Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
 | $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Nghiệm của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0< x<\dfrac{\pi}{2}$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Phương trình \(\tan^2x-2\sqrt{3}\tan x+3=0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[-10\pi;10\pi\right]\)?
| \(9\) |
| \(10\) |
| \(19\) |
| \(20\) |
Giải phương trình $$\tan^23x-\left(\sqrt{3}-1\right)\tan3x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{18}+ k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm các họ nghiệm của phương trình $$\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0$$
| \(-\dfrac{7\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{11\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{5\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{\pi}{12}\) |
Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| Vô nghiệm |
Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình
| $t^2+4t-3=0$ |
| $t^2+4t+3=0$ |
| $-t^2-4t-3=0$ |
| $-t^2-4t=0$ |
Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là
| $x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha$ |
| $x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
| $t^2+3t+2=0$ |
| $t^2-3t+2=0$ |
| $t^2-3t-2=0$ |
| $t^2+3t-3=0$ |
Phương trình $\cos^2x+2\cos x-3=0$ có nghiệm là
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
| Vô nghiệm |
| $x=k2\pi$ |
| $x=0$ |
Phương trình $\sin^2x-4\sin x+3=0$ có nghiệm là
| $x=k2\pi$ |
| $x=k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin\left(3x-\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là
| $\dfrac{\pi}{4}$ |
| $-\dfrac{11\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{7\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{5\pi}{12}$ |
Nghiệm của phương trình $3\tan x-\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^2x-\cos x=0$ thỏa điều kiện $0< x<\pi$ là
| $x=-\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\pi$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2\sin^2x+5\sin x-3=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{3\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\tan x-2018=0\) |
| \(2\sin x-3=0\) |
| \(2\sin x-1=0\) |
| \(4cosx-3=0\) |