cuối là

	\(-16x\sqrt{y^{15}}+y^4\)
	\(-16x\sqrt{y^{15}}+y^8\)
	\(16xy^{15}+y^4\)
	\(16xy^{15}+y^8\)

Trong khai triển \(\left(a-\dfrac{5}{x^3}\right)^{2019}\) có bao nhiêu số hạng?

	\(2020\) số hạng
	\(2019\) số hạng
	\(2018\) số hạng
	\(2021\) số hạng

Trong khai triển \((2a-b)^5\) theo thứ tự mũ giảm dần của \(a\) thì \(80a^3b^2\) là số hạng thứ

	\(2\)
	\(4\)
	\(5\)
	\(3\)

Hệ số của \(x^5\) trong khai triển \((2x+3)^8\) là

	\(\mathrm{C}_8^3\cdot2^3\cdot3^5\)
	\(-\mathrm{C}_8^5\cdot2^5\cdot3^3\)
	\(\mathrm{C}_8^3\cdot2^5\cdot3^3\)
	\(\mathrm{C}_8^5\cdot2^3\cdot3^5\)

Trong khai triển \((x-2)^{100}=a_0+a_1x^1+\cdots+a_{100}x^{100}\). Tổng hệ số \(a_0+a_1+\cdots+a_{100}\) bằng

	\(-1\)
	\(1\)
	\(3^{100}\)
	\(2^{100}\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp \(4\) người vào \(4\) ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?

	\(6\)
	\(24\)
	\(4\)
	\(12\)

Một lớp học có \(40\) học sinh gồm \(25\) nam và \(15\) nữ. Chọn \(3\) học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn \(3\) học sinh trong đó có ít nhất \(1\) học sinh nam?

	\(2625\)
	\(4500\)
	\(2300\)
	\(9425\)

Có \(12\) học sinh giỏi gồm \(3\) học sinh khối 12, \(4\) học sinh khối 11 và \(5\) học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra \(6\) học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh?

	\(58\)
	\(508\)
	\(805\)
	\(85\)

Sắp xếp \(6\) nam sinh và \(4\) nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có \(10\) chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau?

	\(17280\)
	\(120960\)
	\(34560\)
	\(744\)

Cho tập \(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\). Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập \(A\) là

	\(27216\)
	\(27162\)
	\(30420\)
	\(30240\)

Cho tập \(A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\). Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho \(2\)?

	\(3003\)
	\(840\)
	\(3843\)
	\(648\)

Cho tập hợp \(A\) gồm \(n\) phần tử. Số cách chọn \(k\) (\(1\le k\le n\)) phần tử sắp thứ tự của tập hợp \(A\) là

	\(\mathrm{C}_n^k\)
	\(n!\)
	\(\mathrm{A}_n^k\)
	\((n-k)!\)

Tính tổng $$S=\mathrm{C}_n^0+3\mathrm{C}_n^1+3^2\mathrm{C}_n^2+\cdots+3^n\mathrm{C}_n^n$$

	\(S=3^n\)
	\(S=2^n\)
	\(S=3\cdot2^n\)
	\(S=4^n\)

Tính tổng $$S=\mathrm{C}_n^0+\mathrm{C}_n^1+\mathrm{C}_n^2+\cdots+\mathrm{C}_n^n$$

	\(S=2^n-1\)
	\(S=2^n\)
	\(S=2^{n-1}\)
	\(S=2^n+1\)

Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển \(\left(3x^4-\dfrac{1}{x}\right)^n\) bằng \(1024\). Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\).

	\(1080\)
	\(-120\)
	\(-3240\)
	\(-1080\)

Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \((3x-4)^{17}\).

	\(S=1\)
	\(S=-1\)
	\(S=0\)
	\(S=8192\)

Hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển nhị thức \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\) là

	\(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\)
	\(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\)
	\(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\)

Hệ số của \(x^6\) trong khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{1}{x}+x^3\right)^{10}\) là

	\(210\)
	\(252\)
	\(165\)
	\(792\)

Hệ số của \(x^6\) trong khai triển nhị thức \(\left(\dfrac{3}{x}-\dfrac{x}{3}\right)^{12}\) (với \(x\neq0\)) là

	\(-\dfrac{220}{729}\)
	\(\dfrac{220}{729}x^6\)
	\(-\dfrac{220}{729}x^6\)
	\(\dfrac{220}{729}\)

Tìm số hạng chứa \(x^3y\) trong khai triển \(\left(xy+\dfrac{1}{y}\right)^5\).

	\(3x^3y\)
	\(5x^3y\)
	\(10x^3y\)
	\(4x^3y\)